LeetCode 热题 100——二叉树——对称二叉树 & 二叉树的直径

对称二叉树

题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ，检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = $1,2,2,3,4,4,3$

输出：true

示例 2：

输入：root = $1,2,2,null,3,null,3$

输出：false

提示：

树中节点数目在范围 $1, 1000$ 内

-100 <= Node.val <= 100

进阶：你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

求解

（1）递归

使用两个指针p，q，一开始指向根节点，分别进行遍历，分别判断当前节点是否相等、左子树的左节点是否和右子树的右节点相等以及左子树的右节点是否与右子树的左节点相等。

js 复制代码

var check = function(p, q) {
    if (!p && !q) return true;
    if (!p || !q) return false;
    return p.val === q.val && check(p.left, q.right) && check(p.right, q.left);
}
var isSymmetric = function(root) {
    // 递归，使用两个指针，遍历树
    // 一开始都指向 根节点
    if (!root) return true;
    return check(root.left, root.right);
};

（2）迭代

层序遍历，把null也放进去判断。我自己手搓的有点冗余了。

js 复制代码

var isSymmetric = function(root) {
    // 层序遍历
    if (!root) return true;
    let queue = [];
    queue.push(root);
    while(queue.length !== 0) {
        let temp = [];
        for (let node of queue) {
            if (node) {
                temp.push(node.left);
                temp.push(node.right);
            }
        }
        for (let i = 0; i < temp.length / 2; i++) {
            let p = temp[i], q = temp[temp.length - i - 1];
            if (p && q) {
                if (p.val !== q.val) return false;
            } else if (!p && !q) {
                continue;
            } else {
                return false;
            }
        }
        queue = temp;
    }
    return true;
};

改进：可在遍历当前层时直接处理对称位置；代码：

js 复制代码

var isSymmetric = function(root) {
    if (!root) return true;
    let queue = [root.left, root.right];
    while (queue.length !== 0) {
        let p = queue.shift();
        let q = queue.shift();
        if (!p && !q) continue;
        if (!p || !q || p.val !== q.val) return false
        queue.push(p.left, q.right);
        queue.push(p.right, q.left);
    }
    return true;
};

二叉树的直径

题目描述

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的直径。

二叉树的直径是指树中任意两个节点之间最长路径的长度。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。

两节点之间路径的长度由它们之间边数表示。

示例 1：

输入：root = $1,2,3,4,5$

输出：3

解释：3 ，取路径 $4,2,1,3$ 或 $5,2,1,3$ 的长度。

示例 2：

输入：root = $1,2$

输出：1

提示：

树中节点数目在范围 $1, 104$ 内

-100 <= Node.val <= 100

求解

一开始的想法就是考虑根节点左右两边子树的深度，但是可能答案也会出现在子树上。

js 复制代码

var getLength = function(root) {
    if (!root) return 0;
    return Math.max(getLength(root.left), getLength(root.right)) + 1
}
var diameterOfBinaryTree = function(root) {
    if (!root) return 0;
    let leftMax = getLength(root.left);
    let rightMax = getLength(root.right);
    return leftMax + rightMax;
};

上面这个代码有误，当答案出现在子树上就会解答错误。

正确代码：

js 复制代码

var diameterOfBinaryTree = function(root) {
    if (!root) return 0;
    let max = 0;
    const getLength = (root) => {
        if (!root) return 0;
        let leftMax = getLength(root.left);
        let rightMax = getLength(root.right);
        max = Math.max(max, leftMax + rightMax)
        return Math.max(leftMax, rightMax) + 1
    }
    getLength(root);
    return max;
};