我的上一篇文章：谁说单片机根本不能跑AI模型？我已在STM32F103上实测TinyML除了获得很多的点赞和收藏之外，留言或者质疑声比较多的是：为什么为了计算正弦波，非要搞个神经网络出来？
针对这么多的质疑，确实有必要再写一篇文章将这个事情说道说道了。
这篇文章我主要是要回答下面的两个问题：
为什么几乎所有 TinyML 的 Hello World，都选择了 正弦波 作为第一个 Demo？
在资源有限的 STM32F103 上，这件事到底有多"可行"？
一、从"点亮 LED"到"学会一个函数"
我相信很多单片机入门的同学们或者很多开发板的第一个例程就是：点亮一个 LED。
为什么仅仅就点亮一个LED灯呢？
其实原因很简单：
（1）足够直观，灯亮或者灭，一下就看懂；
（2）足够简单，几行最简单的代码就能跑通整个工具链；
也就是：用最简单的功能、最直观的效果，验证硬件连通、编译、下载、调试的整个流程。
其实，TinyML（TIny machine learning）的Hello World，也在做类似的事情：
拿一个足够简单、足够直观、足够容易验证的任务，让我们用一整套TinyML 流水线（数据 → 模型 → 部署 → MCU）完整走一遍。
TInyML的工作流如下图：
上面这个图是我课程的"老演员"：因为我会根据这个流程，手把手的教会大家从收集数据、预处理数据、部署模型到模型部署和运行的全部流程；
与普通的单片机课程不同的是，我们的功能不是让 LED 亮/灭，而是让 MCU 输出一个"学会的函数"。于是，"用神经网络拟合 sin(x)"，就成了一个非常理想的初始任务。
也正是因为接触TInyML的同学大多都有一定的单片机或编程基础，所以会对"可以使用函数实现的功能，非要上这么复杂的神经网络"，感到难以理解。
二、为什么TinyML的Hello World选sin(x)？
当然了，选择sin(x)也不是小编自己选择的，而是TInyML的教材中使用的就是sin（x）。这也就好比：很多开发板的第一个例程都是GPIO，都是在控制LED一样。
TinyML选择sin(x)也是一个非常理想的"回归问题"。在机器学习里，任务大致可以分两类：
- 第一类是分类（Classification）：输出是离散的类别，比如 0/1、A/B/C；网络上或者很多介绍神经网络的文章很喜欢用"用猫的照片训练，让大模型去识别是不是猫？"，这类问题就是分类
- 第二类是回归（Regression）：输出是连续的数值，比如温度、角度、函数值等等。同样以猫的例子来举例：给出猫的照片，让大模型去推理猫有多少岁？。
上面的两类其实就可以类比我们数字电路中的开关量、模拟量。
其实sin(x) 就是非常典型的回归问题：
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输入x是一个标量 ，一般为弧度值，（0 ~ 2π）；
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输出y也是一个标量，
y=sin(x)，连续值，范围在 [-1, 1] 之间。
用这小型神经网络来学习这个关系，本质上是在做：给神经网络一堆(x, sin(x)) 的样本，让它学会"记住并归纳"这条光滑函数的形状。进而可以实现最终的推理。
这有几个好处：
（1）模型结构可以非常简单
只需要1维输入、几层全连接层、1维输出，小到离谱；训练收敛比较容易。sin(x)是光滑、周期性的函数，梯度友好，网络很容易拟合；可以顺带引出很多概念
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回归 vs 分类；
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过拟合：用非常复杂的网络去拟合简单函数
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泛化能力：在没见过的 x 上还能不能预测对
对于 TinyML 初学者或者我们学员（零AI基础的嵌入式工程师）来说，这比一上来就做人脸分类、语音唤醒要友好得多。
（2）非常容易"可视化误差"，一眼就能看出模型好坏
选sin(x)做Hello World，另一个关键原因是：模型效果可以直接"画出来"。
比如我把模型跑在 STM32F103 上的例子：每隔0.1rad输入一个 x，然后输出预测的 y_pred，同时上位机还能算出真实值 y_ref = sin(x)，那么我们就可以得到两条曲线：
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一条是真实曲线：y_ref = sin(x)。
-
另一条是模型曲线：y_pred = f_model(x)。
这时，你只要把这两条曲线画在同一个坐标系里就行了。
如下面的图片所示。
如果模型学得好，两条曲线几乎重合，只在局部有一点小误差；
如果模型有问题，你会看到两条曲线在某些区间偏得很厉害。
并且我们课程中同学也提到：怎么降低误差（也是我们课程中主要讲解的内容之一：如果对模型进行优化）
这种"直观可视化"的能力，是很多 TinyML 入门 Demo 不具备的。
对于初学者或者零AI基础的同学来说，这种画曲线的形式比单纯打印损失值、准确率要更有感知：
"原来 AI 模型就是在学一条曲线啊，它学得好不好，我用眼睛就能看出来。"
这也非常适合你在我们课程中里做效果展示。
（3）数据集生成极其方便，不依赖传感器
TinyML 的很多实际项目，都涉及真实传感器数据采集：如IMU（加速度、陀螺仪）、麦克风（音频）、环境传感器（温度、湿度、气压），这些都很"真实"或者更接近与实际的产品，但对初学者来说反而不是很直观。
我们把sin(x)作为第一阶段的入门，对TinyML有了整体的认知，才方便在课程的第二阶段进行真实实战。
因为没有了真实传感器，所以sin(x)让我们把所有注意力集中在模型训练、模型优化、部署流程本身，而不是纠结在先把硬件都买回来。
三、STM32F103 的资源，够不够跑一个 TinyML 模型？
很多人听到"在 F103 上跑 AI"，第一反应是：内存根本不够吧？
其实我们可以用一个非常工程师的方式，精确计算 一遍资源占用，来证明这件事在 F103 上是完全可行的。
（1）STM32F103 的典型资源情况
以我文章中使用的STM32F103RCT6为例：主频：72 MHz，Flash：256KB，SRAM：48 KB。对于很多传统裸机项目，这些资源绰绰有余；
对于 TinyML 来说，关键是：TFLM 运行时 + 模型参数 + 中间张量，需要多少 Flash / RAM？
（2）TinyML占用的资源如下：
拿真实数据说话，从下面的截图可以看出，我们的Demo使用的资源情况如下：
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Flash 实际占用：
text + data = 155256 + 108 = 155364字节 ≈ 151.7KB -
RAM 实际占用：
data + bss = 108 + 5040 = 5148字节 ≈ 5.03KB
总之：对于 STM32F103 这类资源不算夸张的 M3 MCU，一个 sin(x) 级别的 TinyML Hello World，无论从 Flash 还是 RAM 的角度，都非常"轻量"。