在 C++ 中，1 << 31 - 1 不相当于 INT_MAX，而且这是一个有问题的表达式，让我们分步分析：
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表达式解析
1 << 31 - 1在 C++ 中会被解析为1 << (31 - 1)，这是因为减法优先级高于左移，结果等于1 << 30 -
实际值
1 << 30的结果是：
- 二进制：
0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 - 十进制：1,073,741,8241,073,741,8241,073,741,824
- 十六进制：
0x40000000
- 与
INT_MAX比较
在32位系统中，INT_MAX通常是：
- 二进制：
0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 - 十进制：2,147,483,6472,147,483,6472,147,483,647
- 十六进制：
0x7FFFFFFF
可以看到1 << 30(1,073,741,8241,073,741,8241,073,741,824) 远小于INT_MAX(2,147,483,6472,147,483,6472,147,483,647)。
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重要警告：
1 << 31在32位系统中是未定义行为！因为对有符号整数左移导致溢出（符号位被修改）。
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安全的做法
- 使用无符号整数：
(1U << 31) - 1，在32位系统中等于 231−12^{31} - 1231−1 ，即INT_MAX - 使用
long long避免溢出：(1LL << 31) - 1 - 使用
INT_MAX - 使用
0x7FFFFFFF
- 正确的
INT_MAX
C++
#include <climits>
int max_int = INT_MAX; // 最安全、最可移植的方式总之，1 << 31 - 1 是 1 << 30，而 INT_MAX 是 231−12^{31} - 1231−1，两者完全不同。