本文涉及知识点
计算几何
LeetCode 2280. 表示一个折线图的最少线段数
给你一个二维整数数组 stockPrices ，其中 stockPrices[i] = [dayi, pricei] 表示股票在 dayi 的价格为 pricei 。折线图 是一个二维平面上的若干个点组成的图，横坐标表示日期，纵坐标表示价格，折线图由相邻的点连接而成。比方说下图是一个例子：
请你返回要表示一个折线图所需要的 最少线段数 。
示例 1：
输入：stockPrices = [[1,7],[2,6],[3,5],[4,4],[5,4],[6,3],[7,2],[8,1]]
输出：3
解释：
上图为输入对应的图，横坐标表示日期，纵坐标表示价格。
以下 3 个线段可以表示折线图：
- 线段 1 （红色）从 (1,7) 到 (4,4) ，经过 (1,7) ，(2,6) ，(3,5) 和 (4,4) 。
- 线段 2 （蓝色）从 (4,4) 到 (5,4) 。
- 线段 3 （绿色）从 (5,4) 到 (8,1) ，经过 (5,4) ，(6,3) ，(7,2) 和 (8,1) 。
可以证明，无法用少于 3 条线段表示这个折线图。
示例 2：
输入：stockPrices = [[3,4],[1,2],[7,8],[2,3]]
输出：1
解释：
如上图所示，折线图可以用一条线段表示。
提示：
1 < = s t o c k P r i c e s . l e n g t h < = 1 0 5 1 <= stockPrices.length <= 10^5 1<=stockPrices.length<=105
stockPrices[i].length == 2
1 < = d a y i , p r i c e i < = 1 0 9 1 <= dayi, pricei <= 10^9 1<=dayi,pricei<=109
所有 dayi 互不相同 。
叉乘判断共线
二维叉乘 x1y2-x2y1，值为0 ⟺ \iff ⟺共线。
代码
核心代码
cpp
class Solution {
public:
int minimumLines(vector<vector<int>>& stockPrices) {
sort(stockPrices.begin(), stockPrices.end());
const int n = stockPrices.size();
if (n <= 1)
{
return 0;
}
int iRet = 1;
for (int i = 2; i < n; i++)
{
long long y1 = stockPrices[i][1] - stockPrices[i-1][1];
long long y0 = stockPrices[i-1][1] - stockPrices[i - 2][1];
long long x1 = stockPrices[i][0] - stockPrices[i - 1][0];
long long x0 = stockPrices[i - 1][0] - stockPrices[i - 2][0];
if (y1*x0 != y0*x1)
{
iRet++;
}
}
return iRet;
}
};
扩展阅读
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测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法 用**C++**实现。
