LeetCode热题100--98. 验证二叉搜索树--中等

1. 题目

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含严格小于当前节点的数。
节点的右子树只包含严格大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = $2,1,3$

输出：true

示例 2：

输入：root = $5,1,4,null,null,3,6$

输出：false

解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

2. 题解

java 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return isValidBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }

    private boolean isValidBST(TreeNode node, long left, long right) {
        if (node == null) {
            return true;
        }
        long x = node.val;
        return left < x && x < right &&
               isValidBST(node.left, left, x) &&
               isValidBST(node.right, x, right);
    }
}

3. 解析

出自：【视频】前序中序后序，三种方法，一个视频讲透！（Python/Java/C++/C/Go/JS/Rust）

TreeNode 是一个用于描述二叉树节点的类，它包含三个属性：val(值), left(左子节点)和right(右子节点)。这个类的构造函数允许你创建一个新的TreeNode对象并设置它的属性。
Solution 是一个解决BST相关问题的类。其中，sortedArrayToBST方法是将已排序的数组转换为二叉搜索树（Binary Search Tree）的方法。它使用了深度优先遍历(DFS)和分治法(Divide and Conquer)策略。

sortedArrayToBST(int\[\] nums): 这个方法接收一个整型数组作为输入，返回一个对应的二叉搜索树。
a. dfs方法：这是一个私有方法，用于递归地构建二叉搜索树。它首先检查当前子集是否为空（即lo > hi），如果是，则返回null来结束递归。然后计算中间索引mid，并创建一个新的TreeNode，它的值是nums $mid$ 。左子节点和右子节点的构建分别使用了dfs(nums, lo, mid - 1)和dfs(nums, mid + 1, hi)进行递归调用。
isValidBST: 这个方法用来检查一个二叉树是否是有效的二叉搜索树（Binary Search Tree）。它接收一个TreeNode类型的参数root，并返回一个布尔值结果。
a. isValidBST(TreeNode node, long left, long right): 这是一个私有方法，用于递归地检查每个节点是否满足二叉搜索树的规定。它首先检查当前节点是否为null（即node == null），如果是，则返回true来结束递归。然后将当前节点的值x与范围left和right进行比较，如果x不在这个范围内，或者左子树或右子树不是有效的二叉搜索树（通过isValidBST的递归调用来确定），那么就返回false。