数据结构与算法的分类需兼顾 逻辑特性、应用场景、核心目标 三大维度，以下是系统性的分类框架，既覆盖基础理论，也贴合工程实践：
一、数据结构分类（按「逻辑结构+存储结构+核心功能」划分）
数据结构的核心是「组织数据的方式」，分类需区分「逻辑上如何关联」和「物理上如何存储」，再结合功能场景细化：
1. 按逻辑结构分类（数据元素间的关联关系）
| 类别 | 定义 | 核心特点 | 典型例子 |
|---|---|---|---|
| 线性结构 | 数据元素按「线性顺序」排列，除首尾外每个元素仅有一个前驱和一个后继 | 一对一关系，顺序访问高效 | 数组、链表、栈、队列、字符串 |
| 非线性结构 | 数据元素间为「一对多」或「多对多」关系 | 可分支/网状关联，查找/关联高效 | 树、图、堆、哈希表 |
2. 按存储结构分类（数据在内存中的物理存储方式）
| 类别 | 定义 | 核心特点 | 对应逻辑结构 |
|---|---|---|---|
| 顺序存储结构 | 数据元素连续存储在内存的「连续地址空间」 | 随机访问O(1)，插入删除O(n) | 数组、栈（顺序实现）、队列（顺序实现） |
| 链式存储结构 | 数据元素分散存储，通过「指针/引用」关联前驱/后继元素 | 插入删除O(1)，随机访问O(n) | 链表、树（链式实现）、图（邻接表） |
| 索引存储结构 | 额外建立「索引表」，记录数据元素的关键字与存储地址映射 | 查找O(1)~O(logn)，额外空间开销 | 数据库索引、哈希表（索引+数组） |
| 散列存储结构（哈希） | 直接通过「哈希函数」计算数据元素的存储地址，无需顺序/指针关联 | 查找/插入/删除均O(1)（理想） | 哈希表、布隆过滤器 |
3. 按核心功能分类（工程中常用的场景化划分）
| 类别 | 核心用途 | 典型结构 |
|---|---|---|
| 线性存储结构 | 按顺序/先进先出/后进先出管理数据 | 数组、链表、栈、队列、双端队列 |
| 树形结构 | 层级化组织数据（一对多），用于排序、搜索、分层遍历 | 二叉树、二叉搜索树（BST）、红黑树、B树/B+树、堆、Trie树 |
| 图形结构 | 网状组织数据（多对多），用于描述关联关系（路径、依赖等） | 有向图、无向图、加权图、邻接矩阵/邻接表 |
| 映射结构 | 键值对关联，用于快速查找/映射（核心是「键→值」的高效映射） | 哈希表、跳表、有序映射（TreeMap） |
| 集合结构 | 存储不重复元素，支持交集、并集、差集等操作 | 哈希集合（HashSet）、有序集合（TreeSet）、布隆过滤器 |
二、算法分类（按「核心目标+解题思路+应用场景」划分）
算法的核心是「解决问题的步骤」，分类需突出「时间复杂度、空间复杂度、解题逻辑」的差异：
1. 按核心目标分类（优化方向）
| 类别 | 核心目标 | 典型算法 |
|---|---|---|
| 查找算法 | 从数据集合中快速找到目标元素 | 二分查找、哈希查找、二叉搜索树查找、跳表查找 |
| 排序算法 | 将数据集合按指定顺序（升序/降序）排列 | 冒泡排序、快速排序、归并排序、堆排序、基数排序 |
| 搜索算法 | 在图/树中寻找「路径/目标节点」（比查找更复杂，涉及状态遍历） | 深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、Dijkstra算法、A*算法 |
| 动态规划算法 | 分解复杂问题为「重叠子问题」，通过缓存子问题结果避免重复计算 | 斐波那契数列、最长公共子序列（LCS）、背包问题、最短路径（Floyd-Warshall） |
| 贪心算法 | 每一步选择「局部最优解」，最终逼近全局最优解（需满足贪心选择性质） | 哈夫曼编码、最小生成树（Prim/Kruskal）、活动选择问题 |
| 分治算法 | 将问题分解为「独立子问题」，递归求解后合并结果 | 归并排序、快速排序、大数乘法（Karatsuba） |
| 回溯算法 | 按「深度优先」尝试所有可能解，不满足条件时回溯（暴力搜索的优化） | 全排列、组合总和、N皇后问题、子集问题 |
| 字符串算法 | 处理字符串匹配、编辑、转换等问题 | KMP算法、BM算法、Rabin-Karp算法、字符串编辑距离 |
| 图算法 | 处理图的遍历、连通性、路径、生成树等问题 | 拓扑排序、并查集（Union-Find）、最小生成树、最短路径 |
2. 按时间复杂度分类（效率等级）
| 复杂度级别 | 名称 | 特点（n为数据规模） | 典型算法 |
|---|---|---|---|
| O(1) | 常数时间算法 | 效率最高，与n无关 | 哈希表查找/插入、数组随机访问 |
| O(logn) | 对数时间算法 | 效率极高，n增大时增长缓慢 | 二分查找、红黑树插入/查找 |
| O(n) | 线性时间算法 | 效率较高，与n成正比 | 线性查找、计数排序、BFS（图节点遍历） |
| O(nlogn) | 线性对数时间算法 | 高效排序的主流复杂度 | 快速排序、归并排序、堆排序 |
| O(n²) | 平方时间算法 | 效率一般，n较大时性能下降 | 冒泡排序、插入排序、简单回溯 |
| O(2ⁿ) / O(n!) | 指数/阶乘时间算法 | 效率极低，仅适用于小规模数据 | 暴力全排列、TSP问题（暴力解） |
3. 按空间复杂度分类（内存开销）
| 类别 | 特点 | 典型算法 |
|---|---|---|
| 原地算法（O(1)空间） | 仅使用常数额外空间，不依赖额外数据结构 | 冒泡排序、插入排序、堆排序（in-place实现） |
| 线性空间算法（O(n)） | 需额外使用与n成正比的空间 | 归并排序、线性表复制、BFS（队列存储节点） |
| 递归空间算法（O(logn)~O(n)） | 递归调用栈占用空间（与递归深度相关） | 快速排序（递归栈O(logn)）、DFS（递归栈O(n)） |
三、核心关联：数据结构与算法的绑定关系
很多算法是为特定数据结构设计的，二者不可分割：
- 数组/链表 → 线性查找、冒泡排序、插入排序
- 二叉搜索树/红黑树 → 二叉查找、中序遍历排序
- 哈希表 → 哈希查找、哈希集合操作
- 图 → DFS/BFS、Dijkstra算法、并查集
- 堆 → 堆排序、优先队列（TopK问题）
- 字符串 → KMP、Rabin-Karp匹配算法
总结
- 数据结构的核心是「组织数据」，分类围绕「逻辑关联、物理存储、功能场景」；
- 算法的核心是「解决问题」，分类围绕「优化目标、效率等级、解题思路」；
- 工程实践中，需根据问题场景选择「适配的数据结构+高效的算法」（如：快速查找用哈希表，有序查找用二叉搜索树，大规模排序用归并/堆排序）。