JAVA算法练习题day11

QiZhang | UESTC2025-09-15 12:24

普通数组

13.最大子数组和

通过这题复习了动态规划4部曲。同时发现自己推导DP递推式时候的致命错误，累积了分析经验。

java 复制代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        //因为是求最大和的连续子数组。上一个状态（sum0）将影响到下一个状态的结果，动态规划
        //DP四部曲：DP数组的含义（数组本身以及下标），确定DP数组的递推式，DP数组初始化，确定遍历顺序，最后手动模拟DP数组
        //含义：DP[i]：以下标i为**结尾**的为某个连续子数组的最大和
        //递推式 dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-1]+nums[i]) 不对，没有抓紧DP的含义。
        //针对每个位置，因为DP数组的含义，该位置的数字一定是要的，所以两种情况，1.要之前的和，2.不要之前的和。二者分别加上该数，取最大就好。
        int[] dp = new int[nums.length];
        int ans = 0;
        dp[0] = nums[0];
        ans = dp[0];
        for(int i = 1 ;i <nums.length ; i++){
            dp[i] =  Math.max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);
            ans = Math.max(dp[i],ans);
        }
        return ans;
    }
}

前缀和+贪心

复习前缀和：

图片来自"灵茶山艾府"[https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-immutable/solutions/2693498/qian-zhui-he-ji-qi-kuo-zhan-fu-ti-dan-py-vaar/\]

前缀和+贪心似乎把题目弄复杂了（对我来说更难理解此做法），就不研究了。

Python：

python 复制代码

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        #python的语法真的奇怪，我还得多学，现在只是看得懂代码，但是写不出来
        dp = [0] * len(nums)
        dp[0] = nums[0]
        
        for i in range(1,len(nums)):
            dp[i] = max(nums[i],nums[i]+dp[i-1])
            dp[0] = max(dp[i],dp[0])
        return dp[0]