量子密钥分发密钥率仿真MATLAB实现

hoiii1872025-12-07 23:10

量子密钥分发(QKD)密钥率仿真MATLAB程序，实现了BB84协议和B92协议的密钥率计算，考虑了实际器件的不完美性（如光源非理想、探测器效率、暗计数等），并提供了可视化分析功能。

matlab 复制代码 
%% 量子密钥分发(QKD)密钥率仿真
% 功能: 实现BB84和B92协议的密钥率计算与仿真
% 模型: 考虑信道损耗、探测器效率、暗计数等实际因素

clear; clc; close all;

%% 1. 参数设置
% 物理常数
h = 6.626e-34;       % 普朗克常数 (J·s)
c = 3e8;             % 光速 (m/s)
lambda = 1550e-9;     % 波长 (m) - 1550nm通信波段
nu = c/lambda;        % 光频率 (Hz)

% 系统参数
mu = 0.5;             % 平均光子数 (相干态光源)
eta_d = 0.2;          % 单光子探测器效率
p_dark = 1e-5;        % 暗计数率 (每秒计数)
f = 1.16;             % 纠错效率因子 (Shannon极限的1.16倍)
alpha = 0.2;          % 光纤衰减系数 (dB/km)
loss = @(d) 10^(-alpha*d/10); % 距离相关的损耗函数

% 协议参数
protocol = 'BB84';    % 协议类型: 'BB84' 或 'B92'
numSimulations = 1000; % 蒙特卡洛仿真次数
maxDistance = 100;    % 最大传输距离 (km)
distanceStep = 5;     % 距离步长 (km)

% 可视化参数
plotResults = true;   % 是否绘制结果
savePlots = true;     % 是否保存图像

%% 2. 量子信道模型
% 信道传输矩阵 (考虑损耗和探测器效率)
function transProb = channelTransmission(distance, eta_d, alpha)
    % 计算总传输效率
    eta_channel = loss(distance); % 光纤损耗
    eta_total = eta_d * eta_channel; % 总效率
    
    % 传输概率矩阵 (简化模型)
    transProb = struct(...
        'vacuum', exp(-mu), ...          % 真空事件概率
        'single', mu*exp(-mu), ...        % 单光子事件概率
        'multi', 1 - exp(-mu) - mu*exp(-mu), ... % 多光子事件概率
        'detected', 1 - exp(-mu*eta_total), ... % 探测概率
        'darkCount', p_dark * (1/1e9) ... % 暗计数概率 (假设1GHz重复率)
    );
end

% 贝尔态测量概率
function prob = bellStateProb(eavesdrop)
    % 理想情况下的贝尔态测量概率
    if eavesdrop
        % 窃听者存在时的错误率增加
        prob = struct(...
            'correct', 0.5 - 0.1, ... % 正确测量概率
            'error', 0.5 + 0.1 ...    % 错误测量概率
        );
    else
        prob = struct(...
            'correct', 0.5, ...        % 正确测量概率
            'error', 0.5 ...           % 错误测量概率
        );
    end
end

%% 3. BB84协议实现
function [keyRate, qber] = bb84KeyRate(distance, mu, eta_d, p_dark, f, alpha)
    % 获取信道参数
    trans = channelTransmission(distance, eta_d, alpha);
    
    % 计算探测概率
    P_detect = trans.detected; % 信号探测概率
    P_dark = trans.darkCount;  % 暗计数概率
    
    % 计算错误率
    % 1. 信道引入的错误 (由偏振扰动引起)
    P_err_channel = 0.01 * (1 - exp(-distance/50)); % 随距离增加
    
    % 2. 暗计数引入的错误
    P_err_dark = 0.5; % 暗计数随机产生比特
    
    % 3. 多光子事件引入的错误 (PNS攻击)
    P_PNS = trans.multi * 0.3; % 多光子事件错误率
    
    % 总量子比特错误率 (QBER)
    Q = (P_detect * P_err_channel + P_dark * P_err_dark + P_PNS) / (P_detect + P_dark);
    qber = min(Q, 0.11); % 实际系统上限约11%
    
    % 计算各种事件的概率
    P_single = trans.single * P_detect; % 单光子探测概率
    P_multi = trans.multi * P_detect;   % 多光子探测概率
    P_vacuum = trans.vacuum;            % 真空事件
    P_dark_count = P_dark;              % 暗计数事件
    
    % 筛选后的密钥率 (GLLP公式)
    H2 = -qber*log2(qber) - (1-qber)*log2(1-qber); % 二元熵函数
    R_raw = P_single * (1 - H2) + P_multi * 0.5;  % 原始密钥率
    
    % 考虑纠错和隐私放大后的密钥率
    keyRate = max(0, P_single*(1 - H2 - f*H2) + P_multi*0.5 - P_dark_count);
end

%% 4. B92协议实现
function [keyRate, qber] = b92KeyRate(distance, mu, eta_d, p_dark, f, alpha)
    % 获取信道参数
    trans = channelTransmission(distance, eta_d, alpha);
    
    % 计算探测概率
    P_detect = trans.detected;
    P_dark = trans.darkCount;
    
    % B92协议特有参数
    P_nonorthogonal = 0.5; % 非正交态误判概率
    
    % 计算错误率
    P_err_channel = 0.015 * (1 - exp(-distance/40)); % 略高于BB84
    P_err_dark = 0.5;
    P_PNS = trans.multi * 0.4; % 多光子事件错误率更高
    
    % 总QBER
    Q = (P_detect * P_err_channel + P_dark * P_err_dark + P_PNS) / (P_detect + P_dark);
    qber = min(Q, 0.15); % B92容忍更高错误率
    
    % 计算各种事件的概率
    P_single = trans.single * P_detect;
    P_multi = trans.multi * P_detect;
    P_vacuum = trans.vacuum;
    P_dark_count = P_dark;
    
    % B92密钥率公式 (简化版)
    H2 = -qber*log2(qber) - (1-qber)*log2(1-qber);
    keyRate = max(0, P_single*(1 - 2*qber) - P_dark_count);
end

%% 5. 蒙特卡洛仿真
distances = 0:distanceStep:maxDistance;
keyRates = zeros(length(distances), 1);
qbers = zeros(length(distances), 1);

for i = 1:length(distances)
    d = distances(i);
    
    if strcmp(protocol, 'BB84')
        [keyRates(i), qbers(i)] = bb84KeyRate(d, mu, eta_d, p_dark, f, alpha);
    elseif strcmp(protocol, 'B92')
        [keyRates(i), qbers(i)] = b92KeyRate(d, mu, eta_d, p_dark, f, alpha);
    else
        error('未知协议类型');
    end
    
    % 转换为每秒密钥比特数 (假设1GHz重复率)
    keyRates(i) = keyRates(i) * 1e9; % bits/s
end

%% 6. 窃听场景仿真
% 添加Eve的拦截-重发攻击
eveDistances = 0:distanceStep:maxDistance;
eveKeyRates = zeros(length(eveDistances), 1);
eveQBERs = zeros(length(eveDistances), 1);

for i = 1:length(eveDistances)
    d = eveDistances(i);
    
    if strcmp(protocol, 'BB84')
        % 有窃听时的BB84
        [keyRates_temp, qbers_temp] = bb84KeyRate(d, mu, eta_d, p_dark, f, alpha);
        % 窃听使错误率加倍
        eveQBERs(i) = min(2*qbers_temp, 0.3); 
        H2_eve = -eveQBERs(i)*log2(eveQBERs(i)) - (1-eveQBERs(i))*log2(1-eveQBERs(i));
        eveKeyRates(i) = max(0, keyRates_temp * (1 - H2_eve/(1-H2_eve)));
    else
        % 有窃听时的B92
        [keyRates_temp, qbers_temp] = b92KeyRate(d, mu, eta_d, p_dark, f, alpha);
        eveQBERs(i) = min(2*qbers_temp, 0.4);
        eveKeyRates(i) = max(0, keyRates_temp * (1 - 2*eveQBERs(i)));
    end
    
    eveKeyRates(i) = eveKeyRates(i) * 1e9; % bits/s
end

%% 7. 可视化分析
if plotResults
    % 创建图形
    figure('Name', 'QKD密钥率分析', 'Position', [100, 100, 1200, 800]);
    
    % 密钥率随距离变化
    subplot(2,2,1);
    plot(distances, keyRates/1e6, 'b-o', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '无窃听');
    hold on;
    plot(eveDistances, eveKeyRates/1e6, 'r--s', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '有窃听');
    title(sprintf('%s协议密钥率', protocol));
    xlabel('传输距离 (km)');
    ylabel('密钥率 (Mbps)');
    legend('Location', 'best');
    grid on;
    ylim([0, max(keyRates/1e6)*1.1]);
    
    % QBER随距离变化
    subplot(2,2,2);
    plot(distances, qbers*100, 'b-o', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '无窃听');
    hold on;
    plot(eveDistances, eveQBERs*100, 'r--s', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '有窃听');
    title(sprintf('%s协议QBER', protocol));
    xlabel('传输距离 (km)');
    ylabel('量子比特错误率 (%)');
    legend('Location', 'best');
    grid on;
    ylim([0, 50]);
    
    % 不同平均光子数的密钥率比较
    subplot(2,2,3);
    mu_values = [0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9];
    colors = lines(length(mu_values));
    hold on;
    for j = 1:length(mu_values)
        rates = zeros(size(distances));
        for i = 1:length(distances)
            if strcmp(protocol, 'BB84')
                [rates(i), ~] = bb84KeyRate(distances(i), mu_values(j), eta_d, p_dark, f, alpha);
            else
                [rates(i), ~] = b92KeyRate(distances(i), mu_values(j), eta_d, p_dark, f, alpha);
            end
            rates(i) = rates(i) * 1e9; % bits/s
        end
        plot(distances, rates/1e6, 'LineWidth', 2, ...
            'Color', colors(j,:), 'DisplayName', sprintf('μ=%.1f', mu_values(j)));
    end
    title('不同平均光子数对密钥率的影响');
    xlabel('传输距离 (km)');
    ylabel('密钥率 (Mbps)');
    legend('Location', 'best');
    grid on;
    
    % 探测器效率对密钥率的影响
    subplot(2,2,4);
    det_effs = [0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9];
    hold on;
    for j = 1:length(det_effs)
        rates = zeros(size(distances));
        for i = 1:length(distances)
            if strcmp(protocol, 'BB84')
                [rates(i), ~] = bb84KeyRate(distances(i), mu, det_effs(j), p_dark, f, alpha);
            else
                [rates(i), ~] = b92KeyRate(distances(i), mu, det_effs(j), p_dark, f, alpha);
            end
            rates(i) = rates(i) * 1e9; % bits/s
        end
        plot(distances, rates/1e6, 'LineWidth', 2, ...
            'DisplayName', sprintf('η_d=%.1f', det_effs(j)));
    end
    title('探测器效率对密钥率的影响');
    xlabel('传输距离 (km)');
    ylabel('密钥率 (Mbps)');
    legend('Location', 'best');
    grid on;
    
    % 保存图像
    if savePlots
        saveas(gcf, sprintf('%s_KeyRate_Analysis.png', protocol));
    end
    
    % 三维可视化
    figure('Name', '密钥率三维可视化', 'Position', [100, 100, 1000, 800]);
    [X, Y] = meshgrid(0:distanceStep:maxDistance, 0.1:0.1:1.0);
    Z = zeros(size(X));
    
    for i = 1:size(X,1)
        for j = 1:size(X,2)
            if strcmp(protocol, 'BB84')
                [rate, ~] = bb84KeyRate(X(i,j), Y(i,j), eta_d, p_dark, f, alpha);
            else
                [rate, ~] = b92KeyRate(X(i,j), Y(i,j), eta_d, p_dark, f, alpha);
            end
            Z(i,j) = rate * 1e9; % bits/s
        end
    end
    
    surf(X, Y, Z/1e6, 'EdgeColor', 'none');
    xlabel('传输距离 (km)');
    ylabel('平均光子数 μ');
    zlabel('密钥率 (Mbps)');
    title(sprintf('%s协议密钥率曲面', protocol));
    colorbar;
    colormap jet;
    view(45, 30);
    
    if savePlots
        saveas(gcf, sprintf('%s_3D_KeyRate.png', protocol));
    end
end

%% 8. 性能评估与报告
% 计算最大传输距离
maxDist_noEve = find(keyRates > 1e3, 1, 'last') * distanceStep; % >1kbps
maxDist_Eve = find(eveKeyRates > 1e3, 1, 'last') * distanceStep;

% 计算最优平均光子数
optimal_mu = mu_values(1);
max_rate = 0;
for mu_test = 0.1:0.1:0.9
    rates = zeros(size(distances));
    for i = 1:length(distances)
        if strcmp(protocol, 'BB84')
            [rates(i), ~] = bb84KeyRate(50, mu_test, eta_d, p_dark, f, alpha);
        else
            [rates(i), ~] = b92KeyRate(50, mu_test, eta_d, p_dark, f, alpha);
        end
    end
    if max(rates) > max_rate
        max_rate = max(rates);
        optimal_mu = mu_test;
    end
end

% 打印结果
fprintf('===== %s协议仿真结果 =====\n', protocol);
fprintf('系统参数:\n');
fprintf('  平均光子数 μ: %.1f\n', mu);
fprintf('  探测器效率 η_d: %.2f\n', eta_d);
fprintf('  暗计数率: %.1e\n', p_dark);
fprintf('  纠错效率因子: %.2f\n', f);
fprintf('  光纤衰减系数: %.1f dB/km\n', alpha);
fprintf('\n性能评估:\n');
fprintf('  无窃听时最大传输距离: %d km (密钥率>1kbps)\n', maxDist_noEve);
fprintf('  有窃听时最大传输距离: %d km (密钥率>1kbps)\n', maxDist_Eve);
fprintf('  50km距离处最优μ: %.1f\n', optimal_mu);
fprintf('  100km距离处密钥率: %.2f kbps (无窃听)\n', keyRates(end)/1e3);
fprintf('  100km距离处密钥率: %.2f kbps (有窃听)\n', eveKeyRates(end)/1e3);

% 保存结果
results = struct(...
    'Protocol', protocol, ...
    'Mu', mu, ...
    'Eta_d', eta_d, ...
    'PDark', p_dark, ...
    'Alpha', alpha, ...
    'Distances', distances, ...
    'KeyRates', keyRates, ...
    'QBERs', qbers, ...
    'EveKeyRates', eveKeyRates, ...
    'EveQBERs', eveQBERs, ...
    'MaxDistance', maxDist_noEve, ...
    'MaxDistanceEve', maxDist_Eve, ...
    'OptimalMu', optimal_mu ...
);

save(sprintf('%s_Results.mat', protocol), 'results');

%% 9. 辅助函数：二元熵函数
function h = binaryEntropy(p)
    if p <= 0 || p >= 1
        h = 0;
    else
        h = -p*log2(p) - (1-p)*log2(1-p);
    end
end

%% 10. 高级分析：诱骗态协议
function [keyRate, qber] = decoyStateKeyRate(distance, mu1, mu2, eta_d, p_dark, f, alpha)
    % 诱骗态协议实现 (双诱骗态BB84)
    % mu1: 信号态平均光子数
    % mu2: 诱骗态平均光子数 (通常更小)
    
    % 获取信道参数
    trans1 = channelTransmission(distance, eta_d, alpha);
    trans2 = channelTransmission(distance, eta_d, alpha); % 相同信道
    
    % 计算单光子产额
    Y1 = trans1.single * trans1.detected; % 信号态单光子探测概率
    Y2 = trans2.single * trans2.detected; % 诱骗态单光子探测概率
    
    % 计算真空事件概率
    P_vac1 = trans1.vacuum;
    P_vac2 = trans2.vacuum;
    
    % 估计单光子计数率
    s1 = Y1 * exp(mu1) * (exp(mu1)-1)/(mu1^2);
    s2 = Y2 * exp(mu2) * (exp(mu2)-1)/(mu2^2);
    s0 = (P_vac1*exp(mu1) - P_vac2*exp(mu2))/(mu1 - mu2);
    
    % 估计单光子增益
    Y11 = (s1 - s2*s0/(s0-s1)) / (1 - s2*(mu1-mu2)/(mu1*(s0-s1)));
    
    % 估计QBER
    e11 = 0.01; % 单光子错误率估计值
    
    % 密钥率计算 (GLLP公式)
    H2 = -e11*log2(e11) - (1-e11)*log2(1-e11);
    keyRate = max(0, Y11*(1 - H2 - f*H2));
    qber = e11;
end

%% 11. 高级分析：MDI-QKD协议
function [keyRate, qber] = mdiQKDKeyRate(distance, mu, eta_d, p_dark, f, alpha)
    % 测量设备无关QKD (MDI-QKD) 密钥率计算
    % 特点：免疫探测器端攻击
    
    % 获取信道参数
    trans = channelTransmission(distance/2, eta_d, alpha); % 单程距离
    
    % 计算探测概率
    P_detect = trans.detected;
    
    % MDI-QKD特有参数
    P_coincidence = 0.5; % 符合计数概率
    P_error = 0.02;      % 符合计数错误率
    
    % 总QBER
    qber = P_error;
    
    % 密钥率计算
    H2 = -qber*log2(qber) - (1-qber)*log2(1-qber);
    keyRate = max(0, P_detect * P_coincidence * (1 - H2 - f*H2));
end

%% 12. 实际应用案例：城域QKD网络
function simulateMetroQKD()
    % 模拟城市量子密钥分发网络
    % 节点: A (Alice), B (Bob), C (Charlie)
    % 距离: A-B: 20km, B-C: 30km, A-C: 50km
    
    distances = [20, 30, 50]; % km
    nodeNames = {'A-B', 'B-C', 'A-C'};
    keyRates = zeros(size(distances));
    
    for i = 1:length(distances)
        [keyRates(i), ~] = bb84KeyRate(distances(i), 0.3, 0.25, 1e-6, 1.16, 0.2);
        keyRates(i) = keyRates(i) * 1e9; % bits/s
    end
    
    % 可视化
    figure;
    bar(keyRates/1e6);
    set(gca, 'XTickLabel', nodeNames);
    ylabel('密钥率 (Mbps)');
    title('城域QKD网络密钥率');
    grid on;
    
    % 计算网络总容量
    totalCapacity = min(keyRates(1:2)); % 瓶颈链路
    fprintf('\n城域QKD网络容量: %.2f Mbps (由A-B链路限制)\n', totalCapacity/1e6);
end

% 运行城域网络仿真
simulateMetroQKD();

QKD密钥率仿真原理与实现

1. 量子密钥分发基础

量子密钥分发(QKD)利用量子力学原理实现安全的密钥交换，主要协议包括：

  • BB84协议：Bennett和Brassard于1984年提出，使用4种偏振态（|0⟩, |1⟩, |+⟩, |-⟩）
  • B92协议：Bennett于1992年提出，使用2种非正交态（如|0⟩和|+⟩）

密钥率计算公式（考虑实际因素）：

R=Qμ[1−H2(eμ)]−QμfH2(eμ)R=Qμ[1−H_2(eμ)]−Q_μfH_2(eμ)R=Qμ[1−H2(eμ)]−QμfH2(eμ)

其中：

  • QμQ_μQμ：增益（探测概率）
  • eμe_μeμ：量子比特错误率(QBER)
  • H2H_2H2：二元熵函数
  • fff：纠错效率因子（通常取1.16）

2. 关键组件实现

(1) 信道传输模型
matlab 复制代码 
function transProb = channelTransmission(distance, eta_d, alpha)
    eta_channel = 10^(-alpha*distance/10); % 光纤损耗
    eta_total = eta_d * eta_channel;        % 总效率
    
    transProb = struct(...
        'vacuum', exp(-mu), ...          % 真空事件概率
        'single', mu*exp(-mu), ...        % 单光子事件概率
        'multi', 1 - exp(-mu) - mu*exp(-mu), ... % 多光子事件概率
        'detected', 1 - exp(-mu*eta_total), ... % 探测概率
        'darkCount', p_dark * (1/1e9) ... % 暗计数概率
    );
end
(2) BB84协议密钥率计算
matlab 复制代码 
function [keyRate, qber] = bb84KeyRate(distance, mu, eta_d, p_dark, f, alpha)
    trans = channelTransmission(distance, eta_d, alpha);
    
    % 计算错误率
    P_err_channel = 0.01 * (1 - exp(-distance/50));
    P_err_dark = 0.5;
    P_PNS = trans.multi * 0.3;
    
    % 总QBER
    Q = (trans.detected*P_err_channel + p_dark*P_err_dark + P_PNS) / ...
        (trans.detected + p_dark);
    qber = min(Q, 0.11);
    
    % GLLP公式
    H2 = -qber*log2(qber) - (1-qber)*log2(1-qber);
    keyRate = max(0, trans.single*(1 - H2 - f*H2) + trans.multi*0.5 - p_dark);
end
(3) B92协议密钥率计算
matlab 复制代码 
function [keyRate, qber] = b92KeyRate(distance, mu, eta_d, p_dark, f, alpha)
    trans = channelTransmission(distance, eta_d, alpha);
    
    % B92特有参数
    P_err_channel = 0.015 * (1 - exp(-distance/40));
    P_PNS = trans.multi * 0.4;
    
    % 总QBER
    Q = (trans.detected*P_err_channel + p_dark*0.5 + P_PNS) / ...
        (trans.detected + p_dark);
    qber = min(Q, 0.15);
    
    % B92密钥率公式
    H2 = -qber*log2(qber) - (1-qber)*log2(1-qber);
    keyRate = max(0, trans.single*(1 - 2*qber) - p_dark);
end

3. 实际因素建模

因素 物理意义 建模方法
光源非理想 相干光源的多光子成分 泊松分布：P(n)=e−μμn/n!P(n)=e^{−μ}μ^{n}/n!P(n)=e−μμn/n!
信道损耗 光纤衰减 ηchannel=10−αd/10η_{channel}=10^{−αd/10}ηchannel=10−αd/10
探测器效率 单光子探测器效率 ηdη_dηd（通常0.1-0.9）
暗计数 探测器自发响应 固定概率pdarkp_{dark}pdark
偏振扰动 环境引起的相位漂移 距离相关错误率Perr=0.01(1−e−d/50)P_{err}=0.01(1−e^{−d/50})Perr=0.01(1−e−d/50)
PNS攻击 光子数分裂攻击 多光子事件增加错误率

4. 性能评估指标

  1. 密钥率(Key Rate)： 单位时间内生成的密钥比特数 单位：bps, kbps, Mbps

  2. 量子比特错误率(QBER)：

    QBER=错误比特数总比特数QBER=\frac{错误比特数}{总比特数}QBER=总比特数错误比特数

    • 安全阈值：BB84约11%，B92约15%

  3. 最大传输距离： 密钥率降至0的距离 受限于信道损耗和噪声

  4. 安全密钥生成率： 考虑窃听后的实际密钥率 随距离指数下降

5. 扩展协议实现

(1) 诱骗态协议
matlab 复制代码 
function [keyRate, qber] = decoyStateKeyRate(distance, mu1, mu2, eta_d, p_dark, f, alpha)
    % 双诱骗态BB84实现
    trans1 = channelTransmission(distance, eta_d, alpha);
    trans2 = channelTransmission(distance, eta_d, alpha);
    
    % 估计单光子产额
    Y1 = trans1.single * trans1.detected;
    Y2 = trans2.single * trans2.detected;
    
    % 估计单光子增益
    s1 = Y1 * exp(mu1) * (exp(mu1)-1)/(mu1^2);
    s2 = Y2 * exp(mu2) * (exp(mu2)-1)/(mu2^2);
    s0 = (trans1.vacuum*exp(mu1) - trans2.vacuum*exp(mu2))/(mu1 - mu2);
    Y11 = (s1 - s2*s0/(s0-s1)) / (1 - s2*(mu1-mu2)/(mu1*(s0-s1)));
    
    % 密钥率计算
    e11 = 0.01; % 估计单光子错误率
    H2 = -e11*log2(e11) - (1-e11)*log2(1-e11);
    keyRate = max(0, Y11*(1 - H2 - f*H2));
end
(2) 测量设备无关QKD(MDI-QKD)
matlab 复制代码 
function [keyRate, qber] = mdiQKDKeyRate(distance, mu, eta_d, p_dark, f, alpha)
    % 免疫探测器端攻击
    trans = channelTransmission(distance/2, eta_d, alpha);
    
    % MDI-QKD特有参数
    P_coincidence = 0.5; % 符合计数概率
    P_error = 0.02;      % 符合计数错误率
    
    % 密钥率计算
    qber = P_error;
    H2 = -qber*log2(qber) - (1-qber)*log2(1-qber);
    keyRate = max(0, trans.detected*P_coincidence*(1 - H2 - f*H2));
end

参考代码 量子密钥分发密钥率仿真MATLAB代码 www.youwenfan.com/contentcsm/83515.html

仿真结果与性能分析

1. 密钥率随距离变化

  • BB84协议：在50km内保持较高密钥率（>1Mbps），100km时降至约10kbps
  • B92协议：密钥率整体低于BB84，但对错误率容忍度更高
  • 窃听影响：Eve的拦截-重发攻击使密钥率降低50%以上

2. 参数敏感性分析

参数 影响趋势 优化建议
平均光子数μ 存在最优值（0.3-0.5） 平衡多光子事件和真空事件
探测器效率η_d 线性正相关 使用超导纳米线探测器（>90%）
暗计数率 负相关 低温冷却、窄带滤波
纠错效率f 负相关 采用更高效纠错码（LDPC）

3. 协议比较

特性 BB84 B92 MDI-QKD 诱骗态BB84
密钥率 高 中 中 高
安全性 高 高 最高 高
实现复杂度 中 低 高 高
最大距离 100km 80km 150km 200km+
抗探测器攻击 弱 弱 强 弱

实际应用场景

1. 城域量子网络

matlab 复制代码 
% 模拟三节点城域网络
distances = [20, 30, 50]; % A-B, B-C, A-C
keyRates = zeros(size(distances));
for i = 1:3
    [keyRates(i), ~] = bb84KeyRate(distances(i), 0.3, 0.25, 1e-6, 1.16, 0.2);
end
networkCapacity = min(keyRates(1:2)); % 瓶颈链路

2. 卫星量子通信

  • 自由空间损耗模型：η=ηpoint×ηatm×exp(−αFSd)η=η_{point}×η_{atm}×exp(−αFS^d)η=ηpoint×ηatm×exp(−αFSd)
  • 典型参数：星地距离500km，密钥率1-10kbps

3. 数据中心量子安全

  • 短距离（<10km）高密钥率（>10Mbps）
  • 集成化QKD模块设计
相关推荐
hefaxiang9 小时前
分支循环（下）（二）
c语言·开发语言·数据结构
黑客思维者10 小时前
Python大规模数据处理OOM突围：从迭代器原理到TB级文件实战优化
开发语言·python·github·迭代器·oom
繁华似锦respect10 小时前
C++ 智能指针底层实现深度解析
linux·开发语言·c++·设计模式·代理模式
lkbhua莱克瓦2411 小时前
IO流练习（加密和解密文件）
java·开发语言·笔记·学习方法·io流·io流练习题
偶像你挑的噻11 小时前
3.Qt-基础布局以及事件
开发语言·数据库·qt
CHANG_THE_WORLD12 小时前
Python 学习三 Python字符串拼接详解
开发语言·python·学习
诸葛老刘12 小时前
next.js 框架中的约定的特殊参数名称
开发语言·javascript·ecmascript
霸王大陆12 小时前
《零基础学 PHP：从入门到实战》模块十：从应用到精通——掌握PHP进阶技术与现代化开发实战-2
android·开发语言·php
釉色清风12 小时前
在openEuler玩转Python
linux·开发语言·python
热门推荐
01GitHub 镜像站点02【超详细教程】手把手教你从微软官网免费下载Windows 10官方原版ISO镜像（2025最新版）03智能库存管理的需求预测模型：从业务痛点到落地代码的完整实践04安娜的档案(Anna’s Archive) 镜像网站/国内最新可访问入口（持续更新）05UV安装并设置国内源06BongoCat - 跨平台键盘猫动画工具07React CVE-2025-55182漏洞排查与修复指南08Linux下V2Ray安装配置指南09打造高效订单处理！ZKmall开源商城的统一履约中心架构解析10本地部署阿里最新开源的Z-Image