用Shell脚本破解经典鸡兔同笼问题

提到"鸡兔同笼"，想必大家都不陌生------这道经典的数学题，是很多人接触应用题的入门启蒙。题目说"30只鸡和兔的头，80只鸡和兔的脚，求鸡兔各几只"，用数学方程求解很直接，但你有没有想过用Shell脚本来实现？

一、先明确问题：鸡兔同笼的核心逻辑

在写代码前，先把问题的核心逻辑理清楚，这是写好脚本的基础：

已知条件：总头数30（鸡和兔各1个头，所以总数量是30）、总脚数80（鸡2只脚，兔4只脚）；
核心关系：鸡的数量 + 兔的数量 = 总头数；鸡的脚数×2 + 兔的脚数×4 = 总脚数；
解题思路：这里用"穷举法"------遍历所有可能的鸡的数量，计算对应的兔的数量和总脚数，直到匹配上已知的总脚数。

穷举法虽然不是最高效的，但胜在直观易懂，非常适合用来讲解基础脚本编写。

二、完整Shell脚本：带超详细注释

先上完整脚本，每一行都加了注释，后面会逐句拆解。把这段代码保存为 chicken_rabbit.sh，就能直接运行。

bash 复制代码

#!/bin/bash
# 1. 指定脚本解释器：告诉系统用Bash来执行这个脚本
# 必须放在脚本第一行，#!是固定语法（称为shebang），/bin/bash是Bash解释器的路径

# 已知条件：定义总头数和总脚数变量
total_heads=30
# 2. 变量赋值：Shell变量无需声明类型，直接"变量名=值"（等号前后不能有空格）
# 这里用total_heads存储总头数，方便后续修改和复用

total_feet=80
# 3. 同上，用total_feet存储总脚数

# 遍历所有可能的鸡的数量（从0到总头数）
for ((chicken=0; chicken<=total_heads; chicken++)); do
    # 4. 数值循环命令：按固定次数遍历，格式为for ((初始值; 循环条件; 步长)); do
    # chicken=0：循环变量chicken初始化为0（鸡的数量从0开始尝试）
   <=total_heads：循环条件（鸡的数量最多等于总头数，不可能超过）
    # chicken++：每次循环后chicken自增1（依次尝试每一种可能）
    # do：循环体开始的标记

    # 计算兔子数量：总头数 - 鸡的数量
    rabbit=$((total_heads - chicken))
    # 5. 算术运算+变量赋值：$((...))是Shell内置的整数计算语法
    # 逻辑：总头数是鸡和兔的总和，所以兔子数量=总头数-鸡的数量
    # 注意：赋值时变量名前不加$，取值时才加；表达式内无需空格

    # 计算当前鸡兔组合的总脚数
    calc_feet=$((chicken * 2 + rabbit * 4))
    # 6. 算术运算：鸡2只脚×数量 + 兔4只脚×数量，得到总脚数

    # 判断计算的脚数是否等于已知总脚数，是则输出结果
    if [ $calc_feet -eq $total_feet ]; then
        # 7. 条件判断命令：格式为if [ 条件 ]; then
        # [ ... ]：条件测试表达式，括号前后必须有空格（语法要求）
        # $calc_feet：取变量值（当前计算的脚数）
        # -eq：整数比较运算符，意为"等于"（还有-ne≠、-gt>、-<等）
        # then：条件满足时执行的命令开始标记

        echo "鸡的数量：$chicken 只"
        # 8. 输出命令：echo用于在终端打印字符串
        # $chicken：在双引号内嵌入变量值（单引号会原样输出$chicken）

        echo "兔的数量：$rabbit 只"
        # 9. 同上，输出兔子数量

        exit 0
        # 10. 退出脚本：exit是内置命令，0表示正常退出（非0为异常）
        # 找到正确结果后立即退出，避免多余循环，提高效率
    fi
    # 11. fi：if判断的结束标记（与if成对出现）
done
# 12. done：for循环的结束标记（与for成对出现）

# 异常处理：若遍历完未找到结果（本题不会执行到这）
echo "未找到符合条件的数量组合"
# 13. 异常提示：应对极端情况，让脚本更健壮

三、脚本运行步骤：新手也能操作

Shell脚本的运行非常简单，只需3步，在Linux或macOS的终端中操作即可（Windows可通过WSL或Git Bash运行）：

保存脚本 ：把上面的代码复制到文本编辑器，保存为 chicken_rabbit.sh（比如保存在桌面）；
赋予执行权限 ：打开终端，进入脚本所在目录（比如桌面目录用 cd ~/Desktop），然后执行命令 chmod +x chicken_rabbit.sh。这一步是告诉系统"这个文件可以执行"；
运行脚本 ：执行命令 ./chicken_rabbit.sh，终端会立即输出结果：
鸡的数量：20 只
兔的数量：10 只

四、核心原理：脚本为什么能跑通？

整个脚本的核心就是"穷举法"的逻辑落地，结合Shell的基础语法实现：

变量承载数据 ：用total_heads和total_feet存储已知条件，避免硬编码，让脚本更灵活------如果题目改成"40个头、100只脚"，只需修改这两个变量的值即可。
循环遍历可能性 ：通过for循环遍历鸡的所有可能数量（0到30），确保不遗漏任何组合，这是穷举法的核心操作。
算术运算关联关系 ：用$((...))实现整数计算，将"鸡兔数量关系"和"脚数计算规则"转化为代码可执行的表达式，这是从数学逻辑到编程逻辑的关键转换。
条件判断筛选结果 ：用if判断语句对比"计算脚数"和"已知脚数"，精准定位正确答案，找到后立即用exit 0退出，减少无效循环。

这些语法（变量、循环、算术运算、条件判断）是Shell编程的基础，掌握它们就能应对很多简单的自动化需求。

五、进阶优化：告别循环，用数学公式直接求解

穷举法适合教学，但效率不高（虽然30次循环几乎无感知）。如果想让脚本更高效，可以直接用数学公式计算，一步得出结果。

数学推导：设鸡为x，兔为y，根据题意可得：

x + y = 30（总头数）
2x + 4y = 80（总脚数）
将公式1变形为x=30-y，代入公式2，解得y=10，x=20。

对应Shell脚本（无循环，更高效）：

bash 复制代码

#!/bin/bash
total_heads=30
total_feet=80

# 直接用数学公式计算：兔数=(总脚数-2×总头数)/2，鸡数=总头数-兔数
rabbit=$(((total_feet - 2 * total_heads) / 2))
chicken=$((total_heads - rabbit))

# 输出结果
echo "鸡的数量：$chicken 只"
echo "兔的数量：$rabbit 只"

这种方式跳过循环，直接通过算术运算得到结果，效率更高，也更贴近数学解题思路。

六、总结

鸡兔同笼问题看似简单，但通过Shell脚本实现的过程，却涵盖了变量定义、循环、算术运算、条件判断等核心基础语法。无论是穷举法还是公式法，核心都是"将数学逻辑转化为代码逻辑"。