Day 39 MLP神经网络的训练

@浙大疏锦行

神经网络是一种模拟人脑神经元连接结构的分层模型，核心通过"输入层→隐藏层→输出层"的架构实现端到端学习，无需手动设计特征，能自动提取数据中的高阶非线性关系（如心脏病风险与年龄、血压的复杂关联）。其关键优势在于通过激活函数打破线性限制------若缺少激活函数，无论网络层数多少，最终都等价于单层线性模型，无法拟合"血压高且胆固醇高时风险翻倍"这类交互模式。实践中，隐藏层常用ReLU激活函数（平衡计算效率与梯度稳定性），输出层则根据任务适配：二分类用Sigmoid输出概率，多分类用Softmax生成类别分布，回归任务则无需激活函数。

损失函数是神经网络的"性能标尺"，核心作用是量化模型预测值与真实标签的差距，既为参数优化提供明确目标，也能通过训练/验证损失变化判断模型拟合状态（如验证损失上升提示过拟合）。不同任务需匹配对应的损失函数：心脏病二分类任务常用二元交叉熵（直接优化概率输出，适配Sigmoid激活），回归任务（如风险评分预测）适合均方误差，多分类任务（如风险等级划分）则用 categorical 交叉熵。而梯度下降是实现参数优化的核心思想，本质是沿损失函数的梯度反方向迭代调整权重与偏置，如同"朝下山最陡的方向逐步靠近山脚"，通过公式θ = θ - η·∇L(θ)更新参数（η为学习率，∇L(θ)为梯度）。根据数据量不同，梯度下降可分为批量（全样本计算，稳定但低效）、随机（单样本计算，快速但震荡）和小批量（批次样本计算，兼顾速度与稳定性）三类，其中小批量梯度下降是工程实践的首选（如心脏病项目默认采用）。

优化器是梯度下降的工程化改进方案，核心目标是解决原始梯度下降学习率难调、收敛慢、震荡剧烈等痛点。常用优化器中，Adam是多数场景的首选，它结合了动量（模拟惯性减少震荡）和自适应学习率（对高频参数调小步长），收敛快且无需复杂调参；SGD+Momentum泛化性更强，适合追求极致性能的场景；AdamW则在Adam基础上增加权重衰减，能有效缓解过拟合，适用于深度学习项目。

这些概念在实际项目中形成完整闭环：以心脏病分类任务为例，先构建"输入层（特征）→隐藏层（ReLU激活）→输出层（Sigmoid激活）"的神经网络结构，用二元交叉熵作为损失函数量化预测误差，通过Adam优化器（基于梯度下降思想）迭代更新参数，最终得到能准确预测患病风险的模型。若数据量较小，可先用XGBoost等传统模型搭建基线，再根据数据规模升级为神经网络；而神经网络的黑箱特性，可通过SHAP等工具进行解释，实现性能与可解释性的平衡。

深度学习主要是简单的并行计算，所以gpu优势更大，简单的计算cpu发挥不出来他的价值，我们之前说过显卡和cpu的区别：

cpu是1个博士生，能够完成复杂的计算，串行能力强。
gpu是100个小学生，能够完成简单的计算，人多计算的快。

这里的gpu指的是英伟达的显卡，它支持cuda可以提高并行计算的能力。

python 复制代码

import torch
torch.cuda

import torch

# 检查CUDA是否可用
if torch.cuda.is_available():
    print("CUDA可用！")
    # 获取可用的CUDA设备数量
    device_count = torch.cuda.device_count()
    print(f"可用的CUDA设备数量: {device_count}")
    # 获取当前使用的CUDA设备索引
    current_device = torch.cuda.current_device()
    print(f"当前使用的CUDA设备索引: {current_device}")
    # 获取当前CUDA设备的名称
    device_name = torch.cuda.get_device_name(current_device)
    print(f"当前CUDA设备的名称: {device_name}")
    # 获取CUDA版本
    cuda_version = torch.version.cuda
    print(f"CUDA版本: {cuda_version}")
else:
    print("CUDA不可用。")

上述这段代码，可以以后不断复用，检查是否有pytorch及cuda相关信息

python 复制代码

# 仍然用4特征，3分类的鸢尾花数据集作为我们今天的数据集
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
import numpy as np

# 加载鸢尾花数据集
iris = load_iris()
X = iris.data  # 特征数据
y = iris.target  # 标签数据
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 打印下尺寸
print(X_train.shape)
print(y_train.shape)
print(X_test.shape)
print(y_test.shape)

# 归一化数据，神经网络对于输入数据的尺寸敏感，归一化是最常见的处理方式
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
scaler = MinMaxScaler()
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test) #确保训练集和测试集是相同的缩放

# 将数据转换为 PyTorch 张量，因为 PyTorch 使用张量进行训练
# y_train和y_test是整数，所以需要转化为long类型，如果是float32，会输出1.0 0.0
X_train = torch.FloatTensor(X_train)
y_train = torch.LongTensor(y_train)
X_test = torch.FloatTensor(X_test)
y_test = torch.LongTensor(y_test)

模型架构定义

定义一个简单的全连接神经网络模型，包含一个输入层、一个隐藏层和一个输出层。

定义层数+定义前向传播顺序

python 复制代码

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

class MLP(nn.Module): # 定义一个多层感知机（MLP）模型，继承父类nn.Module
    def __init__(self): # 初始化函数
        super(MLP, self).__init__() # 调用父类的初始化函数
 # 前三行是八股文，后面的是自定义的

        self.fc1 = nn.Linear(4, 10)  # 输入层到隐藏层
        self.relu = nn.ReLU()
        self.fc2 = nn.Linear(10, 3)  # 隐藏层到输出层
# 输出层不需要激活函数，因为后面会用到交叉熵函数cross_entropy，交叉熵函数内部有softmax函数，会把输出转化为概率

    def forward(self, x):
        out = self.fc1(x)
        out = self.relu(out)
        out = self.fc2(out)
        return out

# 实例化模型
model = MLP()

模型训练（CPU版本）

定义损失函数和优化器

python 复制代码

# 分类问题使用交叉熵损失函数
criterion = nn.CrossEntropyLoss()

# 使用随机梯度下降优化器
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

# # 使用自适应学习率的化器
# optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

开始循环训练

实际上在训练的时候，可以同时观察每个epoch训练完后测试集的表现：测试集的loss和准确度

python 复制代码

# 训练模型
num_epochs = 20000 # 训练的轮数

# 用于存储每个 epoch 的损失值
losses = []

for epoch in range(num_epochs): # range是从0开始，所以epoch是从0开始
    # 前向传播
    outputs = model.forward(X_train)   # 显式调用forward函数
    # outputs = model(X_train)  # 常见写法隐式调用forward函数，其实是用了model类的__call__方法
    loss = criterion(outputs, y_train) # output是模型预测值，y_train是真实标签

    # 反向传播和优化
    optimizer.zero_grad() #梯度清零，因为PyTorch会累积梯度，所以每次迭代需要清零，梯度累计是那种小的bitchsize模拟大的bitchsize
    loss.backward() # 反向传播计算梯度
    optimizer.step() # 更新参数

    # 记录损失值
    losses.append(loss.item())

    # 打印训练信息
    if (epoch + 1) % 100 == 0: # range是从0开始，所以epoch+1是从当前epoch开始，每100个epoch打印一次
        print(f'Epoch [{epoch+1}/{num_epochs}], Loss: {loss.item():.4f}')

如果你重新运行上面这段训练循环，模型参数、优化器状态和梯度会继续保留，导致训练结果叠加，模型参数和优化器状态（如动量、学习率等）不会被重置。这会导致训练从之前的状态继续，而不是从头开始

可视化结果

python 复制代码

import matplotlib.pyplot as plt
# 可视化损失曲线
plt.plot(range(num_epochs), losses)
plt.xlabel('Epoch')
plt.ylabel('Loss')
plt.title('Training Loss over Epochs')
plt.show()