leetcode724 寻找数组的中心下标

一语雨在生无可恋敲代码~2025-10-15 8:19

题目

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标。

数组中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。
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输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

解法

前缀和的经典题目，前缀和的思路是由于解题过程中要频繁用到数组的和，那么我们不妨一开始就直接构建出数组保存数组的前缀和。

具体思路如下：

至于为什么要从s $0$ 开始构造，敲黑板，是因为前缀和一般利用起来都是大的前缀和减去小的前缀和的形式，如果不构造s $0$ ,则无法以同一种形式处理所有带a $0$ 的部分，两个前缀和相减，都会直接消去它。

另外需要注意的是前i-1项和的索引是s $i$ 。

我的解法如下：（找到我学不了算法的原因了，我学到了前缀和的形式，别人学到了前缀和的灵魂）

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class Solution:
    def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        s = [0]*(len(nums)+1)
        for i, x in enumerate(nums):
            s[i+1] = s[i] + x

        for i in range(1,len(nums)+1):
            if i==1:
                if s[len(nums)]-s[1]==0:
                    return i-1
            elif i==len(nums):
                if s[len(nums)]-nums[len(nums)-1]==0:
                    return i-1
            else:
                if s[i-1]==s[len(nums)]-s[i]:
                    return i-1
        return -1

灵神解法

他其实每次都在使用的是总和，然后灵神巧妙地借助了leftS,完成了这个巧夺天工的解题思路。