算法题（Python）数组篇 | 4.长度最小的子数组
一、题目描述
给定一个含有n个正整数的数组和一个正整数target。找出该数组中满足其总和大于等于target的长度最小的子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回0。
示例1：
输入：target=7, nums=[2, 3, 1, 2, 4, 3]
输出：2
解释：子数组[4, 3]是该条件下的长度最小的子数组示例2：
输入：target=4, nums=[1, 4, 4]
输出：1示例3：
输入：target=11, nums=[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
输出：0提示：
1 <= target <= 10^9
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^4二、题解
2.1 解法一：暴力解法
本题的暴力解法是采用两个for循环，然后不断地寻找符合条件的子序列，时间复杂度是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)，代码如下：
python
class Solution:
def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
length = len(nums)
min_len = float('inf') # 子序列的长度
for i in range(length): # 设置子序列的起点i
current_sum = 0
for j in range(i, length): # 设置子序列的终止位置j
current_sum += nums[j]
if current_sum >= target: # 如果子序列的和超过了target，更新子序列的长度
min_len = min(min_len, j - i + 1)
break # 一旦找到符合条件最短的子序列，则break
# 如果min_len没有被赋值的话，返回0，说明没有符合条件的子序列
return min_len if min_len != float('inf') else 0暴力解法在力扣中是无法通过的，会超时。
2.2 解法二：滑动窗口
滑动窗口，就是不断地调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们想要的结果。在暴力解法中，是一个for循环滑动窗口的起始位置，一个for循环为滑动窗口的终止位置，用两个for循环完成了一个不断搜索区间的过程。那么滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢？
首先要思考，如果用一个for循环，那么应该表示滑动窗口的起始位置，还是终止位置。如果只用一个for循环来表示滑动窗口的起始位置，那么如何遍历剩下的终止位置？此时难免再次陷入暴力解法的怪圈。所以只用一个for循环，那么这个循环的索引，一定是表示滑动窗口的终止位置。
示例：target=7, nums=[2, 3, 1, 2, 4, 3]
在本题中实现滑动窗口，需要确定如下三点：
- 窗口内是什么？
- 如何移动窗口的起始位置？
- 如何移动窗口的结束位置？
窗口就是满足其和大于等于target的长度最小的连续子数组。
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于等于target了，窗口就要向前移动（也就是该缩小了）。
窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。
解题的关键在于：窗口的起始位置如何移动，如图所示：
滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置，从而将 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)暴力解法降为 O ( n ) O(n) O(n)。
python
class Solution:
def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
length = len(nums)
left = 0
right = 0
min_len = float('inf')
current_sum = 0 # 当前的累加值
while right < length:
current_sum += nums[right]
while current_sum >= target: # 当前的累加值大于目标值
min_len = min(min_len, right - left + 1)
current_sum = nums[left]
left += 1
right += 1
return min_len if min_len != float('inf') else 0