【数据结构】栈和队列

拾光Ծ2025-07-21 12:02

文章目录

前言

1、栈（Stack）

1.1、栈的概念和结构

1.2、栈的实现方式及解析

[1.3、 栈的实现](#1.3、 栈的实现)

1、初始化

2、销毁

3、压栈

4、出栈

5、取栈顶数据

6、获取栈的大小

7、判空

1.4、栈实现完整源码

2、队列（Queue）

2.1、队列的概念和结构

2.2、队列的实现方式解析

2.3、队列的实现

1、队列初始化

2、队列销毁

3、队尾插入（入队列）

4、队头删除（出队列）

5、获取队列大小

6、获取队头数据

[7、 获取队尾数据](#7、 获取队尾数据)

8、判空

2.4、队列实现完整源码

3、栈和队列比较

前言

栈和队列是计算机科学中两种重要的线性数据结构，均用于存储和管理数据元素。但它们的操作规则和应用场景不同，栈遵循"先进后出"的原则，而队列遵循"先进先出"的原则。

1、栈（Stack）

1.1、栈的概念和结构

栈是一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。

**- 栈顶：**进行数据的插入和删除的一端；

**- 栈底：**不允许操作的一端；

基本操作：

**- 入栈/压栈（Push）：**在栈顶添加元素；

**- 出栈（Pop）：**从栈顶移除并返回元素；

**- 查看栈顶元素（Peek）：**返回栈顶元素但不删除；

**- 判空（IsEmpty）：**检查栈中元素是否为空；

**- 获取栈的大小（Size）：**栈中元素个数。

压栈和出栈如下图

1.2、栈的实现方式及解析

栈最重要的就是其先进后出的原则，要实现栈，就要选择能够满足这种原则的方法。

我们发现，其实数组（顺序表），单链表和双向链表都能够用来实现栈。对于数组，压栈可以用realloc来动态扩容，出栈可以直接利用数组的下标；对于单链表，压栈可以用malloc动态申请空间并尾插，出栈只需要找到尾节点然后释放即可；对于双向链表，与单链表相同，只是双向链表可以通过头节点快速找到尾节点。双向链表由于prev指针，所以有额外的空间消费，只是找尾比较方便；相比于单链表，数组在压栈和出栈时，下标就很有优势，代价较小。所以我们选择用数组实现栈。

|-------|-----------------|------------------|
| 特性 | 数组 | 单链表 |
| 存储空间 | 连续的空间 | 不一定连续 |
| 随机访问 | O（1） | O（N） |
| 压栈 | realloc扩容（成本较高） | malloc动态申请（成本较低） |
| 应用场景 | 元素高效存储+频繁访问 | 任意位置插入和删除频繁 |
| 缓存利用率 | 高 | 低 |

栈主要是对尾部数据进行删除和插入操作，而数组在尾部操作的时间复杂度为O（1），同时，我们可以用二倍扩容来进一步降低扩容成本。

1.3、 栈的实现

我们用多个文件的方式实现，下面先展示头文件，因为头文件包含定义顺序表结构，和实现函数的声明，方便我们的理解。

Stack.h

复制代码 
​
​
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

//以顺序表的方式实现栈
typedef int DateType;
//定义顺序表的结构
typedef struct Stack
{
	DateType* arr;  //不定长数组
	int top;        //栈顶位置
	int capacity;   //容量
}ST;

//初始化
void STInit(ST* pst);
//销毁
void STDestry(ST* pst);
//压栈
void STPush(ST* pst,DateType x);
//出栈
void STPop(ST* pst);
//取栈顶数据
DateType STTop(ST* pst);
//获取数据个数
int STSize(ST* pst);
//判空
bool STEmpty(ST* pst);

1、初始化

初始化时，要特别注意对Top的定义，主要有两种情况：

Top指向栈顶数据，此时，Top应该初始化为-1；

Top指向栈顶数据的下一个位置，此时，Top应该初始化为0；

这里，我们定义Top指向栈顶数据的下一个位置。

复制代码 
//初始化
void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->arr = NULL;
	//如果想让栈顶就是最后一个数据，则pst->top应该初始化为 -1 。
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}

2、销毁

复制代码 
//销毁
void STDestry(ST* pst)
{
	assert(pst);
	free(pst->arr);
	pst->arr = NULL;
	pst->top = pst->capacity = 0;
}

3、压栈

与前面顺序表尾插的思路一致。

复制代码 
//插入数据
void STPush(ST* pst, DateType x)
{
	assert(pst);
	//处理空间不足的情况
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		//三目操作符处理pst->top为0的情况
		int newcapacity = pst->top == 0 ? 4 : 2 * pst->capacity;
		DateType * tmp = realloc(pst->arr, sizeof(DateType) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc");
			exit(1);
		}
		pst->arr = tmp;
		pst->capacity = newcapacity;
	}
	
	//插入数据
	pst->arr[pst->top] = x;
	pst->top++;
	//pst->arr[pst->top++] = x;
}

4、出栈

复制代码 
//删除数据（出栈）
void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);
	pst->top--;
}

5、取栈顶数据

复制代码 
//取栈顶数据
DateType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);
	return pst->arr[pst->top-1];
}

6、获取栈的大小

复制代码 
//获取数据个数
int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}

7、判空

当pst->top==0时，返回true，反之返回false。

复制代码 
//判空
bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top == 0;
}

1.4、栈实现完整源码

Stack.c（实现代码）

复制代码 
#include"Stack.h"

//初始化
void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->arr = NULL;
	//pst->top = 0;默认栈顶是在栈的最后一个数据之后，这样也方便插入数据
	//如果想让栈顶就是最后一个数据，则pst->top应该初始化为 -1 。
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}

//销毁
void STDestry(ST* pst)
{
	assert(pst);
	free(pst->arr);
	pst->arr = NULL;
	pst->top = pst->capacity = 0;
}

//插入数据
void STPush(ST* pst, DateType x)
{
	assert(pst);
	//处理空间不足的情况
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		//三目操作符处理pst->top为0的情况
		int newcapacity = pst->top == 0 ? 4 : 2 * pst->capacity;
		DateType * tmp = realloc(pst->arr, sizeof(DateType) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc");
			exit(1);
		}
		pst->arr = tmp;
		pst->capacity = newcapacity;
	}
	
	//插入数据
	pst->arr[pst->top] = x;
	pst->top++;
	//pst->arr[pst->top++] = x;
}

//删除数据（出栈）
void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);
	pst->top--;
}

//取栈顶数据
DateType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);
	return pst->arr[pst->top-1];
}

//获取数据个数
int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}

//判空
bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top == 0;
}

test.c（测试代码）

复制代码 
#include"Stack.h"

int main()
{
	ST s;
	STInit(&s);//初始化
	//插入数据
	STPush(&s, 1);
	STPush(&s, 2);
	STPush(&s, 3);
	STPush(&s, 4);
	//获取数据个数
	int num = STSize(&s);
	printf("%d\n", num);
	//出栈
	STPop(&s);
	STPop(&s);
	//STPop(&s);
	//STPop(&s);
	int temp = s.top;
	while (temp)//打印
	{
		printf("%d->", s.arr[--temp]);
	}
	//取栈顶数据
	DateType ret = STTop(&s);
	printf("\n%d\n", ret);
	int x = STSize(&s);
	printf("%d\n", x);
	return 0;
}

2、队列（Queue）

2.1、队列的概念和结构

队列是只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出 FIFO(First In First Out) 原则。进行插入操作的一端称为队尾（入队列 ）；进行删除操作的一端称为队头（出队列）。

- 基本操作：

- 入队（Enqueue）：在队尾添加元素。

- 出队（Dequeue）：从队头移除并返回元素。

- 查看队头元素（Front）：返回队头元素但不删除。

- 判断队列是否为空（IsEmpty）：检查队列中是否没有元素。

- 获取队列的大小（Size）：返回队列中元素的数量。

2.2、队列的实现方式解析

队列的操作原则是先进先出，也可以数组和链表的结构实现。使用链表的结构实现时，尾插和头删即对应入队列和出队列；如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，需要整体往前移动数组的元素，效率会比较低。所以单链表结构更优

2.3、队列的实现

我们用多个文件的方式实现，部分实现方法与单链表的实现基本一致。下面先展示头文件，因为头文件包含定义队列节点结构，和实现函数的声明，方便我们的理解。

Queue.h

复制代码 
​
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

typedef int Datetype;
//单链表实现队列
//定义队列节点结构
typedef struct QueueNode
{
	Datetype val;
	struct QueueNode* next;
}QNode;

//由于队列是先进先出，即在出队列时需要找到队头，插入时需要找到队尾。因此，我们用两个指针来记录队头与队尾
//同时，用size来记录队列的数据个数
typedef struct Queue
{
	QNode* phead;//指向队头
	QNode* ptail;//指向队尾
	int size;    //有效数据个数
}Queue;

//队列初始化
void QueueInit(Queue* pst);
//队列销毁
void QueueDestry(Queue* pst);
//队尾插入
void QueuePush(Queue* pst, Datetype x);
//队头删除
void QueuePop(Queue* pst);
//获取队列大小
int QueueSize(Queue* pst);
//获取队头数据
Datetype QueueFront(Queue* pst);
//获取队尾数据
Datetype QueueBack(Queue* pst);
//判空
bool QueueEmpty(Queue* pst);

1、队列初始化

复制代码 
//队列初始化
void QueueInit(Queue* pst)
{
	assert(pst);
	pst->phead = NULL;
	pst->ptail = NULL;
	pst->size = 0;
}

2、队列销毁

复制代码 
//队列销毁
void QueueDestry(Queue* pst)
{
	assert(pst);
	QNode* cur = pst->phead;
	while (cur)
	{
		QNode *next= cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	pst->phead = pst->ptail = NULL;
	pst->size = 0;
}

3、队尾插入（入队列）

复制代码 
//队尾插入
void QueuePush(Queue* pst, Datetype x)
{
	assert(pst);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc");
		exit(1);
	}
	newnode->val = x;
	newnode->next = NULL;

	if (pst->phead == NULL)
	{
		pst->phead = pst->ptail = newnode;
		
	}
	else
	{
		pst->ptail->next = newnode;
		pst->ptail = newnode;
	}
	pst->size++;
}

4、队头删除（出队列）

复制代码 
//队头删除
void QueuePop(Queue* pst)
{
	assert(pst&&pst->ptail);
	//一个节点
	if (pst->phead->next == NULL)
	{
		free(pst->phead);
		pst->phead = pst->ptail = NULL;
	}
	//多个节点
	else
	{
		QNode* next = pst->phead->next;
		free(pst->phead);
		pst->phead = next;
	}
	pst->size--;
}

5、获取队列大小

复制代码 
//获取队列大小
int QueueSize(Queue* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->size;
}

6、获取队头数据

复制代码 
//获取队头数据
Datetype QueueFront(Queue* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->phead);
	return pst->phead->val;
}

7、 获取队尾数据

复制代码 
//获取队尾数据
Datetype QueueBack(Queue* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->ptail);
	return pst->ptail->val;
}

8、判空

复制代码 
//判空
bool QueueEmpty(Queue* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->ptail == NULL;
	//return pst->size==0;
}

2.4、队列实现完整源码

Queue.c（实现代码）

复制代码 
#include"Queue.h"

//队列初始化
void QueueInit(Queue* pst)
{
	assert(pst);
	pst->phead = NULL;
	pst->ptail = NULL;
	pst->size = 0;
}

//队列销毁
void QueueDestry(Queue* pst)
{
	assert(pst);
	QNode* cur = pst->phead;
	while (cur)
	{
		QNode *next= cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	pst->phead = pst->ptail = NULL;
	pst->size = 0;
}

//队尾插入
void QueuePush(Queue* pst, Datetype x)
{
	assert(pst);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc");
		exit(1);
	}
	newnode->val = x;
	newnode->next = NULL;

	if (pst->phead == NULL)
	{
		pst->phead = pst->ptail = newnode;
		
	}
	else
	{
		pst->ptail->next = newnode;
		pst->ptail = newnode;
	}
	pst->size++;
}

//队头删除
void QueuePop(Queue* pst)
{
	assert(pst&&pst->ptail);
	//一个节点
	if (pst->phead->next == NULL)
	{
		free(pst->phead);
		pst->phead = pst->ptail = NULL;
	}
	//多个节点
	else
	{
		QNode* next = pst->phead->next;
		free(pst->phead);
		pst->phead = next;
	}
	pst->size--;
}

//获取队列大小
int QueueSize(Queue* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->size;
}

//获取队头数据
Datetype QueueFront(Queue* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->phead);
	return pst->phead->val;
}

//获取队尾数据
Datetype QueueBack(Queue* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->ptail);
	return pst->ptail->val;
}

//判空
bool QueueEmpty(Queue* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->ptail == NULL;
	//return pst->size==0;
}

test.c（测试代码）

复制代码 
#include"Queue.h"

int main()
{
	Queue pq;
	QueueInit(&pq);//初始化
	//队尾插入
	QueuePush(&pq, 1);
	QueuePush(&pq, 2);
	QueuePush(&pq, 3);
	QueuePush(&pq, 4);
	////队头删除
	//QueuePop(&pq);
	QNode* ps = pq.phead;
	while (ps)
	{
		printf("%d->", ps->val);
		ps = ps->next;
	}
	////取队列数据个数
	//int num = QueueSize(&pq);
	//printf("\n%d\n", num);

	////获取队头数据
	//Datetype Front = QueueFront(&pq);
	//printf("\n%d\n", Front);

	////获取队尾数据
	//Datetype Back = QueueBack(&pq);
	//printf("\n%d\n", Back);

	////判空
	//bool flag = QueueEmpty(&pq);
	//if (flag)
	//	printf("\n空\n");
	//else
	//	printf("\n非空\n");
	
	//销毁
	QueueDestry(&pq);
	return 0;
}

3、栈和队列比较

|------|---------------|---------------|
| 特性 | 栈（Stack） | 队列（Queue） |
| 操作端 | 仅栈顶允许插入和删除 | 队尾插入，队头删除 |
| 原则 | 后进先出（LIFO） | 先进先出（FIFO） |
| 典型应用 | 递归、括号匹配、表达式求值 | 任务调度、BFS、消息队列 |

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