HJ52 计算字符串的编辑距离

描述

计算字符串的编辑距离_牛客题霸_牛客网

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转变成另一个所需的最少单字符编辑操作次数。被允许的转变包括：

∙ ∙对于任意一个字符串，在任意位置插入一个字符；

∙ ∙对于任意一个字符串，删除任意一个字符；

∙ ∙对于任意一个字符串，替换任意一个字符。

现在，对于给定的字符串 ss 和 tt，请计算出它们的编辑距离。

输入描述：

第一行输入一个长度为 1≦len(s)≦1031≦len(s)≦103，仅由小写字母组成的字符串 ss。

第二行输入一个长度为 1≦len(t)≦1031≦len(t)≦103，仅由小写字母组成的字符串 tt。

输出描述：

输出一个整数，表示 ss 和 tt 的编辑距离。

输入：

abcdefg

abcdef

输出：1

说明：在这个样例中，可以选择将 ss 末尾的 'g'删除。当然，也可以选择在 tt 末尾插入 'g'。

代码

java 复制代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String s = in.nextLine();  // 输入字符串 s
        String t = in.nextLine();  // 输入字符串 t
        int x = levenshtein(s, t);
        System.out.println(x);
    }

    /**
     * 计算字符串 s 和 t 的 Levenshtein 编辑距离
     * 编辑操作包括：插入、删除、替换，代价为 1
     */
    public static int levenshtein(String s, String t) {

        // dp[i][j] 表示 s 的前 i 个字符 与 t 的前 j 个字符 的编辑距离
        int[][] dp = new int[s.length() + 1][t.length() + 1];

        // 初始化第一列：s 的前 i 个字符变成空串，需要删除 i 次
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            dp[i + 1][0] = i + 1;
        }

        // 初始化第一行：空串变成 t 的前 j 个字符，需要插入 j 次
        for (int i = 0; i < t.length(); i++) {
            dp[0][i + 1] = i + 1;
        }

        // 填 DP 表
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            for (int j = 0; j < t.length(); j++) {

                // 如果两个字符相同，不需要操作
                if (s.charAt(i) == t.charAt(j)) {
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];

                } else {
                    // 否则取三种操作代价的最小值 + 1

                    // dp[i][j]     → 替换
                    // dp[i+1][j]   → 插入（相当于 t 多一个字符）
                    // dp[i][j+1]   → 删除（相当于 s 少一个字符）

                    dp[i + 1][j + 1] =
                            Math.min(
                                    Math.min(dp[i][j], dp[i + 1][j]),
                                    dp[i][j + 1]
                            ) + 1;
                }
            }
        }

        // dp[s.length()][t.length()] 就是最终结果
        return dp[s.length()][t.length()];
    }
}