Numpy科学计算与数据分析：Numpy数据分析基础之统计函数应用

Numpy统计函数实战：数据的聚合与分析

学习目标

通过本课程的学习，学员将掌握Numpy中用于统计分析的关键函数，如求和(sum)、平均值(mean)、标准差(std)等，能够熟练地在实际数据集中应用这些函数进行数据的聚合与分析。

相关知识点

Numpy中的统计函数

学习内容

1 Numpy中的统计函数

1.1 Numpy数组的创建与基本操作

在开始学习Numpy的统计函数之前，首先需要了解如何创建Numpy数组以及一些基本的操作。Numpy数组是Numpy库中最基本的数据结构，它支持高效的数值计算。Numpy数组可以是一维的，也可以是多维的，这取决于数据的需求。

1.1.1 创建Numpy数组

创建Numpy数组最简单的方法是使用numpy.array()函数，该函数接受一个列表（或列表的列表）作为输入，并返回一个Numpy数组。例如，创建一个一维数组和一个二维数组：

import numpy as np

# 一维数组
one_d_array = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print("一维数组:", one_d_array)

# 二维数组
two_d_array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("二维数组:\n", two_d_array)

1.1.2 基本操作

Numpy数组支持多种基本操作，如索引、切片、重塑等。这些操作对于数据处理非常有用。例如，可以使用索引来访问数组中的特定元素，使用切片来获取数组的一部分，使用reshape函数来改变数组的形状。

import numpy as np
# 一维数组
one_d_array = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print("一维数组:", one_d_array)

# 二维数组
two_d_array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("二维数组:\n", two_d_array)

# 索引
print("一维数组的第二个元素:", one_d_array[1])

# 切片
print("一维数组的前三个元素:", one_d_array[:3])

# 重塑
reshaped_array = two_d_array.reshape(3, 2)
print("重塑后的二维数组:\n", reshaped_array)

1.2 统计函数：sum, mean, std

Numpy提供了多种统计函数，用于对数组中的数据进行聚合和分析。这些函数包括求和(sum)、平均值(mean)、标准差(std)等，它们可以帮助人们快速了解数据的分布情况。

1.2.1 求和(sum)

sum函数用于计算数组中所有元素的总和。对于多维数组，可以通过指定axis参数来控制沿着哪个轴进行求和。

import numpy as np
# 一维数组
one_d_array = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
 # 二维数组
two_d_array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 一维数组求和
print("一维数组的总和:", one_d_array.sum())

# 二维数组求和
print("二维数组的总和:", two_d_array.sum())
print("二维数组沿第一轴求和:\n", two_d_array.sum(axis=0))
print("二维数组沿第二轴求和:\n", two_d_array.sum(axis=1))

1.2.2 平均值(mean)

mean函数用于计算数组中所有元素的平均值。同样，对于多维数组，可以通过指定axis参数来控制沿着哪个轴计算平均值。

import numpy as np

# 一维数组
one_d_array = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
 # 二维数组
two_d_array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 一维数组平均值
print("一维数组的平均值:", one_d_array.mean())

# 二维数组平均值
print("二维数组的平均值:", two_d_array.mean())
# 沿着水平轴线压缩
print("二维数组沿第一轴的平均值:\n", two_d_array.mean(axis=0))
# 沿着竖直轴线压缩
print("二维数组沿第二轴的平均值:\n", two_d_array.mean(axis=1))

1.2.3 标准差(std)

std函数用于计算数组中所有元素的标准差，标准差是衡量数据分布离散程度的一个重要指标。对于多维数组，同样可以通过指定axis参数来控制沿着哪个轴计算标准差。

import numpy as np
# 一维数组
one_d_array = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
 # 二维数组
two_d_array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 一维数组标准差
print("一维数组的标准差:", one_d_array.std())

# 二维数组标准差
print("二维数组的标准差:", two_d_array.std())
print("二维数组沿第一轴的标准差:\n", two_d_array.std(axis=0))
print("二维数组沿第二轴的标准差:\n", two_d_array.std(axis=1))

1.3 数据聚合与分析

在实际的数据分析中，经常需要对数据进行聚合和分析，以提取有用的信息。Numpy的统计函数提供了强大的工具，使得这些操作变得简单而高效。

1.3.1 数据聚合

数据聚合是指将数据集中的多个值合并成一个或几个值的过程。在Numpy中，可以通过使用sum、mean、std等函数来实现数据的聚合。例如，假设有一个包含多个学生考试成绩的数据集，则可以通过计算平均分来了解整体的学术表现。

import numpy as np
# 假设有一个包含多个学生考试成绩的数据集
scores = np.array([85, 92, 78, 90, 88, 95, 80, 85, 92, 88])

# 计算平均分
average_score = scores.mean()
print("平均分:", average_score)

# 计算标准差
std_deviation = scores.std()
print("标准差:", std_deviation)

1.3.2 数据分析

数据分析是指通过统计方法来探索数据的特征和模式。在Numpy中，可以通过使用统计函数来分析数据的分布情况，例如，计算数据的最小值、最大值、中位数等。

import numpy as np

# 假设有一个包含多个学生考试成绩的数据集
scores = np.array([85, 92, 78, 90, 88, 95, 80, 85, 92, 88])

# 计算最小值
min_score = scores.min()
print("最低分:", min_score)

# 计算最大值
max_score = scores.max()
print("最高分:", max_score)

# 计算中位数
median_score = np.median(scores)
print("中位数:", median_score)

通过本课程的学习，学员将能够熟练地使用Numpy的统计函数进行数据的聚合与分析，为更复杂的数据科学任务打下坚实的基础。