LeetCode 208. 实现 Trie (前缀树)

题目描述

Trie （发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补全和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例

示例 1：

复制代码

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

解法

1.字典树

解题思路

字典树，英文名 trie。顾名思义，就是一个像字典一样的树，如下图：

可以发现，这棵字典树用边来代表字母，而从根结点到树上某一结点的路径就代表了一个字符串。举个例子，1 →4 →8 →12 表示的就是字符串 caa。

本题中的字典树可以看成是"26叉树"，每个结点可以有a-z这26个children结点，且每个结点需要有一个结束标记；

在定义字典树结点类时，可以使用哈希表来表示children结点指针，使用isEnd作为结束标记。TrieNode的构造函数中，children结点应该为空，isEnd应该为false。在Trie类中定义根节点root，Trie的构造函数初始化root，而插入、查找、找前缀的方法实现中的共同思想就是，遍历字典树，在结点不存在或存在时，做出相应的的操作。详细步骤可以查看代码注释。

cpp 复制代码

class TrieNode{
public:
    unordered_map <char,TrieNode*> Children; //孩子结点指针
    bool isEnd;   //结束标记
    TrieNode(){
        Children.clear();  //初始化没有孩子
        isEnd = false;   //结束标记不生效
    }
};

class Trie {
private:
    TrieNode *root;
public:
    Trie() {
        root = new TrieNode(); //初始化
    }
    
    void insert(string word) {
        TrieNode* cur = root;
        for(int i = 0;i < word.size();i ++){    //在字典树中遍历查找word
            if(cur -> Children.count(word[i]) == 0){   //孩子节点中未找到word[i]
                cur -> Children[word[i]] = new TrieNode();  //插入结点word[i]
            }
            cur = cur -> Children[word[i]];  
        } 
        cur -> isEnd = true;   //最后结束标志生效 
    }
    
    bool search(string word) {
        TrieNode* cur = root;
        for(int i = 0;i < word.size();i ++){
            if(cur -> Children.count(word[i]) == 0){
                return false;    //孩子节点中未找到word[i]，返回false       
            }
            cur = cur -> Children[word[i]];
        }
        return cur -> isEnd;     //标记生效才算找到
    }
    
    bool startsWith(string prefix) {
        TrieNode* cur = root;
        for(int i = 0;i < prefix.size();i ++){
            if(cur -> Children.count(prefix[i]) == 0){
                return false;
            }
            cur = cur -> Children[prefix[i]];  
        }
        return true;   //没有出现未找到的结点，就说明有前缀
    }
};