leetcode热题——有效的括号

有效的括号

题目描述

给定一个只包含 '(', ')', '{', '}', ' $', '$ ' 的字符串，判断是否每个左括号都能被正确的右括号闭合，并且顺序正确。

例如：

输入	输出	解释
`"()"`	`true`	成对
`"()[]{}"`	`true`	成对，顺序正确
`"(]"`	`false`	括号类型不匹配
`"([)]"`	`false`	顺序不正确
`"{[]}"`	`true`	成对嵌套

解题思路

这道题是使用栈解决的经典问题。

为什么可以用栈来做？

栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，非常适合处理成对出现且嵌套结构的问题。

想象如下字符串：

复制代码

"{ [ ( ) ] }"

从左往右处理：

遇到左括号时就压入栈。
遇到右括号时，从栈顶取出最近的左括号，检查是否与当前右括号匹配。
匹配则继续，不匹配则返回 false。

以字符串 "{(){\[\]}}" 为例：步骤如下：

i	当前字符	栈操作	栈状态	说明
0	`{`	入栈	`{`	左括号入栈
1	`(`	入栈	`{ (`	左括号入栈
2	`)`	匹配 & 出栈	`{`	`)` ↔ `(` 成功匹配
3	`{`	入栈	`{ {`	左括号入栈
4	`[`	入栈	`{ { [`	左括号入栈
5	`]`	匹配 & 出栈	`{ {`	`]` ↔ `[` 成功匹配
6	`}`	匹配 & 出栈	`{`	`}` ↔ `{` 成功匹配
7	`}`	匹配 & 出栈	空	`}` ↔ `{` 成功匹配

C++ 代码实现

cpp 复制代码

bool isValid(string s) {
    stack<char> stk;
    for (char ch : s) {
        // 左括号，压入栈
        if (ch == '(' || ch == '{' || ch == '[')
            stk.push(ch);
        else {
            // 遇到右括号，栈必须非空
            if (stk.empty()) return false;
            char top = stk.top();
            // 判断是否匹配
            if ((ch == ')' && top != '(') ||
                (ch == '}' && top != '{') ||
                (ch == ']' && top != '['))
                return false;
            stk.pop(); // 匹配成功，弹出
        }
    }
    // 如果所有括号都匹配，栈应为空
    return stk.empty();
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，只遍历一次字符串

空间复杂度：O(n)，最坏情况下栈中存放所有左括号

代码优化

优化一：

如果字符串长度是奇数（n % 2 == 1），直接返回 false，因为括号必须成对出现，不可能匹配成功。

cpp 复制代码

        int n = s.size();
        if (n % 2 == 1) {
            return false;
        }

优化二：

定义一个哈希表 pairs，用于映射每个右括号对应的左括号。

cpp 复制代码

        unordered_map<char, char> pairs = {
            {')', '('},
            {']', '['},
            {'}', '{'}
        };

用哈希表 unordered_map 映射右括号对应的左括号，方便查找。而且可以提高代码的可扩展性，逻辑更清晰。

C++ 代码实现

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    // 判断输入字符串中的括号是否成对匹配
    bool isValid(string s) {
        int n = s.size();
        
        // 若长度为奇数，不可能完全配对，直接返回 false
        if (n % 2 == 1) {
            return false;
        }

        // 定义右括号到左括号的映射关系
        unordered_map<char, char> pairs = {
            {')', '('},
            {']', '['},
            {'}', '{'}
        };

        stack<char> stk; // 用栈来存储尚未匹配的左括号

        // 遍历字符串中的每一个字符
        for (char ch : s) {
            // 如果是右括号
            if (pairs.count(ch)) {
                // 栈为空或栈顶不是对应的左括号，说明匹配失败
                if (stk.empty() || stk.top() != pairs[ch]) {
                    return false;
                }
                stk.pop(); // 匹配成功，弹出左括号
            } else {
                // 是左括号，入栈
                stk.push(ch);
            }
        }

        // 最终栈为空，说明所有括号都匹配成功
        return stk.empty();
    }
};