LeetCode 59. 螺旋矩阵 II

LeetCode 59. 螺旋矩阵 II

题目描述

给定正整数 n，构造一个 n×n 的方阵，按顺时针螺旋顺序填入 1 到 n² 的所有整数。

示例

输入：3

输出：

[
 [1, 2, 3],
 [8, 9, 4],
 [7, 6, 5]
]

解题思路

模拟顺时针填充过程，通过维护四条边界逐步收缩：

1. 初始化 ：创建 n×n 矩阵，设定初始边界 top=0, bottom=n-1, left=0, right=n-1
2. 分层填充 ：
   • 上层 ：从左到右填充 top 行，完成后 top++
   • 右层 ：从上到下填充 right 列，完成后 right--
   • 下层 ：从右到左填充 bottom 行，完成后 bottom--
   • 左层 ：从下到上填充 left 列，完成后 left++
3. 终止条件 ：当填充数字超过 n² 时结束

代码实现

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int[][] matrix = new int[n][n];
        int num = 1, max = n * n;
        int top = 0, bottom = n - 1, left = 0, right = n - 1;
        
        while (num <= max) {
            // 上层：从左到右
            for (int i = left; i <= right; i++) matrix[top][i] = num++;
            top++;
            
            // 右层：从上到下
            for (int i = top; i <= bottom; i++) matrix[i][right] = num++;
            right--;
            
            // 下层：从右到左
            for (int i = right; i >= left; i--) matrix[bottom][i] = num++;
            bottom--;
            
            // 左层：从下到上
            for (int i = bottom; i >= top; i--) matrix[i][left] = num++;
            left++;
        }
        return matrix;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n²) --- 每个元素被访问一次
• 空间复杂度：O(n²) --- 存储结果矩阵