力扣（LeetCode) ——15.三数之和（C++）

题目：三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例1：

输入： nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出： [[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释： nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。

nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。

nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。

不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。

注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例2：

输入： nums = [0,1,1]
输出： []
解释： 唯一可能的三元组和不为 0 。

示例3：

输入： nums = [0,0,0]
输出： [[0,0,0]]
解释： 唯一可能的三元组和为 0 。

解题思路：

根据题目要求返回最终结果为0。

第一步排序处理

排序预处理便于后续通过双指针调整元素组合，缩小查找范围，跳过重复元素，避免结果中出现重复三元组。

第二步固定第一个元素再使用双指针找剩余两元素

遍历数组，以当前元素 nums[i] 作为三元组的第一个元素（固定值）：

若 nums[i] > 0，由于数组已排序，后续元素均大于等于 nums[i]，三数之和必大于 0，可直接终止循环。

对于每个 nums[i]，使用双指针寻找另外两个元素：

left 指针从 i+1 开始，向右移动；

right 指针从数组末尾开始，向左移动。
第三步双指针调整与求和判断

计算当前三数之和 sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]：

若 sum > 0：说明和过大，需减小右侧元素，将 right 左移；

若 sum < 0：说明和过小，需增大左侧元素，将 left 右移；

若 sum == 0：找到符合条件的三元组，存入结果集。

之后同时移动 left 右移和 right 左移，继续寻找新的组合；

移动过程中跳过重复元素（如 nums[left] 与前一个元素相同则继续右移，nums[right] 与后一个元素相同则继续左移），避免重复三元组。
第四步跳过重复的固定元素

遍历完一个 nums[i] 后，将 i 右移，并跳过所有与 nums[i-1] 相同的元素，确保第一个元素不重复，进一步避免结果重复。

通过以上步骤，算法在排序O(n log n)的基础上，通过双指针遍历O(n²)，高效找到所有不重复的三元组，时间复杂度为O(n^2^)，空间复杂度主要为排序所需的O(log n)。

最终代码：

cpp 复制代码

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) 
{
	vector<vector<int>> ret;
	//排序
	sort(nums.begin(), nums.end());
	int n = nums.size();
	int i = 0;
	while(i < n)
	{
	    if(nums[i] > 0) break;
	    int left = i + 1, right = n - 1;
	    while(left < right)
	    {
	        int sum = nums[left] + nums[right];
	        if(sum + nums[i] > 0) right--;
	        else if(sum + nums[i] < 0) left++;
	        //判断是否等于0
	        else
	        {
	            //存放值
	            ret.push_back({nums[i],nums[left],nums[right]});
	            left++;
	            right--;
	            //跳过重复元素
	            while(left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
	            while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
	        }
	    }
	    i++;
	    //跳过重复元素
	    while(i < n && nums[i] == nums[i-1]) i++;
	}
	return ret;
	}

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