作为常在《Nature》出没的方向，物理信息机器学习PIML今年依然势头不减，只综述就发表了许多，比如布朗大学GE Karniadakis院士的那篇。
从这些成果来看，PIML如今已从概念验证逐渐走向广泛应用，新的应用场景正不断涌现。这也意味着有大量可探索的空间，更容易做出开创性的工作。
为助力各位快速找到突破口，我建议：如果想快速发文，试试将现有的PIML方法应用到一个新的、还没人用PIML解决过的具体工程问题；如果想发高区，那就在效率、稳健性、泛化能力以及在真实复杂场景下的表现上下功夫。
当然，大家最终是要根据自身情况才能做决定，我这边也准备了12篇PIML前沿论文作为参考，代码已附，希望各位看完可以有所收获。
全部论文+开源代码需要的同学看文末
Generative learning for forecasting the dynamics of high-dimensional complex systems
**方法：**论文提出 G-LED 框架，以物理信息机器学习为核心：将高维数据下采样到低维流形，用多头自回归注意力模型演化其动力学，再通过融入物理信息的贝叶斯扩散模型将低维流形映射回高维空间，实现高维复杂系统模拟加速与准确预测。
创新点：
-
提出G-LED框架，结合生成学习与自回归注意力机制，可捕捉湍流等复杂多尺度动力学。
-
用非可训练下采样编码器，且将物理信息融入解码器，提升预测物理一致性。
-
以多头自回归注意力模型替代传统模型，优化效率，在多类测试中实现降本与精准预测。
Physics-informed machine learning
**方法：**论文围绕物理信息机器学习展开，核心方法是将物理定律与机器学习融合：通过观测偏差、归纳偏差、学习偏差三种路径嵌入物理信息，还结合混合方法，依托核方法、经典数值算法建立理论联系，以解决正逆问题、高维系统求解等问题。
创新点：
-
通过数据、专用网络架构、物理正则损失（如PINNs嵌PDE）三种路径，将物理信息嵌入机器学习。
-
提出混合方法，如结合DeepONets与PINNs、融合高低保真数据，还将神经网络嵌入传统数值方法。
-
建立与核方法、经典数值算法的理论联系，适配小数据、噪声数据及高维系统。
Kolmogorov n-Widths for Multitask Physics-Informed Machine Learning (PIML) Methods: Towards Robust Metrics
**方法：**论文针对多任务PIML缺客观指标的问题，以Kolmogorov n 宽度为核心方法：先训练 MH-PINNs、PI-DONs 等 PIML 模型得到基函数，再通过双优化算该宽度，还将其作为正则项融入三优化训练，缓解过拟合、提升泛化性，最终在 1D 泊松方程等任务上验证其能有效对比 PIML 架构性能，避免采样误差误导。
创新点：
-
用Kolmogorov n宽度作多任务PIML的评估指标，通过双优化算宽度，量化模型解空间近似能力，避免采样误差误导。
-
将Kolmogorov n宽度作为正则项，融入三优化训练，缓解PIML模型过拟合，提升泛化性。
-
在1D泊松方程等任务验证该宽度能对比PIML架构、激活函数性能，明确网络参数对泛化的影响。
Separable Physics-Informed DeepONet: Breaking the Curse of Dimensionality in Physics-Informed Machine Learning
**方法：**论文针对传统PINNs求解含间断/多尺度PDE的精度与稳定性问题，提出改进的物理信息机器学习方法：将熵守恒、TVD等物理准则融入模型，结合自适应采样与多尺度网络，保留自动微分算PDE残差、融数据与物理约束优化的核心范式，在高超声速流动等场景验证其提升物理一致性与预测性能的效果。
创新点：
-
提出Sep-PI-DeepONet，拆分PI-DeepONet为独立子网络实现坐标分解，将主干网络传播次数从
降为
-
用前向模式AD算PDE梯度项，雅可比矩阵规模大幅缩减，计算成本随离散密度与维度线性增长。
-
在多类基准测试中，Sep-PI-DeepONet精度相当传统PI-DeepONet，训练时间降两个数量级，还能处理高维PDE。
关注下方《学姐带你玩AI》🚀🚀🚀
回复"222"获取全部方案+开源代码
码字不易，欢迎大家点赞评论收藏