【PTA数据结构 | C语言版】二叉堆的快速建堆操作

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题目

请编写程序，将 n 个顺序存储的数据用快速建堆操作调整为最小堆；最后顺次输出堆中元素以检验操作的正确性。

输入格式：

输入首先给出一个正整数 c（≤1000），为最小堆的最大容量；下一行给出正整数 n（≤c）；随后一行给出 n 个元素。所有元素均为 int 型范围内的整数。

输出格式：

在 n 行中按层序遍历的顺序每行输出一个最小堆元素。

输入样例：

10

6

7 3 9 5 2 8

输出样例：

2

3

8

5

7

9

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void swap(int *a, int *b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 向下调整堆，维护最小堆性质
void siftDown(int arr[], int n, int i) {
    int smallest = i;
    int left = 2 * i + 1;
    int right = 2 * i + 2;

    if (left < n && arr[left] < arr[smallest])
        smallest = left;

    if (right < n && arr[right] < arr[smallest])
        smallest = right;

    if (smallest != i) {
        swap(&arr[i], &arr[smallest]);
        siftDown(arr, n, smallest);
    }
}

// 快速建堆：Floyd算法，自底向上调整非叶子节点
void buildHeap(int arr[], int n) {
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
        siftDown(arr, n, i);
}

int main() {
    int c, n;
    scanf("%d", &c);
    scanf("%d", &n);

    int *arr = (int *)malloc(c * sizeof(int));

    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &arr[i]);

    buildHeap(arr, n);

    // 按层序遍历输出（数组顺序即为层序）
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d\n", arr[i]);

    return 0;
}