算法 day 36 - 技术栈

最后一块石头的重量

和昨天的思想比较像，

这个问题实际上是一个背包问题的变种
我们要将石头分成两堆，使得两堆的重量尽可能接近
dp[j]表示容量为j的背包能装的最大石头重量

最后的结果就是总重量减去两倍的最大接近重量（即两堆石头的重量差）

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        vector<int> dp(15000,0);
        int sum=0;
        int target =0;
        for(int i =0;i<stones.size();i++){
            sum+=stones[i];
        }
        target=sum/2;
        for(int i=0;i<stones.size();i++){
            for(int j=target;j>=stones[i];j--){
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return sum-dp[target]-dp[target];
    }
};

目标和

光是看懂题解就力竭了。。感觉习惯了一维数组的理解方式，dp的递推反而会觉得二维的dp有点冗杂。写得越多就越容易犯错。

也从这里可以感觉到，确实很多人为什么鼓吹懂了dp的递推公式，就说搞懂了这道题。其他部分还是很基础的。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) sum += nums[i];
        if (abs(target) > sum) return 0; // 此时没有方案
        if ((target + sum) % 2 == 1) return 0; // 此时没有方案
        int bagSize = (target + sum) / 2;
        vector<int> dp(bagSize + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            for (int j = bagSize; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] += dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[bagSize];
    }
};

一和零

感觉自己是弱智。

其实多看多积累，把如何辨别是不是01背包问题练出来，也是一种进步，毕竟01背包本身不难写（背都背下来了）。本题还要注意一下i的第一层for循环也是从后往前遍历的。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int> (n + 1, 0)); // 默认初始化0
        for (string str : strs) { // 遍历物品
            int oneNum = 0, zeroNum = 0;
            for (char c : str) {
                if (c == '0') zeroNum++;
                else oneNum++;
            }
            for (int i = m; i >= zeroNum; i--) { // 遍历背包容量且从后向前遍历！
                for (int j = n; j >= oneNum; j--) {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};