【最大公约数 排序】2344. 使数组可以被整除的最少删除次数

本文涉及知识点

最大公约数 排序

LeetCode2344. 使数组可以被整除的最少删除次数

给你两个正整数数组 nums 和 numsDivide 。你可以从 nums 中删除任意数目的元素。

请你返回使 nums 中 最小 元素可以整除 numsDivide 中所有元素的 最少 删除次数。如果无法得到这样的元素，返回 -1 。

如果 y % x == 0 ，那么我们说整数 x 整除 y 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2,4,3], numsDivide = [9,6,9,3,15]

输出：2

解释：

[2,3,2,4,3] 中最小元素是 2 ，它无法整除 numsDivide 中所有元素。

我们从 nums 中删除 2 个大小为 2 的元素，得到 nums = [3,4,3] 。

[3,4,3] 中最小元素为 3 ，它可以整除 numsDivide 中所有元素。

可以证明 2 是最少删除次数。

示例 2：

输入：nums = [4,3,6], numsDivide = [8,2,6,10]

输出：-1

解释：

我们想 nums 中的最小元素可以整除 numsDivide 中的所有元素。

没有任何办法可以达到这一目的。

提示：

1 <= nums.length, numsDivide.length <= 10^5^

1 <= nums[i], numsDivide[i] <= 10^9^

最大公约数

numsDivide 所有元素都整除x，说明numsDivide 所有元素都是x的倍数，即gcd(numsDivide )也是x的倍数。即 gcd(gcd(numsDivide ),x) == x。

先将nums排序，直到找到符合条件的数，返回次数的下标。如果没找到返回-1。

代码

核心代码

class Solution {
public:
	int minOperations(vector<int>& nums, vector<int>& numsDivide) {
		int iGCD = numsDivide.front();
		for (const auto& n : numsDivide) {
			iGCD = gcd(iGCD, n);
		}
		sort(nums.begin(), nums.end());
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
			if (nums[i] == gcd(iGCD, nums[i])) {
				return i;
			}
		}
		return -1;
	}
};

测试用例

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
    assert(t1 == t2);
}

template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
    if (v1.size() != v2.size())
    {
        assert(false);
        return;
    }
    for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
    {
        Assert(v1[i], v2[i]);
    }

}

int main()
{
	vector<int> nums, numsDivide;
	{
		Solution sln;
		nums = { 2, 3, 2, 4, 3 }, numsDivide = { 9, 6, 9, 3, 15 };
		auto res = sln.minOperations(nums, numsDivide);
		Assert(2, res);
	}
	{
		Solution sln;
		nums = { 4, 3, 6 }, numsDivide = { 8, 2, 6, 10 };
		auto res = sln.minOperations(nums, numsDivide);
		Assert(-1, res);
	}
}

扩展阅读

视频课程

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子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17

或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17

如无特殊说明，本算法用**C++**实现。