LeetCode 1925.统计平方和三元组的数目：两层循环枚举

【LetMeFly】1925.统计平方和三元组的数目：两层循环枚举

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/count-square-sum-triples/

一个 平方和三元组 (a,b,c) 指的是满足 a² + b² = c² 的整数三元组 a，b 和 c 。

给你一个整数 n ，请你返回满足1 <= a, b, c <= n 的 平方和三元组 的数目。

示例 1：

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输入：n = 5
输出：2
解释：平方和三元组为 (3,4,5) 和 (4,3,5) 。

示例 2：

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输入：n = 10
输出：4
解释：平方和三元组为 (3,4,5)，(4,3,5)，(6,8,10) 和 (8,6,10) 。

提示：

1 <= n <= 250

解题方法：两层循环枚举

n的数据范围只有 250 250 250，因此可以第一层循环用 a a a从 1 1 1到 n n n枚举，第二层循环用 b b b从 1 1 1到 n n n枚举。

由于第三层循环再从 1 1 1枚举到 n n n的话，最大时间复杂度可能会达到 25 0 3 ≈ 1.6 × 1 0 7 250^3\approx1.6\times10^7 2503≈1.6×107，有超时风险，

所以直接算出 a 2 + b 2 a^2+b^2 a2+b2的值（记为 k k k），令 c = ⌊ k ⌋ c=\lfloor\sqrt{k}\rfloor c=⌊k ⌋，看 c c c是否不超过 n n n且 c 2 = k c^2=k c2=k

时间复杂度 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)，开根号时间复杂度视为 O ( 1 ) O(1) O(1)
空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)

AC代码

C++

cpp 复制代码

/*
 * @LastEditTime: 2025-12-08 18:47:09
 */
#if defined(_WIN32) || defined(__APPLE__)
#include "_[1,2]toVector.h"
#endif

class Solution {
public:
    int countTriples(int n) {
        int ans = 0;
        for (int a = 1; a <= n; a++) {
            for (int b = 1; b <= n; b++) {
                int k = a * a + b * b;
                int c = sqrt(k);
                ans += c * c == k && c <= n;
                // if (c * c == k) {
                //     printf("(%d, %d, %d)\n", a, b, c);
                // }
            }
        }
        return ans;
    }
};

#if defined(_WIN32) || defined(__APPLE__)
int main() {
    Solution sol;
    cout << sol.countTriples(5) << endl;
    cout << sol.countTriples(12) << endl;
    return 0;
}
#endif

Python

python 复制代码

'''
LastEditTime: 2025-12-08 18:53:01
'''
from math import sqrt

class Solution:
    def countTriples(self, n: int) -> int:
        ans = 0
        for a in range(1, n + 1):
            for b in range(1, n + 1):
                k = a * a + b * b
                c = int(sqrt(k))
                ans += c <= n and c * c == k
                # if c <= n and c * c == k:
                #     print(f"({a}, {b}, {c})")
        return ans

# a = Solution()
# print(a.countTriples(5))

Java

java 复制代码

/*
 * @LastEditTime: 2025-12-08 18:59:47
 */
class Solution {
    public int countTriples(int n) {
        int ans = 0;
        for (int a = 1; a <= n; a++) {
            for (int b = 1; b <= n; b++) {
                int k = a * a + b * b;
                int c = (int)Math.sqrt(k);
                if (c <= n && c * c == k) {
                    ans++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

Go

go 复制代码

/*
 * @LastEditTime: 2025-12-08 18:57:02
 */
package main

import "math"

func countTriples(n int) (ans int) {
    for a := 1; a <= n; a++ {
        for b := 1; b <= n; b++ {
            k := a * a + b * b
            c := int(math.Sqrt(float64(k)))
            if c <= n && c * c == k {
                ans++
            }
        }
    }
    return
}

Rust

rust 复制代码

/*
 * @LastEditTime: 2025-12-08 21:55:06
 */
impl Solution {
    pub fn count_triples(n: i32) -> i32 {
        let mut ans: i32 = 0;
        for a in 1..n+1 {
            for b in 1..n+1 {
                let k = a * a + b * b;
                let c = (k as f64).sqrt() as i32;
                if c <= n && c * c == k {
                    ans += 1;
                }
            }
        }
        ans
    }
}

End

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