数据结构12:二叉树的API及其实现

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简介
函数递归
二叉树API介绍及其实现

简介

在上一节，我们讲了二叉树的数据结构和遍历方式。这一节，我们讲解二叉树的API函数以及其实现方式。二叉树的API函数如下所示：

c 复制代码

//二叉树生成函数
treeNode* TreeCreate(void);
//二叉树的前序遍历
int PreOrder(treeNode *T);
//二叉树的中序遍历
int InOrder(treeNode *T);
//二叉树的后序遍历
int PostOrder(treeNode *T);
//二叉树的销毁
int TreeDestory(treeNode **T);

函数递归

二叉树的API函数，几乎都是以递归函数的方式实现，在介绍二叉树的API前，我们简单了解一下递归。

简单的说，函数递归就是函数通过自己调用自己来实现某些功能。它需要满足条件：1.有反复执行的过程（调用自身）2.有跳出反复执行过程的条件（递归出口）。下面我们来看一个简单的例子，函数阶乘的递归实现，代码如下：

执行结果如图1所示：

c 复制代码

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
int Factorial(int n)
{
	int ret;
	//输入数据检测
	if (n < 0)
	{
		printf("Input Error\n");
		return -1;
	}
	//跳出判断
	if (n == 0 || n == 1)
	{
		ret = 1;
	}
	else
	{
		//调用自身
		ret = Factorial(n - 1)*n;
	}
	return ret;
}
int main()
{
	printf("%d\n",Factorial(3));
	system("pause");
	return 0;
}

在上面的代码中，我们可以看到递归的实现及其满足的两个条件。对于递归，如果感兴趣的话，可以看我们C语言部分的教程。

二叉树API介绍及其实现

创建函数

二叉树生成函数

c 复制代码

treeNode* TreeCreate(void)
{
	char data;
	treeNode *T = NULL;

	scanf("%c",&data);
	if (data == '#')
	{
		T = NULL;
	}
	else
	{
		T = (treeNode*)malloc(sizeof(treeNode));
		memset(T, 0, sizeof(treeNode));
		T->data = data;
		T->lchild = TreeCreate();
		T->rchild = TreeCreate();
	}
	return T;
}

创建时采用字符"#"代表"NULL"，当输入"#"时表示树的左孩子或右孩子为NULL，即没有对应的孩子。创建二叉树时，当输入的字符不为"#"时，分配一个treeNode大小的内存空间，用来存储节点数据，然后采用调用自身完成创建。输入数据时，按照前序遍历的数据输入数据。例如要要生成如图2中的树，要输入：ABD##E##CF##G##。

应用代码：

c 复制代码

treeNode *Tree = NULL;
Tree = TreeCreate();

前序遍历

二叉树的前序遍历

c 复制代码

int PreOrder(treeNode *T)
{
	if (T == NULL)
	{
		return -1;
	}
	printf("%c\n", T->data);
	PreOrder(T->lchild);
	PreOrder(T->rchild);
	return 0;
}

前序遍历，首先打印节点数据（实际使用时，可以对应其他需要的操作），然后在递归访问左右子树。

应用代码：

c 复制代码

printf("前序遍历：\n");
PreOrder(Tree);

中序遍历

二叉树的中序遍历

c 复制代码

int InOrder(treeNode *T)
{
	if (T == NULL)
	{
		return -1;
	}
	InOrder(T->lchild);
	printf("%c\n", T->data);
	InOrder(T->rchild);
	return 0;
}

中序遍历，首先递归访问左子树，然后打印节点数据（实际使用时，可以对应其他需要的操作），最后在递归访问右子树。

应用代码：

c 复制代码

printf("中序遍历：\n");
InOrder(Tree);

后序遍历

二叉树的后序遍历

c 复制代码

int PostOrder(treeNode *T)
{
	if (T == NULL)
	{
		return -1;
	}
	PostOrder(T->lchild);
	PostOrder(T->rchild);
	printf("%c\n", T->data);
	return 0;
}

后序遍历，首先递归访问左右子树，然后打印节点数据（实际使用时，可以对应其他需要的操作）。

应用代码：

c 复制代码

printf("后序遍历：\n");
PostOrder(Tree);

销毁函数：

二叉树的销毁

c 复制代码

int TreeDestory(treeNode **T)
{
	if (T == NULL)
	{
		//非法输入
		return -1;
	}
	if (*T == NULL)
	{
		//空树
		return -1;
	}
	//遍历左子树
	if ((*T)->lchild != NULL)
	{
		TreeDestory(&(*T)->lchild);
		(*T)->lchild = NULL;
	}
	//遍历右子树
	if ((*T)->rchild != NULL)
	{
		TreeDestory(&(*T)->rchild);
		(*T)->rchild = NULL;
	}
	//删除节点
	if (*T != NULL)
	{
		free(*T);
		*T = NULL;
	}
	return 0;
}

销毁函数也采用递归的方式，访问各个节点，然后释放内存，并将指针指向NULL。

应用代码：

c 复制代码

TreeDestory(&Tree);

小结

二叉树的API函数都是通过递归实现的，理解递归后会很好理解其API函数的实现方式。二叉树的API的实现方法，对我们的编程也有很多可借鉴之处。