力扣300.最长递增子序列（经典dp)力扣375.猜数字II力扣.329矩阵最长的递增子序列力扣.33搜索旋转排序数组

力扣300.最长递增子序列（经典dp)

以xx为后缀的最长递增子序列

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class Solution {
  
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
    int n=nums.length;
    int[]dp=new int[n];
    Arrays.fill(dp,1);
    int max=1;
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(nums[i]>nums[j])dp[i]=Math.max(dp[j]+1,dp[i]);
        }
        max=Math.max(dp[i],max);
    }
    
    return max;
}
}

力扣375.猜数字II

从 $1-i-1$ $i+1, 200$ 里面挑选，里面不一定谁大谁小

x代表左边所有种情况的最小值，y表示右边的所有最小值

此时为什么要x,y的最大值呢，我在根节点处理的是最大情况，确保整个情况都是完胜，即左右都要获得胜利，不管你选什么，我的这个策略都是最好的，优秀的。

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class Solution {
    int[][]mono;
    public int dfs(int l,int r){
//假如==2的时候，那么就是【1，1的区间】那么就这一个数，那就不需要花钱的
//即left==right的时候
    if(l>=r)return 0;
    if(mono[l][r]!=-1)return mono[l][r];
        int min=0x3f3f3f3f;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        //假如i==1的话 就不是合法区间
        int x=dfs(l,i-1);
        int y=dfs(i+1,r);
        //为什么要统计x,y的最大值，因为我找到的是左边，右边满足赢整个游戏的值，因此是最大值
        //他的统计左右节点，是不计算当前节点的值，当前节点的值，在下面被添加
        min=Math.min(Math.max(x,y)+i,min);
    }
    mono[l][r]=min;
     return min;
    }
    //最小金额，不是最小次数，因此二分并非最优，所以暴力枚举去判断
    public int getMoneyAmount(int n) {
        mono=new int[n+1][n+1];
        for(int i=0;i<n;i++){
        Arrays.fill(mono[i],-1);
        }
       return dfs(1,n);
    }
}

力扣.329矩阵最长的递增子序列

这个有点微微细节的记忆化搜索，跟bfs不同的是，第一个他不用存储是否走过，即vis,因为

不断递增，无需dfs，然后第二个dfs,最开始的值都必须要是1，因为即使没有任何一个值和他匹配递增的关系，他自己也是1个长度。

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class Solution {
  int[][]mono;
    int[]dx={0,0,1,-1};
    int[]dy={1,-1,0,0};
    public int dfs(int i,int j,int[][] matrix){
        int n=matrix.length;
        int m=matrix[0].length;
        if(mono[i][j]!=-1)return mono[i][j];
        int count=0;
        for(int k=0;k<4;k++){
            int x=i+dx[k];
            int y=j+dy[k];
            //我找的是递增，所以不可能重复
            if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&matrix[x][y]>matrix[i][j]){
                count=Math.max(dfs(x,y,matrix)+1,count);
            }
        }
        mono[i][j]=Math.max(count,1);
        return mono[i][j];
    }
    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
        int n=matrix.length;
        int m=matrix[0].length;
        mono=new int[n][m];
        int max=0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            Arrays.fill(mono[i], -1);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                max=Math.max(max,dfs(i,j,matrix));
            }
        }
        return max;
    }
}

力扣.33搜索旋转排序数组

A-B : nums $i$ >nums $n-1$

C-D : nums $i$ <=nums $n-1$