三维模型是数字空间中表示物体形状与属性的核心数据结构，其精度、组织方式与存储效率直接影响后续的渲染、传输与轻量化处理效果。理解三维模型的内部结构，是实现几何简化、压缩编码与神经重建等轻量化算法的基础。本文将系统解析三维模型的数据组织形式、几何与拓扑表达、属性结构以及常见文件格式的特点。
一、三维模型的基本组成
一个完整的三维模型通常由以下几个核心部分构成：
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几何信息（Geometry）
用于描述模型在三维空间中的形状，包括顶点（Vertex）、边（Edge）、面（Face）等元素。
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顶点：记录空间坐标 ((x, y, z))，是模型的最小几何单位。
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边：连接两个顶点，定义模型的轮廓线。
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面：通常为三角面或四边面，是渲染的基本单元。
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拓扑信息（Topology）
描述几何元素之间的连接关系，如哪些顶点组成一个面，哪些面相邻、共享边等。拓扑结构决定了模型的可操作性与连通性。
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属性信息（Attributes）
包括法线、纹理坐标、颜色、材质、反射参数等，用于表现表面特征与渲染效果。
例如，纹理坐标用于映射二维图像至三维表面，法线用于光照计算。
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层次与组织结构（Hierarchy）
对于复杂模型，如机械装配体或场景模型，通常包含多级结构（零件 → 组件 → 整体），可通过层次树或节点图表示。
二、几何层级的数据结构表示
根据不同的几何类型，三维模型可以分为以下几类：
（1）网格模型（Polygonal Mesh）
网格是最常见的三维模型类型，由顶点与多边形面片构成，尤其以三角网格（Triangle Mesh）最为普遍。
网格数据的核心结构通常包括：
Vertices: 顶点坐标列表
Faces: 面片顶点索引
Normals: 顶点或面的法线
UVs: 纹理坐标
Colors: 顶点颜色例如，一个简单三角面可表示为：
v 0.0 0.0 0.0
v 1.0 0.0 0.0
v 0.0 1.0 0.0
f 1 2 3这种结构简洁但存在冗余，如相邻面共享顶点却重复存储，因此后续轻量化算法常利用索引重用或半边结构优化存储。
（2）点云模型（Point Cloud）
点云模型以点为基本单元，不包含显式拓扑关系。其优势是采样密集、易于获取（如激光扫描、摄影测量），但缺乏拓扑信息，难以直接渲染。
典型结构如下：
x, y, z, nx, ny, nz, r, g, b点云轻量化常依赖体素化（Voxelization）或神经隐式表示等方法进行稀疏化与重建。
（3）体素模型（Voxel Grid）
体素是一种三维像素，将空间划分为规则立方体网格。每个体素存储密度、颜色或材质信息。
体素结构规则，便于计算机处理，但占用空间大，因此通常用于神经表示或体渲染。
（4）参数化模型（Parametric / CAD）
参数化模型如 NURBS、Bézier 曲面通过数学函数精确描述几何形态。
例如 NURBS 曲面的数学表达式为：
其中 为控制点，
为基函数。
此类模型精度高、便于修改，但难以直接渲染，常需网格化处理后再进行轻量化。
三、拓扑结构的组织方式
拓扑信息是三维模型数据结构的核心之一，用于描述几何元素之间的邻接关系。常见的拓扑数据结构包括：
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索引表结构（Indexed Mesh）
以独立的顶点表与索引表存储面片，减少冗余数据，是最常见结构。
优点：内存利用率高；缺点：不易进行局部拓扑操作。
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半边结构（Half-Edge Structure）
每条边分为两个方向相反的半边，半边记录起点、相邻面、下一个半边等信息。
优点：便于遍历与拓扑修改；缺点：存储开销略大。
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翼边结构（Winged-Edge Structure）
每条边存储相邻两个顶点与两个面信息。适用于复杂拓扑编辑。
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面向对象的场景图（Scene Graph）
在复杂场景中，采用节点树或 DAG（有向无环图）形式组织对象、变换与层级关系。
四、三维模型的属性信息结构
为了实现真实感渲染，三维模型除了几何与拓扑外，还包含丰富的属性信息：
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法线（Normals）：用于光照计算。可按顶点存储或按面存储。
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纹理坐标（UV Mapping）：将二维图像映射到三维表面。
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顶点颜色（Vertex Color）：直接在几何层级表示颜色信息。
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材质属性（Material）：定义表面反射、透明度、金属度等参数。
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骨骼权重（Skin Weights）：在动画模型中定义顶点受骨骼影响程度。
轻量化过程中，这些属性往往需要与几何同步压缩，否则会出现视觉不一致的问题。
五、常见三维模型文件格式与存储机制
| 格式 | 特点 | 适用场景 |
|---|---|---|
| OBJ | 文本格式，结构清晰但体积大 | 通用、教学、编辑软件间交换 |
| STL | 仅包含几何信息，不支持纹理 | 工业打印、CAD 导出 |
| PLY | 支持点云、颜色与法线 | 科研与点云存储 |
| FBX | 支持动画、骨骼、材质等复杂属性 | 游戏与影视制作 |
| glTF / glb | 现代轻量化格式，支持压缩传输与流式加载 | Web3D 与实时渲染 |
| Draco | Google 推出的压缩库，基于 glTF 实现高比率压缩 | 云端传输与浏览器展示 |
| STEP / IGES | 参数化 CAD 模型格式 | 工业制造与工程设计 |
其中，glTF + Draco 被广泛认为是未来 Web 与移动端轻量化的核心组合，具有高压缩比、快速解码与跨平台兼容性。
六、数据结构与轻量化的关系
模型的数据结构直接影响后续轻量化策略的可行性与效果：
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索引表结构适合边塌缩与顶点聚类算法；
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半边结构便于拓扑优化与特征保持；
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体素与点云结构常用于深度学习中的神经隐式重建；
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参数化模型则可在几何层面通过函数近似实现高保真压缩。
因此，在轻量化算法设计中，选择合适的数据结构与存储机制，是实现高效简化和稳定重建的前提。
七、结语
三维模型数据结构是连接几何表达、拓扑优化与轻量化算法的桥梁。不同类型的结构适用于不同的任务场景：从三角网格到点云、从显式几何到隐式函数，数据组织方式的变化深刻影响了后续的算法设计与性能表现。
未来的三维数据存储将更加模块化、层次化与神经化，模型将不再以静态网格为主，而以可学习的连续表示为核心，推动三维内容的高效生成与实时传输。