D.二分查找-基础-2529. 正整数和负整数的最大计数

题目链接：2529. 正整数和负整数的最大计数（简单）

算法原理：

解法：二分查找

模板👇

优选算法-二分：18.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

利用题目的按非递减顺序排列的条件就可以二分处理了，找到负数的最右端点和正数的最左端点

思路一：将二分查找的值设为定值，间接找到不确定的值

击败100.00%

时间复杂度O(Logn)

目标值定为0，因为0恰好是二段性的节点，因此可以有两种角度看待这个目标值0

①左区间最右端的0： $-5,-3-2-1,0,0,0,0,1,4,5,6$

②右区间最左端的0： $-5,-3-2-1,0,0,0,0,1,4,5,6$

第一次遍历找到最左端的0 进而找到最后一个负数：

二分查找结束后，left和right在0（没有0就在0的右侧），先处理边界情况，看是否全是负数，是0或者正数就正常更新长度即可

第二次遍历找到最右端的0 进而找到第一个正数：

二分查找结束后，left和right在0（没有0就在0的左侧），先处理边界情况，看是否全是正数，是0或者负数就正常更新长度即可

思路二：直接将二分查找的值设为要找的不确定值

击败100.00%

时间复杂度O(Logn)

比思路一好写一些，但是要理解好每一步，这里的if判断是带等号的，因为0不算正数也不算负数，等于0的时候也要相应移动

答疑

Q1：能不能用一次二分就找到最后的负数和第一个正数呢？

能的，比如先找到最后一个负数的位置，然后left右移找到第一个正数的位置，但是不保证时间复杂度一定是logn，因为当数据 $-1,0,0,0,0,0,\~,0,0,0,2$ ，的时候left一直右移就会将时间复杂度弱化到O(N)，所以两次二分还是更稳妥些

Java代码：

java 复制代码

class Solution {
    public int maximumCount(int[] nums) {
        //利用题目的按 非递减顺序 排列的条件就可以二分处理了
        //找到负数的最右端点和正数的最左端点
        int n=nums.length;
        if(n==0) return 0;
        //利用0来决定二段性：负数 0 正数
        //先找最后一个负数(通过最左侧的0来找)
        int left=0,right=n-1;
        while(left<right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]<0) left=mid+1;
            else right=mid;
        }
        //此时在0或者0的右侧（正数）
        int neg=0;
        //全是负数
        if(nums[left]<0) neg=n;
        //是0或者正数
        else neg=left;
        //再找第一个正数(通过最右侧的0来找)
        left=0;right=n-1;
        while(left<right){
            int mid=left+(right-left+1)/2;
            if(nums[mid]>0) right=mid-1;
            else left=mid;
        }
        //此时在0或者0的左侧
        int pos=0;
        //全是正数
        if(nums[left]>0) pos=n;
        //是0或者负数
        else pos=n-(left+1);
        return Math.max(neg,pos);
    }
}

java 复制代码

class Solution {
    //思路二：直接将二分查找的值设为要找的不确定值
    public int maximumCount(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        if(n==0) return 0;
        int left=0,right=n-1;
        //找到负数的最后一个位置
        while(left<right){
            int mid=left+(right-left+1)/2;
            if(nums[mid]>=0) right=mid-1;
            else left=mid;
        }
        int neg=nums[left]<0?left+1:0;
        //找到正数的第一个位置
        left=0;right=n-1;
        while(left<right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]<=0) left=mid+1;
            else right=mid;
        }
        int pos=nums[left]>0?n-left:0;
        return Math.max(neg,pos);
    }
}