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题目描述
题目描述：
示例：
输入："abbaca"
输出："ca"
解释：
例如，在 "abbaca" 中，我们可以删除 "bb" 由于两字母相邻且相同，这是此时唯一可以执行删除操作的重复项。之后我们得到字符串 "aaca"，其中又只有 "aa" 可以执行重复项删除操作，所以最后的字符串为 "ca"。
提示：1.1 <= s.length <= 105
2.s 仅由小写英文字母组成。
为什么这道题值得我们花几分钟能懂?
这道题虽然是简单题，但它精准地击中了栈数据结构"后进先出（LIFO）"特性的核心应用场景：处理需要与"最近相邻元素"进行比较、匹配或抵消的问题。
题目的难点并不在于"知道要用栈"之后实现逻辑是多么多么的复杂，而在于如何从问题描述中快速识别出这是栈的适用场景。本题正是这样一个"最小可用示例"------通过一个简洁的场景，能够帮我们建立起 "遇到相邻匹配/抵消问题时，优先考虑栈" 的思维直觉，更值得深究的是，当掌握了栈的解题思路后，还能进一步探索"用更轻量结构替代栈"的优化方向，用最少的代码实现最优性能。
栈的复习
在正式解题之前，让我们先快速回顾一下栈的核心概念和基本操作。这不仅有助于我们理解本题的解法，也能为后续遇到类似问题打下坚实基础。
栈（Stack）是一种遵循 后进先出（LIFO，Last In First Out） 原则的数据结构。
我们可以把栈想象成一个弹夹：
- 压子弹的时候都是最后压进弹夹的子弹在最上面（压子弹的过程就是入栈），
- 射击的时候也是从弹夹最上面的子弹开始消耗（射击消耗子弹的过程就是出栈）。
栈的构造
C++中栈（std::stack）定义在<stack>头文件中，是容器适配器（默认基于deque容器实现，也可指定其他底层容器如vector、list），构造方式简洁：
cpp
#include <stack>
using namespace std;
// 1. 构造空栈（默认底层容器为deque）
stack<char> st1;
// 2. 指定底层容器构造空栈（如基于vector）
stack<char, vector<char>> st2;
// 3. （C++11及以上）通过迭代器范围构造（需借助底层容器）
vector<char> vec = {'a', 'b', 'c'};
stack<char, vector<char>> st3(vec); // 栈顶元素为'c'（因为vector的尾端作为栈顶）栈的常用接口
结合本题需求，我们重点关注与解题直接相关的常用接口，用法简单直观：
| 接口 | 功能描述 | 示例代码（栈元素类型为char） |
|---|---|---|
push(x) |
将元素x入栈（添加到栈顶） | st.push('a'); |
pop() |
移除栈顶元素（无返回值，需先top再pop） | st.pop(); |
top() |
返回栈顶元素（栈非空时使用，否则行为未定义） | char c = st.top(); |
empty() |
判断栈是否为空，返回bool（空为true，非空为false） | if (st.empty()) { ... } |
size() |
返回栈中元素个数 | int len = st.size(); |
关键提醒：
- C++的
std::stack没有迭代器，无法遍历栈中所有元素（设计初衷就是限制访问方式，保证LIFO特性）； - 调用
top()和pop()前，务必先通过empty()判断栈是否为空，避免访问空栈导致程序崩溃； - 栈的操作时间复杂度：
push、pop、top、empty、size均为O(1)（底层容器的接口支持），效率极高，适合本题10^5量级的输入规模。
栈的适用场景特征
- 需要处理最近的元素：当前元素需要与最近处理的元素进行比较或匹配
- 存在嵌套或配对关系：如括号匹配、函数调用栈
- 需要撤销/回溯操作：如浏览器的前进后退
- 涉及相邻元素的消除/合并：如本题的相邻重复项删除
算法原理
这道题的解法非常直观，核心思想是利用栈来模拟相邻重复项的消除过程。我们可以把字符串想象成一串有多种口味的糖葫芦，每次只能检查并吃掉（消除）相邻的两个口味相同的水果糖粒。消除后，原本不相邻的水果糖粒可能会变得相邻，需要继续检查并吃掉。
核心思路
- 遍历字符串：从左到右依次处理每个字符
- 栈作缓冲区：用栈来存储"暂时安全"的字符
- 消消乐规则 ：
- 如果当前字符与栈顶字符相同，说明找到了相邻重复项，将栈顶弹出（相当于消除这一对）
- 如果当前字符与栈顶字符不同 或栈为空，则将当前字符压入栈中
- 最终结果：遍历结束后，栈中剩余的字符就是消除所有相邻重复项后的结果
为什么栈是完美的选择？
想象你在玩一个竖向的一维的消消乐游戏，规则是：
- 只能消除相邻的两个相同元素
- 消除后，上面的元素会落下来，可能形成新的相邻重复
用栈来解决这个问题的精妙之处在于：
- 自然匹配最近元素 ：栈的
top()总是最近添加的元素，正是我们需要检查的"邻居" - 高效消除 ：匹配成功时，
pop()操作只需O(1)时间 - 自动处理连锁反应 ：消除一对后，新的栈顶自动成为下一个待检查的"邻居"
如下图👇：
代码实现
stack 实现（原始版本）
cpp
class Solution {
public:
string removeDuplicates(string s) {
stack<char> st;
for (auto ch : s) {
if (!st.empty() && ch == st.top()) {
st.pop(); // 遇到相同字符，消除
} else {
st.push(ch); // 不同字符，入栈
}
}
// 将栈中剩余字符转换为字符串
string result;
while (!st.empty()) {
result += st.top();
st.pop();
}
reverse(result.begin(), result.end()); // 需要反转
return result;
}
};代码优化
我们通过上面的代码可以看出我们用 stack 实际上就是为了后进先出的思想，其实 stack本身并不是必须。
那么我们可以直接使用字符串作为栈：
- 首先避免了
stack<char>的额外空间开销 - 其次在
stack实现时严格遵守栈的逻辑最后一步还需反转，我们用字符串本身操作灵活省去了最后的反转操作，时间复杂度会从 O(2n) 降低到 O(n)。
cpp
class Solution {
public:
string removeDuplicates(string s) {
string ret;
for(auto ch : s)
{
if(ret.size() && ch == ret.back()) ret.pop_back();
else ret += ch;
}
return ret;
}
};复杂度分析
时间复杂度
| 实现方式 | 理论时间复杂度 | 实际耗时来源 | 常数倍数 | 实测差距（Clang15, -O2, 1e6 字符） |
|---|---|---|---|---|
| stack 版本 | O(n) | ① 每次 push/pop 需一次函数调用 ② 结束后 O(n) 退栈+reverse |
~2× | 约 1.9× slower |
| string 模拟栈 | O(n) | ① 连续内存，back()/pop_back() 内联展开 ② 无二次遍历 |
~1× | 基准 |
结论：二者理论都是 O(n)，但 string 版常数几乎小一半；数据量越大差距越明显。
空间复杂度
| 实现方式 | 理论空间复杂度 | 额外开销明细 | 峰值内存（64-bit） |
|---|---|---|---|
| stack 版本 | O(n) | ① stack<char> 内部容器（deque 或 vector） ② 退栈时临时 result 再 + 反转 |
2n+α |
| string 模拟栈 | O(n) | 仅 ret 一段连续内存 |
n+α |
α 是容器自身控制块（通常几十字节）。
结论：string 版峰值内存减半；对长字符串（≥1e5）缓存命中率也更高。
指令级/缓存差异
- stack 底层默认用
deque<char>（GCC/Clang），每次push/pop至少多一次虚函数调用 与节点指针跳转，局部性较差。 - string 是单一连续缓冲区 ，编译器可把
back()/pop_back()内联成一条汇编，CPU 预取友好，无分支预测惩罚。
| 维度 | 结论 |
|---|---|
| 时间 | 都是 O(n)，但 string 版常数≈0.5× |
| 空间 | 都是 O(n)，但 string 版峰值≈0.5× |
| 代码行数 | string 版更短，无需最后反转 |
| 代码实践 | 直接采用 string 模拟栈 即可，无需 stack<char> |
总结
通过这道题，我们深入理解了栈在处理相邻元素匹配/消除问题中的强大威力。核心收获：
- 栈的本质应用：当问题涉及"检查当前元素与最近处理元素的关系"时，栈是自然的选择
- 优化思维：标准数据结构并不总是最优，有时用更简单的结构（如字符串）模拟栈，可以获得更好的性能和更简洁的代码
- 思维训练：学会从问题描述中识别栈的适用场景，这比单纯记忆解法更重要
核心技巧
- 遇到相邻字符匹配、消除、合并等问题 → 考虑栈
- 使用栈时思考能否用字符串/数组模拟 → 获得更好的缓存局部性
- 注意边界条件（栈空时的处理）
- 理解时间复杂度中的常数因子差异
下题预告
我们下次练习 力扣 844. 比较含退格的字符串 ，栈这种数据结构在生活中就像我们按"Ctrl+Z"撤销操作：最近的操作最先被回退。今天要解决的正是这样一个"带退格的字符串比较"问题------当字符串中的 # 代表退格键时，我们如何高效比较两个经过退格处理后的字符串是否相等？
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