[优选算法专题二滑动窗口——串联所有单词的子串]

题目描述

题目解析

问题定义

在字符串 s 中寻找所有满足以下条件的子串起始索引：

• 子串由 words 数组中所有单词无重复、无遗漏地串联而成
• 子串中单词顺序可任意排列

核心解题策略：滑动窗口 + 哈希表

通过滑动窗口 控制子串范围，用哈希表统计单词频次，实现高效匹配。

关键步骤解析

1. 预处理阶段

   • 构建基准哈希表 ：用 hash1 存储 **words**中每个单词的出现次数（作为匹配标准）
   • 计算关键参数 ：
     • word_len：单个单词长度（题目保证所有单词长度相同）
     • window_len：目标子串总长度 = word_len × words.size（）

2. 分组遍历策略

   • 外层循环 for(int i=0; i<word_len; i++)：
     • 因单词长度固定，目标子串的起始位置只能是 i, i+word_len, i+2×word_len...
     • 分 word_len 组处理，覆盖所有可能的起始偏移，避免重复检查

3. 滑动窗口匹配逻辑

   • 窗口维护 ：用 left 和 right 指针控制窗口范围，每次移动 word_len 步
   • 动态哈希表 ：hash2 实时记录当前窗口内的单词频次
   • 匹配计数器 ：match 统计与 hash1 频次一致的单词种类数

4. 窗口调整规则

   • 扩展窗口 ：右指针右移，将新单词加入 hash2，若频次匹配则 match++
   • 收缩窗口 ：当窗口长度超过 window_len 时，左指针右移，移除左侧单词，若频次不匹配则 match--
   • 有效判断 ：当 match 等于 hash1 中单词种类数时，记录 left 为有效起始索引

完整代码实现：

复杂度分析

• 时间复杂度 ：O (L×N)，其中 L 为 s 长度，N 为单词长度
• 空间复杂度 ：O (M)，M 为 words 中单词的种类数（哈希表存储开销）