Leetcode 295. 数据流的中位数堆

中位数查找思想：用两个堆维护数据（大顶堆存左半部分数据，小顶堆存右半部分数据），堆顶分别为左半最大值和右半最小值，可 O (1) 获取中位数。

解法1:官解

cpp 复制代码

class MedianFinder {
public:
    //大顶堆存左半部分数据, 堆顶为左半最大值
    priority_queue<int, vector<int> ,less<int>> quemin;
    // 小顶堆存右半部分数据, 堆顶为右半最小值
    priority_queue<int, vector<int> ,greater<int>> quemax;
    MedianFinder() {
        
    }
    // 整个序列长度偶数：quemin长度=quemax长度
    // 整个序列长度奇数：quemin长度=quemax长度+1
    void addNum(int num) {
        if(quemin.empty() || num<=quemin.top()){
            quemin.push(num);
            if(quemax.size()+1<quemin.size()){
                quemax.push(quemin.top());
                quemin.pop();
            }
        }
        else{
            quemax.push(num);
            if(quemax.size()>quemin.size()){
                quemin.push(quemax.top());
                quemax.pop();
            }
        }
    }
    
    double findMedian() {
        if(quemin.size() > quemax.size()) return quemin.top();
        return (quemin.top()+quemax.top()) / 2.0;
    }
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */

解法2:

参考: 如何自然引入大小堆？简洁写法！（Python/Java/C++/Go/JS/Rust）

如果整个序列长度偶数：left长度 = right长度
如果整个序列长度奇数：left长度 = right长度+1

加入数字的过程中, 要时时刻刻满足以上两个要求，就可以用 left 中的最大值以及 right 中的最小值计算中位数。

分类讨论：

如果当前 left 的大小和 right 的大小相等：

如果添加的数字 num 比较大

如果添加的数字 num 比较小

如果当前 left 比 right 多 1 个数：

如果添加的数字 num 比较大

如果添加的数字 num 比较小

cpp 复制代码

class MedianFinder {
public:
    //大顶堆存左半部分数据, 堆顶为左半最大值
    priority_queue<int, vector<int> ,less<int>> left;
    // 小顶堆存右半部分数据, 堆顶为右半最小值
    priority_queue<int, vector<int> ,greater<int>> right;
    MedianFinder() {
        
    }
    // 整个序列长度偶数：left长度=right长度
    // 整个序列长度奇数：left长度=right长度+1
    void addNum(int num) {
        if(left.size()==right.size()){
            right.push(num);
            left.push(right.top());
            right.pop();
        }
        else{
            left.push(num);
            right.push(left.top());
            left.pop();
        }
    }
    
    double findMedian() {
        if(left.size() > right.size()) return left.top();
        return (left.top()+right.top()) / 2.0;
    }
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */

Leetcode 295. 数据流的中位数 堆

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