2025.11.07 力扣每日一题

2528.最大化城市的最小电量

//解决"最大化最小供电量" 问题 核心思路是二分查找 + 贪心策略 + 差分数组
//目标是让所有城市的供电量中最小的那个值尽可能大。
class Solution {
public:
    long long maxPower(vector<int>& stations, int r, int k) {
        //计算初始供电量（差分数组 cnt）
        int n = stations.size();
        vector<long long> cnt(n + 1);// 差分数组，大小n+1避免越界
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int left = max(0, i - r);// 第i座城市的供电站覆盖的左边界
            int right = min(n, i + r + 1);// 覆盖的右边界（差分数组的右边界是开区间）
            cnt[left] += stations[i];// 左边界加供电站数量
            cnt[right] -= stations[i];// 右边界减供电站数量
        }
//check 函数（验证目标值是否可达）
        auto check = [&](long long val) -> bool {
            vector<long long> diff = cnt;// 复制差分数组（避免修改原数组） 
            long long sum = 0;// 当前城市的实际供电量（前缀和）
            long long remaining = k;// 剩余可建造的电站数量
            
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                sum += diff[i];
                if (sum < val) {// 若当前供电量不足，需要补建电站
                    long long add = val - sum;//需要补建的数量
                    if (remaining < add) {// 剩余电站不够，目标不可达
                        return false;
                    }
                    remaining -= add;// 消耗剩余电站
 // 补建的电站应放在尽可能靠右的位置（覆盖范围最大）
                    int end = min(n, i + 2 * r + 1);// 补建电站的覆盖右边界
                    diff[end] -= add;// 差分数组标记：从i到end-1增加add
                    sum += add;// 当前城市的供电量更新为val
                }
            }
            return true;// 所有城市都满足≥val，目标可达
        };
//二分查找框架
        long long lo = ranges::min(stations);// 下界：初始最小供电站数量（保守估计）
        long long hi = accumulate(stations.begin(), stations.end(), 0LL) + k;// 上界：总电站+额外k座
        long long res = 0;
        while (lo <= hi) {
            long long mid = lo + (hi - lo) / 2;// 中间值（当前猜测的最小供电量）
            if (check(mid)) {// 若能实现所有城市供电量≥mid
                res = mid;// 更新答案
                lo = mid + 1;// 尝试更大的目标
            } else {
                hi = mid - 1;// 目标太大，尝试更小的
            }
        }
        return res;
    }
};