归并排序的本质是 "分治"：
把大数组拆成小数组，各自排好序后，再合并成一个有序数组。
就像把一堆乱牌分成两半，每半先理好，再把两堆理好的牌一张张比对，按顺序合成一堆 ------ 这就是 "分" 和 "合" 的过程。
下面看一道Leetcode题：
递归实现
java
public class Main {
public static int[] sortArray(int[] nums){
// 数组长度大于1时才需要排序（长度为0或1默认有序）
if(nums.length>1){
mergeSort(nums);
}
return nums;
}
// 定义最大数组长度
public static int MAXN = 50001;
// 辅助数组：用于归并过程中临时存储元素，避免每次合并都新建数组
public static int[] help = new int[MAXN];
public static void mergeSort(int[] arr){
// 从数组的0号位置到最后一个位置（arr.length-1）进行排序
sort(arr,0,arr.length-1);
}
public static void sort(int[] arr,int l,int r){
// 当区间只有一个元素时（l==r），无需排序，直接返回
if(l==r){
return;
}
// 计算中间位置（等价于(l+r)/2，但用位运算>>1避免溢出，且效率更高）
int m = l + ((r - l) >> 1);
// 递归排序左半区间 [l, m]
sort(arr,l,m);
// 递归排序右半区间 [m+1, r]
sort(arr,m+1,r);
// 合并左右两个已排序的区间
merge(arr,l,m,r);
}
public static void merge(int[] arr,int l,int m,int r){
int i = l; // 辅助数组help的当前填充位置（从l开始）
int a = l; // 左区间的遍历指针（从l开始）
int b = m + 1; // 右区间的遍历指针（从m+1开始）
// 1. 双指针遍历左右区间，将较小的元素依次放入help
while(a <= m && b <= r){
// 谁小就先放谁，相等时优先放左区间元素（保证稳定性）
help[i++] = arr[a] <= arr[b] ? arr[a++] : arr[b++];
}
// 2. 左区间还有剩余元素，全部放入help（右区间已遍历完）
while(a <= m){
help[i++] = arr[a++];
}
// 3. 右区间还有剩余元素，全部放入help（左区间已遍历完）
while(b <= r){
help[i++] = arr[b++];
}
// 4. 将help中排序好的元素拷贝回原数组的[l, r]区间
for(i = l; i <= r; i++){
arr[i] = help[i];
}
}
}非递归实现
java
public class Main {
public static int[] sortArray(int[] nums){
if(nums.length>1){
mergeSort(nums);
}
return nums;
}
public static int MAXN = 50001;
public static int[] help = new int[MAXN];
public static void mergeSort(int[] arr){
int n = arr.length;
// step：当前要合并的子数组长度，初始为1（单个元素默认有序），每次翻倍（左移1位等价于×2）
// 循环条件：step < n（当子数组长度超过数组长度时，排序完成）
for(int step=1; step < n; step <<= 1){
int l = 0; // 每次合并的起始位置，从0开始
// 遍历数组，按当前step划分并合并子数组
while(l < n){
// m：左子数组的结束位置（左子数组范围 [l, m]，长度为step）
int m = l + step - 1;
// 若右子数组起始位置（m+1）已超出数组范围，说明只剩一个子数组，无需合并
if(m + 1 >= n){
break;
}
// r：右子数组的结束位置（右子数组最大长度为step，取较小值避免越界）
int r = Math.min(l + (step << 1) - 1, n - 1);
// 合并 [l, m] 和 [m+1, r] 两个有序子数组
merge(arr, l, m, r);
// 移动到下一组子数组的起始位置
l = r + 1;
}
}
}
public static void merge(int[] arr,int l,int m,int r){
int i=l;
int a = l;
int b = m+1;
while(a<=m&&b<=r){
help[i++]=arr[a]<=arr[b]?arr[a++]:arr[b++];
}
while(a<=m){
help[i++]=arr[a++];
}
while(b<=r){
help[i++]=arr[b++];
}
for(i=l;i<=r;i++){
arr[i]=help[i];
}
}
}代码文件
链接：https://pan.quark.cn/s/fc867494224a
提取码：9nSb