洛谷 P13014：[GESP202506 五级] 最大公因数

【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/P13014

【题目描述】
对于两个正整数，他们的最大公因数记为。对于个正整数，他们的最大公因数为：
给定个正整数以及组询问。对于第组询问，请求出的最大公因数，也即。

【输入格式】
第一行，两个正整数，分别表示给定正整数的数量，以及询问组数。
第二行，个正整数。

【输出格式】
输出共行，第行包含一个正整数，表示的最大公因数。

【输入样例】
5 3
6 9 12 18 30

【输出样例】
1
1
3

【说明/提示】
对于 60% 的测试点，保证 1≤n≤10^3，1≤q≤10。
对于所有测试点，保证 1≤n≤10^5，1≤q≤10^5，1≤ai≤1000。

【算法分析】
● "辗转相除法"求最大公约数：https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/145671149
● 最大公约数性质：

【算法代码】

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;
int a[maxn];
int n,q,t;

int gcd(int a,int b) {
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=2; i<=n; i++) {
        t=gcd(t,a[i]-a[i-1]);
    }
    for(int i=1; i<=q; i++) {
        printf("%d\n",gcd(t,a[1]+i));
    }
    return 0;
}

/*
in:
5 3
6 9 12 18 30

out:
1
1
3
*/

【参考文献】
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/145671149
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/136276606