快速排序介绍
插入排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理类似于我们整理扑克牌，将每个新元素插入到已排序部分的正确位置。
快速排序原理
一、核心思想
1. 将数组分为两部分
- 已排序部分（初始时只有第一个元素）
- 未排序部分（剩余的所有元素）
2. 逐个处理未排序元素
- 从未排序部分取出一个元素
- 在已排序部分中找到合适的位置插入
- 重复直到所有元素都排序完成
二、工作原理图
让我们用数组
5, 2, 4, 6, 1, 3
来演示插入排序的过程：
初始: [5, 2, 4, 6, 1, 3]
↑ (已排序部分只有5)
第1轮: 取出2，与5比较 → 2 < 5，5后移，2插入 → [2, 5, 4, 6, 1, 3]
第2轮: 取出4，与5比较 → 4 < 5，5后移；与2比较 → 4 > 2，插入 → [2, 4, 5, 6, 1, 3]
第3轮: 取出6，与5比较 → 6 > 5，直接插入 → [2, 4, 5, 6, 1, 3]
第4轮: 取出1，依次比较并移动6,5,4,2，1插入开头 → [1, 2, 4, 5, 6, 3]
第5轮: 取出3，依次比较并移动6,5,4，3插入 → [1, 2, 3, 4, 5, 6]算法特点
| 特点 | 说明 |
|---|---|
| 稳定性 | 稳定，相等元素相对位置不变 |
| 空间复杂度 | O(1)，原地排序 |
| 时间复杂度(最好) | O(n)，数组已有序时 |
| 时间复杂度(平均) | O(n²)，一般情况 |
| 时间复杂度(最坏) | O(n²)数组完全逆序 |
| 适用场景 | 小规模数据、基本有序数据，实际应用中适用于小数组 |
代码实现
一、基础版
public class InsertionSortBasic {
/**
* 插入排序基础实现
* @param arr 待排序数组
*/
public static void insertionSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
// 从第二个元素开始（索引1），因为第一个元素默认已排序
for (int i = 1; i < n; i++) {
System.out.println("第 " + i + " 轮，处理元素: " + arr[i]);
// 当前要插入的元素
int key = arr[i];
// 从当前元素的前一个位置开始比较
int j = i - 1;
// 将比key大的元素向后移动
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
System.out.println(" 移动 " + arr[j] + " 到位置 " + (j + 1));
arr[j + 1] = arr[j]; // 元素后移
j--; // 继续向前比较
}
// 将key插入到正确位置
arr[j + 1] = key;
System.out.println(" 插入 " + key + " 到位置 " + (j + 1));
System.out.println(" 当前数组: " + java.util.Arrays.toString(arr));
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {5, 2, 4, 6, 1, 3};
System.out.println("原始数组: " + java.util.Arrays.toString(arr));
System.out.println("开始插入排序:\n");
insertionSort(arr);
System.out.println("\n最终排序结果: " + java.util.Arrays.toString(arr));
}
}二、优化版本（减少赋值操作）
public class OptimizedInsertionSort {
/**
* 优化版插入排序 - 使用元素交换代替后移操作
* 代码更简洁，但性能稍差（交换操作比赋值多）
*/
public static void insertionSortOptimized(int[] arr) {
int n = arr.length;
for (int i = 1; i < n; i++) {
System.out.println("第 " + i + " 轮，处理元素: " + arr[i]);
// 从当前位置向前比较并交换
for (int j = i; j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]; j--) {
// 交换相邻元素
swap(arr, j, j - 1);
System.out.println(" 交换 " + arr[j] + " 和 " + arr[j - 1] +
" → " + java.util.Arrays.toString(arr));
}
}
}
/**
* 交换数组中的两个元素
*/
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {5, 2, 4, 6, 1, 3};
System.out.println("原始数组: " + java.util.Arrays.toString(arr));
System.out.println("开始优化插入排序:\n");
insertionSortOptimized(arr);
System.out.println("\n最终排序结果: " + java.util.Arrays.toString(arr));
}
}插入排序虽然在大数据量下效率不高，但其简单性、稳定性和对小数据的高效性使其在实践中仍有重要地位！
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