【LeetCode 热题 100】11. 盛最多水的容器——Java双指针解法

整体思路

这段代码采用了双指针（Two-Pointers） 的优化算法来解决"盛最多水的容器"问题。与暴力枚举所有可能性的 O(n²) 方法不同，双指针法通过一种更智能的收缩策略，仅需一次遍历即可找到最大面积，效率极高。

其整体思路如下：

初始化指针 ：算法设置两个指针，left 指向数组的第一个元素（索引 0），right 指向数组的最后一个元素（索引 n-1）。这两个指针代表了当前考虑的容器的左右两个边界。这个初始状态构成了宽度最大的容器。
迭代收缩 ：指针 left 和 right 在一个 while 循环中相向移动，直到它们相遇（left >= right）。在每次循环中，执行以下操作：
- 计算当前面积 ：容器的宽度是 w = right - left，高度 h 则由两个边界中较短的那条线决定，即 h = Math.min(height[left], height[right])。当前容器的面积就是 area = w * h。
- 更新最大面积 ：将当前计算出的 area 与全局最大面积 ans 进行比较，并始终保留较大者。
指针移动策略（核心） ：这是算法的关键所在。在计算完当前面积后，需要决定移动哪个指针（left 还是 right）来寻找下一个可能的更大容器。
- 当前面积受限于宽度和高度。由于指针在相向移动，宽度 w 在后续的迭代中只会减小，不会增大。
- 因此，要想找到一个更大的面积，唯一的希望就是增加容器的高度 h。
- 容器的高度 h 由 height[left] 和 height[right] 中的短板决定。如果移动长板那一侧的指针，短板依然是那个短板，高度 h 不会增加（甚至可能减小），而宽度 w 又减小了，所以面积必然不会变大。
- 结论是：必须移动指向短板的那个指针。因为只有移动短板，才有可能在下一次迭代中遇到一个更高的板，从而增加容器的整体高度，弥补宽度减小的损失，进而才有可能找到更大的面积。
返回结果 ：当 while 循环结束时（left 和 right 相遇），意味着所有具有潜力的容器都已被考虑过。此时 ans 中存储的就是最终的最大面积。

完整代码

java 复制代码

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        // ans 用于存储并更新找到的最大面积，初始化为0。
        int ans = 0;
        // 初始化左指针，指向数组的起始位置。
        int left = 0;
        // 初始化右指针，指向数组的末尾位置。
        int right = height.length - 1;

        // 当左指针在右指针左侧时，持续循环。
        // 这是双指针算法的核心循环结构。
        while (left < right) {
            // 计算当前容器的宽度，即两个指针之间的距离。
            int w = right - left;
            // 计算当前容器的高度，由左右两条线中较短的一条决定。
            int h = Math.min(height[left], height[right]);
            // 计算当前容器的面积。
            int area = w * h;
            // 将当前面积与已知的最大面积比较，并更新最大面积。
            ans = Math.max(ans, area);

            // --- 核心移动逻辑 ---
            // 如果左边的线比右边的线短。
            if (height[left] < height[right]) {
                // 移动左指针向右。因为移动短板才有可能找到更高的板，从而可能获得更大的面积。
                left++;
            } else {
                // 如果右边的线比左边的线短，或者两者一样高。
                // 移动右指针向左。
                right--;
            }
        }
        
        // 循环结束后，ans 中保存的就是最终的最大面积。
        return ans;
    }
}

时空复杂度

时间复杂度：O(n)

分析依据 ：算法使用 left 和 right 两个指针。left 从 0 开始向右移动，right 从 n-1 开始向左移动。
在 while 循环的每一次迭代中，要么 left 加一，要么 right 减一，两个指针之间的距离 right - left 至少会减少1。
两个指针只会相向移动，绝不会后退或停滞。它们从数组的两端开始，直到相遇为止。
因此，两个指针总共会移动 n-1 步。这意味着循环体内的操作最多执行 n-1 次。

结论：算法的执行时间与输入数组的规模 n 呈线性关系，因此时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度：O(1)

分析依据 ：算法在执行过程中，除了输入数组 height 本身占用的空间外，只使用了有限几个变量（ans, left, right, w, h, area）。
这些变量的数量是固定的，不随输入数组 height 的大小 n 的增加而增加。
没有创建任何新的、大小与 n 相关的辅助数据结构（如额外的数组、哈希表等）。

结论：算法所需的额外存储空间是常数级别的，因此空间复杂度为 O(1)。