先搞懂基础准备：PyTorch + CUDA（让训练更快）
MLP 训练通常用PyTorch 框架 ，如果电脑有 N 卡（NVIDIA 显卡），可以装CUDA让显卡帮着加速计算。
- 安装：先装对应版本的 CUDA，再装 PyTorch（官网会给匹配的安装命令）。
- 检查 CUDA：装完后在 Python 里输入
import torch; print(torch.cuda.is_available())，输出True就是能用显卡了。 - 查显卡信息：Windows 的 CMD 里输入
nvidia-smi，就能看到显卡型号、CUDA 版本这些。
MLP 训练的核心流程（对应笔记里的 "简单神经网络流程"）
假设我们要训练一个 MLP 做 "分类 / 回归" 任务，步骤是这样的：
1. 数据预处理
得把数据变成模型能认的格式：
- 归一化：比如把数据缩到 0~1 之间（避免数值太大干扰训练）；
- 转张量：用 PyTorch 的
torch.tensor()把数据（比如 Excel 里的表格）转成 "张量"（相当于 PyTorch 里的数组）。
2. 定义 MLP 模型
MLP 是 "多层感知机"，就是一堆 "全连接层" 堆起来。在 PyTorch 里这么写：
- 继承
nn.Module：所有模型都得是这个类的 "子类"； - 定义层：比如
self.layer1 = nn.Linear(输入特征数, 隐藏层神经元数)（全连接层）； - 前向传播：定义数据怎么从输入层→隐藏层→输出层，比如
x = torch.relu(self.layer1(x))（relu 是激活函数，让模型能学非线性关系）。
3. 选 "损失函数" 和 "优化器"
- 损失函数：衡量 "模型预测值" 和 "真实值" 的差距（比如分类用
CrossEntropyLoss，回归用MSELoss）； - 优化器：负责 "调整模型参数" 来减小损失（常用
Adam，直接调参数就行）。
4. 训练流程（核心！）
就是 "喂数据→算损失→调参数" 循环：
- 把数据喂给模型，得到预测结果；
- 用损失函数算 "预测值" 和 "真实值" 的损失；
- 优化器 "反向传播"：从损失往回算每个参数的 "梯度"（相当于 "参数怎么改能减小损失"）；
- 优化器更新参数：根据梯度调整模型里的权重、偏置这些参数；
- 重复上面步骤，直到损失足够小。
5. 可视化 loss 过程
训练时记录每一轮的损失，用 Matplotlib 画个折线图，能直观看到 "损失是不是越来越小"（如果损失不下降，说明训练有问题）。
举个极简的例子（比如用 MLP 做数字识别）：
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
# 1. 假数据（比如10个样本，每个样本有5个特征，标签是0/1）
data = torch.randn(10, 5) # 10个样本，每个5个特征
labels = torch.randint(0, 2, (10,)) # 10个标签（0或1）
# 2. 定义MLP模型
class MLP(nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
self.layer1 = nn.Linear(5, 10) # 输入5特征→隐藏层10神经元
self.layer2 = nn.Linear(10, 2) # 隐藏层10→输出2类（对应0/1）
def forward(self, x):
x = torch.relu(self.layer1(x)) # 隐藏层加激活
return self.layer2(x)
model = MLP()
# 3. 损失函数+优化器
loss_fn = nn.CrossEntropyLoss() # 分类任务用的损失
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001) # Adam优化器
# 4. 训练（比如训5轮）
loss_history = [] # 记录损失
for epoch in range(5):
# 喂数据算预测
pred = model(data)
# 算损失
loss = loss_fn(pred, labels)
# 反向传播+更新参数
optimizer.zero_grad() # 清空之前的梯度
loss.backward() # 算梯度
optimizer.step() # 更新参数
# 记录损失
loss_history.append(loss.item())
print(f"第{epoch+1}轮，损失：{loss.item():.4f}")
# 5. 画损失曲线
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(loss_history)
plt.xlabel("轮数")
plt.ylabel("损失")
plt.show()