LeetCode 75. 颜色分类（荷兰国旗问题）

算法_小学生2025-07-07 14:07

📌 题目描述

给定一个包含红色、白色和蓝色的数组 nums（分别用整数 0、1 和 2 表示），请你原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，顺序为：

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红色 (0) → 白色 (1) → 蓝色 (2)

要求：不能使用库函数 sort，且需要原地操作，空间复杂度为 O(1)。

✨ 示例

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输入: nums = [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]

💡 解法：三指针 + 一趟扫描（荷兰国旗算法）

python 复制代码

class Solution:
    def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        # 三指针：left指向0的右边界，right指向2的左边界，curr遍历当前元素
        left, curr, right = 0, 0, len(nums) - 1

        while curr <= right:
            if nums[curr] == 0:
                nums[left], nums[curr] = nums[curr], nums[left]
                left += 1
                curr += 1
            elif nums[curr] == 2:
                nums[right], nums[curr] = nums[curr], nums[right]
                right -= 1
                # 注意：这里不能curr += 1，因为交换过来的元素需要继续判断
            else:
                curr += 1

📍 解题思路详解

这是经典的荷兰国旗问题，核心思想是使用三个指针划分区域：

left：左边界，所有 0 应该放在这里
right：右边界，所有 2 应该放在这里
curr：当前正在遍历的元素

🧠 三种情况：

`nums[curr]`	操作	指针更新
0	与 `left` 交换	`left += 1, curr += 1`
1	保持不动	`curr += 1`
2	与 `right` 交换	`right -= 1`（curr 不变）

⏱️ 时间与空间复杂度

时间复杂度 ：O(n)，每个元素最多只被遍历一次
空间复杂度 ：O(1)，原地排序，无额外空间

🔚 总结

本题考察对原地排序、双指针/三指针技巧的掌握，是一道非常经典的数组类面试题。务必熟练掌握！