LeetCode 416 分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = 1,5,11,5

输出：true

解释：数组可以分割成 1, 5, 5 和 11 。

示例 2：

输入：nums = 1,2,3,5

输出：false

解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

1 <= nums.length <= 200

1 <= numsi <= 100

Python代码：

from typing import List

class Solution:
    def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:
        total = sum(nums)
        # 若总和为奇数，直接返回false
        if total % 2 != 0:
            return False
        
        target = total // 2
        # dp[i] 表示能否组成和为i的子集
        dp = [False] * (target + 1)
        dp[0] = True  # 基础情况：和为0的子集存在（空集）
        
        for num in nums:
            # 倒序遍历，避免同一元素被多次使用
            for i in range(target, num - 1, -1):
                if dp[i - num]:
                    dp[i] = True
        
        # 若能组成和为target的子集，则返回true
        return dp[target]