手动实现的排序算法（共 10 种常见）
这些是你在学习数据结构与算法 时会接触到的经典排序方法。虽然不推荐用于生产环境，但面试常考，必须掌握。
✅ 1. 冒泡排序（Bubble Sort）
- 原理：重复遍历数组，相邻元素比较，大的"冒泡"到后面。
- 时间复杂度：O(n²)
- 稳定性：✅ 稳定
public static void bubbleSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
// 交换
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
✅ 2. 选择排序（Selection Sort）
- 原理：每次找最小元素，放到已排序部分末尾。
- 时间复杂度：O(n²)
- 稳定性：❌ 不稳定
public static void selectionSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int minIdx = i;
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (arr[j] < arr[minIdx]) {
minIdx = j;
}
}
swap(arr, i, minIdx);
}
}
✅ 3. 插入排序（Insertion Sort）
- 原理：像打扑克牌，每次将新元素插入到已排序部分的正确位置。
- 时间复杂度 ：O(n²)，但对小数组或部分有序数组很快
- 稳定性：✅ 稳定
public static void insertionSort(int[] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
int key = arr[i];
int j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j + 1] = key;
}
}
✅ 4. 快速排序（Quick Sort）
- 原理：分治法，选一个"基准"，小的放左，大的放右，递归排序。
- 时间复杂度：平均 O(n log n)，最坏 O(n²)
- 稳定性：❌ 不稳定（但可改造为稳定）
public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
if (low < high) {
int pi = partition(arr, low, high);
quickSort(arr, low, pi - 1);
quickSort(arr, pi + 1, high);
}
}
private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
int pivot = arr[high];
int i = low - 1;
for (int j = low; j < high; j++) {
if (arr[j] < pivot) {
i++;
swap(arr, i, j);
}
}
swap(arr, i + 1, high);
return i + 1;
}
✅ 5. 归并排序（Merge Sort）
- 原理：分治 + 合并，递归拆分，再合并有序数组。
- 时间复杂度：O(n log n)（始终稳定）
- 稳定性：✅ 稳定
- Java 内部
TimSort 的基础
public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
merge(arr, left, mid, right);
}
}
private static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
// 合并两个有序子数组
int[] temp = new int[r - l + 1];
int i = l, j = m + 1, k = 0;
while (i <= m && j <= r) {
temp[k++] = arr[i] <= arr[j] ? arr[i++] : arr[j++];
}
while (i <= m) temp[k++] = arr[i++];
while (j <= r) temp[k++] = arr[j++];
System.arraycopy(temp, 0, arr, l, temp.length);
}
✅ 6. 堆排序（Heap Sort）
- 原理：利用大顶堆，每次取最大值放到末尾。
- 时间复杂度：O(n log n)
- 稳定性：❌ 不稳定
public static void heapSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
// 构建大顶堆
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
heapify(arr, n, i);
}
// 逐个提取元素
for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
swap(arr, 0, i);
heapify(arr, i, 0);
}
}
private static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
int largest = i;
int left = 2 * i + 1;
int right = 2 * i + 2;
if (left < n && arr[left] > arr[largest]) largest = left;
if (right < n && arr[right] > arr[largest]) largest = right;
if (largest != i) {
swap(arr, i, largest);
heapify(arr, n, largest);
}
}
✅ 7. 希尔排序（Shell Sort）
- 原理：插入排序的改进版，先按 gap 分组排序，逐步缩小 gap。
- 时间复杂度：O(n log n) ~ O(n²)，取决于 gap 序列
- 稳定性：❌ 不稳定
✅ 8. 计数排序（Counting Sort）
- 原理 ：适用于小范围整数，统计每个数出现次数。
- 时间复杂度：O(n + k)，k 是数据范围
- 稳定性：✅ 稳定
✅ 9. 桶排序（Bucket Sort）
- 原理：将数据分到多个"桶"，每个桶内排序，再合并。
- 时间复杂度：平均 O(n)，前提是数据均匀分布
- 稳定性：✅ 稳定（如果桶内排序稳定）
✅ 10. 基数排序（Radix Sort）
- 原理：按位排序（个位、十位、百位...），使用计数排序作为子过程。
- 时间复杂度：O(d * (n + k))，d 是位数
- 稳定性：✅ 稳定
📊 排序算法对比表
| 算法 |
时间复杂度（平均） |
最坏 |
空间 |
稳定性 |
适用场景 |
| 冒泡排序 |
O(n²) |
O(n²) |
O(1) |
✅ |
学习、小数据 |
| 选择排序 |
O(n²) |
O(n²) |
O(1) |
❌ |
学习 |
| 插入排序 |
O(n²) |
O(n²) |
O(1) |
✅ |
小数组、几乎有序 |
| 快速排序 |
O(n log n) |
O(n²) |
O(log n) |
❌ |
通用（Java 基本类型） |
| 归并排序 |
O(n log n) |
O(n log n) |
O(n) |
✅ |
稳定排序、外部排序 |
| 堆排序 |
O(n log n) |
O(n log n) |
O(1) |
❌ |
堆结构学习 |
| 计数排序 |
O(n + k) |
O(n + k) |
O(k) |
✅ |
小范围整数 |
| 桶排序 |
O(n) |
O(n²) |
O(n) |
✅ |
数据均匀分布 |
| 基数排序 |
O(d·(n+k)) |
O(d·(n+k)) |
O(n+k) |
✅ |
字符串、整数 |
✅ 总结：Java 中的排序方法有几种？
| 分类 |
数量 |
说明 |
| 内置排序方法 |
4 种 |
Arrays.sort(), Collections.sort(), List.sort(), Stream.sorted() |
| 手动实现算法 |
10 种 |
冒泡、选择、插入、快排、归并、堆、希尔、计数、桶、基数 |
✅ 所以严格来说，Java 中常见的排序方法有 14 种以上。
🎯 使用建议
| 场景 |
推荐方法 |
| 生产环境排序 |
Arrays.sort() / List.sort() |
| 面试手写排序 |
快排、归并、冒泡（至少掌握 3 种） |
| 小数组优化 |
插入排序（JDK 内部也用） |
| 稳定排序需求 |
归并、TimSort |