要搞懂计算图的底层原理，核心是拆解它的 "三步走流程"：构建图 → 优化图 → 执行图 。我们就用你之前的核心例子（a_regular_function 函数），一步步扒开底层到底做了什么------全程不脱离代码，每个底层操作都对应到具体函数逻辑。
先重申例子的核心运算（方便对照）：
python
def a_regular_function(x, y, b):
x = tf.matmul(x, y) # 运算1：矩阵乘法（x是2D张量，y是2D张量）
x = x + b # 运算2：加法（矩阵+标量，广播机制）
return x
# 输入张量：x1(1×2)、y1(2×1)、b1(标量)
x1 = tf.constant([[1.0, 2.0]])
y1 = tf.constant([[2.0], [3.0]])
b1 = tf.constant(4.0)一、先明确计算图的"底层组成单元"
计算图的本质是 "无状态的运算依赖图"，底层由3个核心部分构成，对应例子拆解：
| 组成单元 | 通俗理解 | 例子中的具体对应 |
|---|---|---|
| 节点（Node） | 一个"运算指令"（比如乘法、加法），是图的"操作单元" | 2个节点：tf.matmul 节点、+ 节点 |
| 边（Edge） | 节点间的"数据依赖"，传递的是张量（Tensor） | 3条边： 1. x1 → tf.matmul（输入边） 2. y1 → tf.matmul（输入边） 3. tf.matmul的输出 → +（中间边） 4. b1 → +（输入边） 5. +的输出 → 函数返回（输出边） |
| 张量（Tensor） | 边传递的数据（不可变），是图的"数据单元" | 输入张量（x1、y1、b1）、中间张量（tf.matmul的结果）、输出张量（最终x） |
简单说：计算图就是把"运算"和"数据依赖"用"节点-边"的结构固定下来，形成一份"不可修改的运算说明书"。
二、计算图的底层三步骤（对应例子拆解）
当你调用 tf.function 包装后的函数时，底层会按以下三步执行（这就是"图执行"的核心）：
第一步：构建图（Graph Construction）------ 扫描函数，画"运算说明书"
这一步的核心是：tf.function 不执行函数里的运算，只扫描其中的 TensorFlow 操作，记录"谁依赖谁"，最终画出计算图。
对应例子的构建过程：
- tf.function 会"读"
a_regular_function的代码，发现两个 TensorFlow 操作：tf.matmul和+； - 分析依赖关系（谁必须在谁之前执行）：
- 要算
x + b，必须先拿到tf.matmul(x, y)的结果（因为x被tf.matmul更新了）； - 所以依赖顺序是：
x1、y1 → tf.matmul → 中间结果 → +（b1） → 最终输出；
- 要算
- 按照这个依赖，创建计算图的节点和边：
- 节点1：
tf.matmul，标记输入为"x的占位、y的占位"，输出为"中间矩阵"； - 节点2：
+，标记输入为"中间矩阵、b的占位"，输出为"最终矩阵"； - 边：连接
tf.matmul的输出 →+的输入，形成完整流程；
- 节点1：
- 注意：这一步完全不做任何数值计算 ！比如
tf.matmul(x1, y1)不会真的算出[[1*2 + 2*3]] = [[8.0]]，只是记录"要做这个乘法"，以及它的输入输出是什么。
关键细节：第一次调用
a_function_that_uses_a_graph(x1, y1, b1)时，会触发这个"构建图"的过程（所以第一次调用稍慢，叫"热身"）；之后再调用时，会直接复用已构建好的图，不再重新扫描函数。
第二步：优化图（Graph Optimization）------ 给"运算说明书"瘦身提速
这是计算图的核心优势之一！TensorFlow 有一个专门的"优化器"（Graph Optimizer），会对第一步构建的原始图做"等价变形"，目的是 减少运算次数、降低内存开销、适配硬件（CPU/GPU/TPU）。
对应例子的优化过程（底层会做这些操作）：
- 常量折叠（Constant Folding） ：
- 例子中
y1（[[2.0], [3.0]]）和b1（4.0）是常量张量，优化器会提前计算"常量相关的固定逻辑"------比如知道y1是固定的2×1矩阵，会在图中直接记录它的形状，避免执行时再解析； - 极端情况：如果
x也是常量，优化器会直接把tf.matmul(x, y) + b的结果算出来，图中只剩下一个"输出常量"的节点（彻底省去运算）。
- 例子中
- 运算融合（Operator Fusing） ：
- 原始图是"matmul → +"两个独立节点，优化器会把它们融合成一个"matmul + add"的复合节点；
- 好处：减少节点间的张量传递开销（不用先把 matmul 的结果存到内存，再读出来做加法），GPU 执行时能一次性完成，速度更快。
- 形状推断（Shape Inference） ：
- 优化器会提前推断所有张量的形状：
x1(1×2) × y1(2×1) → 中间结果(1×1)，再加上b1（标量，广播成1×1），最终输出(1×1)； - 好处：执行时不用再检查张量形状是否匹配，避免运行时错误，同时让硬件提前分配内存。
- 优化器会提前推断所有张量的形状：
优化后的图，本质还是"做 matmul + add"，但流程更精简、执行效率更高------这就是"图执行"比"即时执行"快的核心原因。
第三步：执行图（Graph Execution）------ 按优化后的"说明书"算结果
这一步才是真正做数值计算的阶段，底层流程是：
- 把输入张量（x1、y1、b1）"喂"给优化后的图的"输入占位"（对应第一步构建图时的"x占位、y占位、b占位"）；
- 硬件（CPU/GPU）按图的节点顺序（优化后的顺序，比如融合后的"matmul+add"节点）执行运算：
- 先算
x1 × y1 = [[1*2 + 2*3]] = [[8.0]]（matmul 部分）； - 再算
8.0 + 4.0 = 12.0（add 部分）；
- 先算
- 把最终结果（
[[12.0]]）从图的"输出边"返回。
关键对比：即时执行（普通函数）是"逐行解析→执行→解析→执行"，每次调用都要重复解析和执行；而图执行是"一次构建+优化，多次复用执行" ------后续再调用 a_function_that_uses_a_graph(x2, y2, b2) 时，直接跳过第一步和第二步，只用把新的 x2、y2、b2 喂给已优化的图，直接执行第三步，速度极快。
三、用"对比表"看清底层差异（普通函数 vs tf.function）
为了让你更直观理解"底层做了什么"，我们对比普通函数（即时执行）和 tf.function（图执行）的底层流程：
| 执行步骤 | 普通函数（a_regular_function） | tf.function 包装后的函数（图执行） |
|---|---|---|
| 每次调用时 | 1. 解析 tf.matmul(x, y) → 执行 → 得到结果； 2. 解析 x + b → 执行 → 得到结果； 3. 返回结果。 |
1. 第一次调用： - 扫描函数 → 构建图； - 优化图； - 执行图 → 返回结果； 2. 后续调用： - 直接复用优化后的图 → 执行 → 返回结果。 |
| 底层核心 | 无图，"边解析边执行"，无优化 | 有图，"一次构建优化，多次执行"，有多层优化 |
| 速度关键 | 每次都要解析操作，速度慢（尤其调用次数多） | 复用图，跳过解析和优化，速度快（模型越大、调用越多，优势越明显） |
四、总结：计算图的底层原理一句话概括
用 tf.function 包装函数后，底层会先 "扫描函数里的 TensorFlow 操作，按依赖关系构建原始计算图" ，再通过优化器 "给图瘦身提速（常量折叠、运算融合等）" ，最后 "用输入张量喂给优化后的图，执行运算并返回结果"------后续调用直接复用优化图，省去重复构建和解析的开销，这就是计算图的核心原理。