代码随想录 738.单调递增的数字

方法一：暴力（超时）

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class Solution {
    //判断一个数字的各位上是否是递增
    boolean checkNum(int num){
        int max = 10;
        while(num != 0){
            int t = num % 10;
            if(max >= t){
                max = t;
            }else{
                return false;
            }
            num = num/10;
        }
        return true;
    }
    public int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        for(int i = n;i > 0;i --){ //从大到小遍历
            if(checkNum(i)){
                return i;
            }
        }
        return 0;
    }
}

方法二：贪心。

思路：

1.求小于等于n的最大单调递增的整数，以一个两位数字为例。如：98，一旦出现strNum[i - 1] > strNum[ i ]的情况（非单调递增），首先想让strNum[i - 1]--，然后strNum[i]给为9，这样这个整数就是89，即89是小于98的最大的单调递增的整数。

2.遍历顺序：举个例子，332，如果从前向后遍历，则为329，此时2又小于第一位的3了，真正的结果应该是229。因此应该从后向前遍历，这样可以重复利用上次比较得出的结果。从后向前遍历332的数值变化为：332 -> 329 -> 229。

3.确立了遍历顺序后，此时局部最优可以推出全局最优，找不出反例，试试贪心。

函数解释：String.join(分隔符，字符串数组或集合)。

第一个参数""：分隔符，这里使用空字符串，表示元素之间不加任何分隔符。

第二个参数strings：表示要连接的字符串数组。

附代码：

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class Solution {
    public int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        //将整数n转换为字符串数组，每个元素对应数字的一位
        String[] strings = (n + "").split("");
        int start = strings.length;
        for(int i = strings.length - 1;i > 0;i--){
            //将字符串转换为整数
            if(Integer.parseInt(strings[i]) < Integer.parseInt(strings[i - 1])){
                //将整数转换为字符串
                strings[i - 1] = (Integer.parseInt(strings[i - 1]) - 1) + "";
                start = i;
            }
        }
        for(int i = start;i < strings.length;i++){
            strings[i] = "9";
        }
        //将字符串数组拼接成一个完整的字符串，然后转换为整数返回
        //""表示将字符串数组中的所有元素用空字符串连接起来（""表示空字符串，即直接拼接），并将拼接后的字符串解析为整数
        return Integer.parseInt(String.join("",strings));
    }
}

上述方法中创建了String数组，多次使用了Integer.parseInt方法，这导致不管是耗时还是空间占用都非常高，用时12ms。可以在char数组上原地修改，耗时1ms。

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class Solution {
    public int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        String s = String.valueOf(n);
        char[] chars = s.toCharArray();
        int start = s.length();
        for(int i = s.length() - 2;i >= 0;i--){
            if(chars[i] > chars[i + 1]){
                chars[i] --;
                start = i + 1;
            }
        }
        for(int i = start;i < s.length();i++){
            chars[i] = '9';
        }
        return Integer.parseInt(String.valueOf(chars));
    }
}