--- 算法分割回文串回溯 + 动态规划预处理 ---

hadage2332025-12-02 15:27

题目解释的特别清楚了，不过还有个，因为只有一个字母也叫回文串，那么其实所有的字母都会被使用到

那么要不重复的遍历一遍字符串的所有子串，并且要记录下每个子串，递归回溯就很适合

不过这样每次递归到一个子串，就去判断他是否为回文串，那么时间复杂度肯定要高到天上了，

而其实对于回文串，有如果 $l ，r$ 是一个回文串那么他们的 $l + 1, r - 1$ 也肯定是一个回文串，对于单个字符会发现 l + 1 > r - 1 那么这种特殊情况可以直接处理为是回文串

那么就可以发现一个式子 dp $i$ $j$ = s $i$ == s $j$ && dp $i + 1$ $j -1$

我靠这不是动态规划吗，没错可是使用动态规划来预处理字符串来将所有的回文串记录到dp表中这样O（1）的复杂度下就能判断是否为回文串了

所以这题解法式动态规划预处理 + 递归回溯遍历所有子字符串

java 复制代码

 List<List<String>> ans = new ArrayList<>();
    List<String> path = new ArrayList<>();
    boolean[][] dp;
    public  List<List<String>>partition(String s) {
        int n = s.length();
        dp = new boolean[n][n];

        for(int i = 0; i < n; i++){
            Arrays.fill(dp[i], true);
        }

        Set<String> set = new HashSet<>();
        //  预处理 从下向上 左往右 相同的位置因为l+1会越界，就不取反正都为true
        for(int l = n - 1; l >= 0; l--){
            for(int r = l + 1; r < n; r++){
                dp[l][r] = s.charAt(l) == s.charAt(r) && dp[l + 1][r - 1];               
            }
        }

        // 递归所有可能 然后找打可能的组合 用dp来判断是否是回文串
        dfs(s, 0);
        return ans;
    }

    void dfs(String ss, int l){
        if(l == ss.length()){
            ans.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        
        for(int r = l; r < ss.length(); r++){
            if(dp[l][r]){
                path.add(ss.substring(l, r + 1));
                dfs(ss, r + 1);
                path.remove(path.size() - 1);
            }
        }
    }

还是挺有意思居然用了俩种算法

--- 算法 分割回文串 回溯 + 动态规划预处理 ---

--- 算法分割回文串回溯 + 动态规划预处理 ---