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前言：
厨房里叠放的盘子想必大家都见过，新洗好的只能放在最顶层，使用时也必须从最上层开始取。羽毛球桶里的羽毛球也是如此，用过的球只能放回顶层，取用时也必须从最上层拿取。这些日常场景里，其实都藏着一种重要的数据结构：栈。
关于栈的一个笑话：从前有一家客栈，客栈有一条规矩：最早进来的人最晚上菜，最晚进来的人最早上菜。有一天，一个人早早来到客栈吃饭，发现一个比他来的还晚的人已经吃完饭走了，而店主还没上自己的菜。吃完饭后他问店主这是为什么，店主回答："因为我们是客栈啊。
本文系统讲解栈这一数据结构，从基础概念到实际应用进行全面剖析。通过清晰的逻辑和丰富的实例，即使是数据结构初学者也能轻松掌握核心要点。
一、栈的基本概念
1.1栈的定义
栈 (stack) 是一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作，其核心特性遵循后进先出原则， 这种特性可以形象地类比为叠放盘子的过程：最晚放入的盘子 (后进) 会被最先取出 (先出) ，而最早放入的盘子 (先进) 则最后才能取出 (后出) 。
1.2栈的基础知识
为了方便理解，我们先明确栈的 3 个核心概念：
栈顶（Top）：位于栈的最上层，即最后入栈的元素。所有入栈（push）和出栈（pop）操作都只能在栈顶进行。
栈底（Bottom）：位于栈的最底层，即第一个入栈的元素。这个元素在栈中位置固定，不会轻易变动。
空栈（empty）：没有任何元素的栈状态。此时无法执行出栈操作。
1.3进栈出栈的示意图
进栈（Push）：将元素添加到栈顶
出栈（Pop）：移除并返回栈顶元素
二、栈的实现
2.1栈实现的相关接口
本文通过数组的方式实现栈 ，实现的相关接口如图所示：
2.2栈实现的相关文件
2.3Stack.h文件
Stack.h头文件实现：通过结构体定义栈，声明栈的相关接口函数。
cpp
#pragma once
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>
typedef int STDatatype;
typedef struct Stack
{
STDatatype* a;
//top表示指向栈顶元素的下一个元素下标
int top;
//栈的容量大小
int capacity;
}Stack;
//初始化和销毁栈
void StackInit(Stack* pst);
void StackDestroy(Stack* pst);
//元素的入栈和出栈
void Push(Stack* pst,STDatatype x);
void Pop(Stack* pst);
//获取栈顶元素
STDatatype top(Stack* pst);
//获取栈中有效元素个数
int Size(Stack* pst);
//判断栈是否为空
bool Empty(Stack* pst);对于Stack.h头文件主要关注：
cpp
typedef int STDatatype;
typedef struct Stack
{
STDatatype* a;
//top表示指向栈顶元素的下一个元素下标
int top;
//栈的容量大小
int capacity;
}Stack;typedef int STDatatype;
把 int 重命名为 STDatatype，方便后续修改栈存储的元素类型（比如想存 char 或结构体，只需改这一行）。
struct Stack
结构体：定义栈的核心结构。
STDatatype* a;
动态数组指针，指向栈的内存空间（存储栈的元素）。
int top;
栈顶标记（注释说明 "指向栈顶元素的下一个元素下标"）。例如：栈空时 top=0；入栈一个元素后，top=1（此时栈顶元素是 a[0]）。
int capacity;
栈的容量（当前分配的内存能存多少个元素），用于判断是否需要扩容。
2.4Stack.c文件
①栈的初始化
cpp
void StackInit(Stack* pst)
{
//断言pst
assert(pst);
pst->a = NULL;
pst->capacity = 0;
//指向栈顶元素的下一个元素
pst->top = 0;
}②栈的销毁
cpp
//销毁栈
void StackDestroy(Stack* pst)
{
assert(pst);
if (pst->a != NULL)
{
free(pst->a);
pst->a = NULL;
}
pst->capacity = 0;
pst->top = 0;
}③入栈
cpp
//元素的入栈
void Push(Stack* pst, STDatatype x)
{
assert(pst);
//判断是否容量足够
if (pst->capacity == pst->top)
{
//需要进行扩容
int newcapacity =pst->capacity==0? 4 : pst->capacity * 2;
STDatatype* tmp = (STDatatype *)realloc(pst->a, newcapacity*sizeof(STDatatype));
if (tmp == NULL)
{
perror("realloc fail");
return;
}
pst->a = tmp;
pst->capacity = newcapacity;
}
//进行入栈
pst->a[pst->top++] = x;
}④出栈
cpp
//元素的出栈
void Pop(Stack* pst)
{
assert(pst && pst->top > 0);
pst->top--;
}⑤获取栈顶元素
cpp
//获取栈顶元素
STDatatype top(Stack* pst)
{
assert(pst && pst->top > 0);
return pst->a[pst->top-1];
}⑥获取栈中的有效个数
cpp
//获取栈中有效元素个数
int Size(Stack* pst)
{
assert(pst);
return pst->top;
}⑦判断栈是否为空
cpp
//判断栈是否为空
bool Empty(Stack* pst)
{
assert(pst);
return pst->top == 0;
}2.5Test.c文件
cpp
#include"Stack.h"
void Test()
{
Stack st = { 0 };
StackInit(&st);
Push(&st, 1);
printf("%d\n", top(&st));
Push(&st, 2);
printf("%d\n", top(&st));
Push(&st, 3);
printf("%d\n", top(&st));
Push(&st, 4);
printf("%d\n", top(&st));
printf("当前栈中元素的总个数为：%d\n", Size(&st));
Pop(&st);
printf("%d\n", top(&st));
Pop(&st);
printf("%d\n", top(&st));
Pop(&st);
printf("%d\n", top(&st));
Pop(&st);
if (Empty(&st))
printf("当前栈为空\n");
else
printf("当前栈不为空\n");
printf("当前栈中元素的总个数为：%d\n", Size(&st));
StackDestroy(&st);
}
int main()
{
Test();
return 0;
}三、栈的简单应用
Leetcode链接:有效的括号
3.1题目简介：
3.2题目分析
当开始接触题目时，我们会不禁想到如果计算出左括号的数量，和右括号的数量，如果每种括号左右数量相同，会不会就是有效的括号了呢？
但是左括号和右括号是否匹配还和它的位置相关，例如 " ]][[ " 这样一组案例即使左右括号数量相同，但是位置不满足题目条件。
我们通过仔细分析这样一组测试样例：{ ( ) [ ( ) ] } ，对于有效的括号，它的部分子表达式仍然是有效的括号。
故而可以使用栈来解决，对于左括号压入栈中，通过匹配右括号的方式，删除最小的括号对。
3.3代码示例
cpp
class Solution {
public:
bool isValid(string s)
{
//创建一个栈结构
stack<char> st;
for(int i=0;i<s.length();i++)
{
//如果是左括号( { [ 进入栈中
if(s[i]=='('|| s[i]=='{' || s[i]=='[')
{
st.push(s[i]);
}
else //右括号
{
//取出左括号的前提是栈中至少有左括号
if(st.empty())
{
return false;
}
//取出栈顶元素
char ch=st.top();
st.pop();
//栈顶元素的左括号 与 右括号进行匹配
if( (ch=='('&&s[i]!=')') || (ch=='{'&&s[i] !='}') || (ch=='['&&s[i] !=']') )
{
return false;
}
}
}
//如果遍历完字符串，栈中还有元素，说明左右括号数量不匹配
if(!st.empty()) return false;
return true;
}
};既然看到这里了，不妨点赞+收藏，感谢大家，若有问题请指正。
