题解：CF1829H Don‘t Blame Me

方方土3332025-07-18 14:39

一：思路：

在本题，我们可以先设dpi,j为选到第 i 个数时，按位与结果为 j 的方案数

接下来分两种情况分类讨论：

**- 如果不选：加上选到第 i−1 个数的方案数，也就是dpi,j = dpi,j + dpi-1,j

如果选：与上第 i 个数，也就是：dp i,j & a i = dp i,j & ai + dp i-1,j**

由于题目给出的 k 表示二进制位有 k 个 1，那我们就要在 0-63 中找到所有二进制位中有 k 个 1 的数，并将方案数累加。
这里的方法找是二进制中有多少个 1,不停的与比当前数少 1 的数进行按位与，这样当目前的数变成 0 时，二进制位 1 的个数也就统计出来了。

代码：

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2e5+10,mod=1e9+7;
ll t,n,m,a[N];
ll dp[N][80];
ll ldnsbshljbl(ll x){
    ll cnt=0;
    while(x!=0){
        cnt++;
        x&=x-1;
    }
    return cnt;
    }
    int main(){
    scanf("%lld",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld",&a[i]);
            for(int j=0;j<64;j++){
                dp[i][j]=0;
            }
            dp[i][a[i]]=1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<64;j++){
                dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j])%mod;
                dp[i][j&a[i]]=(dp[i][j&a[i]]+dp[i-1][j])%mod;
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<64;i++){
            if(ldnsbshljbl(i)==m){
                ans=(ans+dp[n][i])%mod;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}