《考研408数据结构》第六章(5.5树的应用)复习笔记

一、哈夫曼树和哈夫曼编码(最常考)

1、基本概念

2、哈夫曼树构造(重要)

【超级简单】

  • 原理就是每次都选【2个权值最小的节点】,他们相加构成他俩的【父根节点】
    • 然后这两个节点因为依旧构成了一个【最小生成树】,就不再参与计算
  • 下一轮在【剩下的节点】和【刚刚生成的父根节点】里
    • 再找【2个最小节点】构成【最小生成树】

3、哈夫曼编码(简单理解)

意思就是【根节点--->到每个叶节点】的路径数,分别代表一个【字符】

  • 可分为3类:
    • 【固定长度编码】
      • 所有【字符】都用【固定位数的编码】表示
    • 【可变长编码】和【前缀编码】
      • 【可变长编码】:所有【字符】都用【不同位数的编码】表示
        • 但是一旦【某个字符编码】=【另一字符前缀】,那么一连起来就无法区分谁是谁了
      • 【前缀编码】:解决上面的问题,要求没有1个【字符编码】等于【另一字符编码的前缀】表示

那么究其原理,电报里的【哈夫曼编码长度】就等于【树的带权路径长度】,我们想要编码越短越好,那就要构造【哈夫曼树】使得【带权路径长度最短】!!!同时也符合【前缀编码】要求

注意:哈夫曼树形状不唯一,但是【WPL带权路径长度】唯一!!!

二、并查集(还未考察过)

1、用【树和森林】表示【集合】的方式

用的是【树】的【双亲表示法】!!!

2、要干什么?

3、支持的操作

简单看看吧,够清晰了,看不懂也可以不学,反正出的概率不高

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