【TCN与LSTM例程】TCN(时间卷积网络)与LSTM（长短期记忆）训练单输入单输出，用于拟合一段信号，便于降噪。MATLAB

代码实现了基于TCN（时间卷积网络）和LSTM（长短期记忆网络）的信号降噪和拟合，并对两种方法的效果进行对比分析。

文章目录

程序详解
运行结果
MATLAB部分代码
完整代码

程序详解

主要实现步骤

数据生成（第7-10行）

生成2000个点的合成信号：sin(t) + 0.3*sin(3*t)
添加高斯噪声（标准差0.15）模拟真实场景
signal_clean：无噪声的理想信号（作为标签）
signal_noise：含噪声的观测信号（作为输入）

数据预处理（第12-20行）

采用滑窗方法构建监督学习样本
窗口大小win=1（代码中较小，实际可调整）
输入X：过去win个时刻的噪声观测值
标签Y：当前时刻的真实无噪声值
目的：训练模型通过历史噪声数据预测当前时刻的干净信号

训练集与验证集划分（第22-28行）

80%数据用于训练
20%数据用于验证和测试

TCN网络实现

网络架构

复制代码

输入层 → 卷积层1(32滤波器) → ReLU 
      → 卷积层2(32滤波器) → ReLU 
      → 卷积层3(1滤波器) → 展平 → 回归输出

关键特点：

使用Padding="causal"（因果填充）：确保只使用过去信息，不泄露未来数据
三层卷积逐步提取时序特征
最后一层输出单一预测值

训练配置

优化器：Adam
学习率：0.001
批量大小：32
训练轮数：1000

LSTM网络实现

网络架构

复制代码

序列输入 → LSTM层1(12单元,输出序列) → Dropout(0.3)
        → LSTM层2(6单元,输出最后状态) → 全连接(32) 
        → ReLU → 全连接(1) → 回归输出

关键特点：

双层LSTM：第一层提取序列特征，第二层聚合信息
Dropout：防止过拟合（随机失活30%神经元）
学习率调度：每40轮衰减到原来的0.3倍

效果评估

预测对比图
展示四条曲线：

理想值（无噪声真实信号）
原始观测数据（含噪声）
TCN预测结果
LSTM预测结果

误差分析
计算三种误差：

error_：原始噪声误差
error_TCN：TCN预测误差
error_LSTM：LSTM预测误差

统计特性
输出六项指标：

各方法的误差均值（反映系统偏差）
各方法的误差标准差（反映波动性）

CDF曲线（累积分布函数）

通过直方图统计误差分布
绘制累积概率曲线
用于评估误差的概率分布特性

运行结果

两种方法的训练曲线：

信号曲线：

各方法的信号误差曲线：

MATLAB部分代码

部分代码如下：

matlab 复制代码

% TCN(时间卷积网络)与LSTM（长短期记忆）
% 单输入单输出，用于拟合一段信号，便于降噪
% 作者：matlabfilter
% 2025-11-17/Ver1 

clear; clc; close all;
rng(0);
%% 生成时间序列数据（带噪声）
N = 2000;
t = linspace(0, 20*pi, N);
signal_clean = sin(t) + 0.3*sin(3*t);
signal_noise = signal_clean + 0.15*randn(size(t));

% 根据过期的点信息来对当前点滤波
win = 1;

X = zeros(win, 1, 1, N-win);
Y = zeros(1, N-win);

for i = 1:N-win
    X(:,i) = signal_noise(i:i+win-1);
    Y(i) = signal_clean(i+win);   % 用无噪声信号作为标签，模拟"不确定标签"
end

%% 分割训练与验证集
numTrain = floor(0.8*(N-win));
XTrain = X(:,1:numTrain);
YTrain = Y(1:numTrain);

XVal   = X(:,numTrain+1:end);
YVal   = Y(numTrain+1:end);

%% 构建 TCN 网络
numFilters = 32;
filterSize = 3;

layers = [
    sequenceInputLayer(1, "Name","input")

    convolution1dLayer(filterSize, numFilters, "Padding","causal", "Name","conv1")
    reluLayer("Name","relu1")

    convolution1dLayer(filterSize, numFilters, "Padding","causal", "Name","conv2")
    reluLayer("Name","relu2")

    convolution1dLayer(filterSize, 1, "Padding","causal", "Name","conv3")
    flattenLayer("Name","flatten")
    regressionLayer("Name","output")
];

lgraph = layerGraph(layers);

完整代码

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