4. 数系

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1).复数

a.符号: C

b.是什么, 为了解决负数无法开平方的问题(比如 x² = -1 无解)而引入的

  形式: a + bi, a 和 b 都是实数。

c.i是虚数单位, 定义为i² = -1

  例子: 3 + 2i, 5i(相当于0 + 5i), 7(相当于7 + 0i)

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2).实数

a.符号: R

b.是什么, 所有有理数和无理数的总称; 可以直观地理解为数轴上的每一个点都对应一个实数

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3).有理数

a.符号: Q

b.是什么, 能够表示为两个整数之比的数

c.包括

  整数(例如 5 = 5/1), 有限小数(例如 0.25 = 1/4)
  
  无限循环小数(例如 0.333... = 1/3)

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4).无理数

a.是什么, 不能表示为两个整数之比的数; 它们的十进制表示是无限不循环小数

b.包括

  常见的数学常数π(圆周率), e(自然常数), 开不尽的方根: √2, √3, √5 等

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5).整数

a.符号: Z

b.是什么, 在自然数的基础上, 加入了0和负整数

c.包括: 负整数、零、正整数

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6).自然数

a.符号: N

b.包括: 所有正整数