124. 二叉树中的最大路径和

zmuy2025-06-24 18:24

题目：

二叉树中的路径被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中至多出现一次。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

路径和是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其最大路径和。

解题思路：

我觉得这道题和求二叉树的直径是类似的，只不过直径是求路径最长，这道题是求路径上的节点值之和最大。

不过也是在遍历的过程中收集答案。

需要注意的是dfs返回的是当前子树的最大链和，并且不能为负，如果为负的话这条链路之和对它的父节点没有增益效果，则返回0.

java 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private int ans = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }
    private int dfs(TreeNode root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int leftVal = dfs(root.left);
        int rightVal = dfs(root.right);
        ans = Math.max(ans, root.val + leftVal + rightVal);
        return Math.max(Math.max(leftVal, rightVal) + root.val, 0);
    }
}