算法奇妙屋(二十七)-全排列与子集问题

少许极端2026-02-01 10:48

文章目录

[一. 力扣 $46. 全排列$ (https://leetcode.cn/problems/permutations/description/)](#一. 力扣 46. 全排列)
- [1. 题目解析](#1. 题目解析)
- [2. 算法原理](#2. 算法原理)
- [3. 代码](#3. 代码)
[二. 力扣 $78. 子集$ (https://leetcode.cn/problems/subsets/description/)](#二. 力扣 78. 子集)
- [1. 题目解析](#1. 题目解析)
- [2. 算法原理](#2. 算法原理)
- - [(1) 解法一](#(1) 解法一)
  - [(2) 解法二](#(2) 解法二)
- [3. 代码](#3. 代码)
- - [(1) 解法一代码](#(1) 解法一代码)
  - [(2) 解法二代码](#(2) 解法二代码)

一. 力扣 46. 全排列

1. 题目解析

题目为高中学习过的全排列, 注意这里每个数字都是不重复的

2. 算法原理

3. 代码

java 复制代码

class Solution {
    boolean[] check;
    List<List<Integer>> ret;
    List<Integer> path;
    int n;

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        n = nums.length;
        check = new boolean[n];
        ret = new ArrayList<>();
        path = new ArrayList<>();
        dfs(nums);
        return ret;
    }

    void dfs(int[] nums) {
        if (path.size() == n) {
            ret.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!check[i]) {
                path.add(nums[i]);
                check[i] = true;
                dfs(nums);
                // 递归完成, 说明已经到达最后一个数,开始回溯
                path.remove(path.size() - 1);
                check[i] = false;
            }
        }
    }
}

二. 力扣 78. 子集

1. 题目解析

子集本身就是一个集合, 空集是所有集合的子集, 这里所有元素是无序的

2. 算法原理

(1) 解法一

(2) 解法二

3. 代码

(1) 解法一代码

java 复制代码

class Solution {
    List<List<Integer>> ret;
    List<Integer> path;

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        ret = new ArrayList<>();
        path = new ArrayList<>();
        dfs(nums, 0);
        return ret;
    }

    void dfs(int[] nums, int i) {
        if (i == nums.length) {
            ret.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        // 不选择
        dfs(nums, i + 1);
        // 选择
        path.add(nums[i]);
        dfs(nums, i + 1);
        path.remove(path.size() - 1);
    }
}

(2) 解法二代码

java 复制代码

class Solution {
    List<List<Integer>> ret;
    List<Integer> path;

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        ret = new ArrayList<>();
        path = new ArrayList<>();
        dfs(nums, 0);
        return ret;
    }

    void dfs(int[] nums, int pos) {
        ret.add(new ArrayList(path));
        for (int i = pos; i < nums.length; i++) {
            path.add(nums[i]);
            dfs(nums, i + 1);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}