栈：“后进先出” 的艺术，撑起程序世界的底层骨架

栈顶（Top）：位于栈的最上层，即最后入栈的元素。所有入栈（push）和出栈（pop）操作都只能在栈顶进行。

栈底（Bottom）：位于栈的最底层，即第一个入栈的元素。这个元素在栈中位置固定，不会轻易变动。

空栈（empty）：没有任何元素的栈状态。此时无法执行出栈操作。

1.3进栈出栈的示意图

进栈（Push）：将元素添加到栈顶

出栈（Pop）：移除并返回栈顶元素

二、栈的实现

2.1栈实现的相关接口

本文通过数组的方式实现栈，实现的相关接口如图所示：

2.2栈实现的相关文件

2.3Stack.h文件

Stack.h头文件实现：通过结构体定义栈，声明栈的相关接口函数。

cpp 复制代码

#pragma once
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>
typedef int STDatatype;

typedef struct Stack
{
	STDatatype* a;
	//top表示指向栈顶元素的下一个元素下标
	int top;
	//栈的容量大小
	int capacity;
}Stack;

//初始化和销毁栈
void StackInit(Stack* pst);

void StackDestroy(Stack* pst);

//元素的入栈和出栈

void Push(Stack* pst,STDatatype x);

void Pop(Stack* pst);

//获取栈顶元素
STDatatype top(Stack* pst);

//获取栈中有效元素个数 
int Size(Stack* pst);

//判断栈是否为空
bool Empty(Stack* pst);

对于Stack.h头文件主要关注：

cpp 复制代码

typedef int STDatatype;

typedef struct Stack
{
	STDatatype* a;
	//top表示指向栈顶元素的下一个元素下标
	int top;
	//栈的容量大小
	int capacity;
}Stack;

typedef int STDatatype;

把 int 重命名为 STDatatype，方便后续修改栈存储的元素类型（比如想存 char 或结构体，只需改这一行）。

struct Stack

结构体：定义栈的核心结构。

STDatatype* a;

动态数组指针，指向栈的内存空间（存储栈的元素）。

int top;

栈顶标记（注释说明 "指向栈顶元素的下一个元素下标"）。例如：栈空时 top=0；入栈一个元素后，top=1（此时栈顶元素是 a[0]）。

int capacity;

栈的容量（当前分配的内存能存多少个元素），用于判断是否需要扩容。

2.4Stack.c文件

①栈的初始化

cpp 复制代码

void StackInit(Stack* pst)
{
	//断言pst
	assert(pst);
	pst->a = NULL;

	pst->capacity = 0;
	//指向栈顶元素的下一个元素
	pst->top = 0;
}

②栈的销毁

cpp 复制代码

//销毁栈
void StackDestroy(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	if (pst->a != NULL)
	{
		free(pst->a);
		pst->a = NULL;
	}
	pst->capacity = 0;
	pst->top = 0;
}

③入栈

cpp 复制代码

//元素的入栈
void Push(Stack* pst, STDatatype x)
{
	assert(pst);

	//判断是否容量足够
	if (pst->capacity == pst->top)
	{
		//需要进行扩容
		int newcapacity =pst->capacity==0? 4 : pst->capacity * 2;
		STDatatype* tmp = (STDatatype *)realloc(pst->a, newcapacity*sizeof(STDatatype));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newcapacity;
	}

	//进行入栈
	pst->a[pst->top++] = x;

}

④出栈

cpp 复制代码

//元素的出栈
void Pop(Stack* pst)
{
	assert(pst && pst->top > 0);
	pst->top--;
}

⑤获取栈顶元素

cpp 复制代码

//获取栈顶元素
STDatatype top(Stack* pst)
{
	assert(pst && pst->top > 0);
	return pst->a[pst->top-1];
}

⑥获取栈中的有效个数

cpp 复制代码

//获取栈中有效元素个数 
int Size(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}

⑦判断栈是否为空

cpp 复制代码

//判断栈是否为空
bool Empty(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top == 0;
}

2.5Test.c文件

cpp 复制代码

#include"Stack.h"

void Test()
{
	Stack st = { 0 };
	StackInit(&st);

	Push(&st, 1);
	printf("%d\n", top(&st));
	Push(&st, 2);
	printf("%d\n", top(&st));
	Push(&st, 3);
	printf("%d\n", top(&st));
	Push(&st, 4);
	printf("%d\n", top(&st));

	printf("当前栈中元素的总个数为：%d\n", Size(&st));

	Pop(&st);
	printf("%d\n", top(&st));
	Pop(&st);
	printf("%d\n", top(&st));
	Pop(&st);
	printf("%d\n", top(&st));
	Pop(&st);
	
	
	if (Empty(&st))
		printf("当前栈为空\n");
	else
		printf("当前栈不为空\n");

	printf("当前栈中元素的总个数为：%d\n", Size(&st));

	StackDestroy(&st);
}


int main()
{
	Test();

	return 0;
}

三、栈的简单应用

Leetcode链接:有效的括号

3.1题目简介：

3.2题目分析

当开始接触题目时，我们会不禁想到如果计算出左括号的数量，和右括号的数量，如果每种括号左右数量相同，会不会就是有效的括号了呢？

但是左括号和右括号是否匹配还和它的位置相关，例如 " ]][[ " 这样一组案例即使左右括号数量相同，但是位置不满足题目条件。

我们通过仔细分析这样一组测试样例：{ ( ) [ ( ) ] } ，对于有效的括号，它的部分子表达式仍然是有效的括号。

故而可以使用栈来解决，对于左括号压入栈中，通过匹配右括号的方式，删除最小的括号对。

3.3代码示例

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) 
    {
        //创建一个栈结构
        stack<char> st;

        for(int i=0;i<s.length();i++)
        {
            //如果是左括号( { [ 进入栈中
            if(s[i]=='('|| s[i]=='{' || s[i]=='[')
            {
                st.push(s[i]);
            }
            else //右括号
            {
                //取出左括号的前提是栈中至少有左括号
                if(st.empty())
                {
                    return false;
                }
                //取出栈顶元素
                char ch=st.top();
                st.pop();
                //栈顶元素的左括号 与 右括号进行匹配 
                if( (ch=='('&&s[i]!=')') || (ch=='{'&&s[i] !='}') || (ch=='['&&s[i] !=']') ) 
                {
                    return false;
                }
            }
        }

        //如果遍历完字符串，栈中还有元素，说明左右括号数量不匹配
        if(!st.empty()) return false; 
        return true;
    }
};

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